2.1.1指数与指数幂的运算（指数函数的基本内容） 学案

中小学教育资源及组卷应用平台


学案 指数函数的基本内容
【知识要点】
1．定义：一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.
2．指数函数的性质

图象
性质 （1）定义域：R
（2）值域：(0，+∞）
（3）过点（0，1），即x=0时y=1
（4）在R上是增函数 （4）在R上是减函数


类型一 指数函数的概念
【例1】下列函数中是指数函数的是 。
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；
⑹；⑺； ⑻（，）


变1已知指数函数的图像过（2,4），则a=_____.


【例2】求指数函数的定义域和值域（1）y=(2) （3）y=（4）y=




变2 ，当时，求该函数的值域。


类型二 指数函数的图像
【例3】 1.用描点法在同一平面直角坐标系画出(1)y＝2x与(2)y＝()x及(3)y＝3x与(4)y＝()x的图象。(1)(2)的图像有何特点；在第一象限内比较（1）（3）的图像有何特点

[来源:Z











比较大小
（2）（3）





3.如图观察同一直角坐标系中函数①y＝；②y＝bx；
③y＝cx；④y＝dx的图象，比较a,b,c,d的大小





4.作出下列函数的图象，并说明它们之间的关系：
⑴；⑵；⑶y= (4)y= (5)y=





能力提升
已知函数（，）在[1，2]上的最大值比最小值大2，求实数a的值。



答案
例一 （2）（6）（8）
变1 2
例二（1）定 R 值（0，）（2）定 值（3）定（-，1）（1，+）
（4）定值
变2 （0,2）
例三1.底数互为相反数，图像关于y轴对称 底大图高
2（1）<（2）>（3）<
3 c>d>a>b 4略
能力提升
当01时，-=2,a=2,满足题意，综上，a=2

















x

O

y=1

(0, 1)

y

(a>1)

y =a x
x


(0, 1)

y

x

O

y=1

y =a x

(0


21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)