整式及其加减每日一练（二）
1. 化简求值：
（1），其中．
（2），其中．
（3），其中．
2. 根据题意求解．
（1）已知，求
的值．
（2）求的值，
其中．
（3）已知，
求的值．
（4）已知和是同类项，化简并求出
的值．
【参考答案】
1. （1）化简结果：，最终结果：3
（2）化简结果：，最终结果：?1
（3）化简结果：，最终结果：20
2. （1）化简结果：，最终结果：4
（2）化简结果：，最终结果：24
（3）化简结果：，最终结果：2
（4）化简结果：，最终结果：?10
整式的实际应用（习题）
? 巩固练习
1. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么这个两位数可以表示为_________．
2. 产量由m千克增长10%就达到____________千克；8千克大米售价a元，则1千克大米售价_________元．
3. 一本书有m页，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，则该书没读完的页数为_________页．
4. 把看成一个整体，合并同类项
_____________．
5. 下列说法正确的是（ ）
A．倒数等于它本身的数只有1
B．绝对值等于它本身的数是正数
C．负数的绝对值等于它的相反数
D．-a一定是负数
6. 单项式的系数是____，单项式的系数是_____，多项式是_____次_____项式，其中，常数项是_______．
7. 若与是同类项，则m=______，n=______．
8. 下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；⑦两个有理数，绝对值大的反而小．其中正确的有_______________（填序号）．
9. 用字母a，b表示图中阴影部分的面积．
10. 一种商品每件成本为a元，若按成本增加25%定为标价，则每件标价为多少元？现由于库存积压决定减价，按标价的90%出售，现售价为每件多少元？每件还能盈利多少元？
11. 先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中，．
（3），其中，．
12. 把看作一个整体，化简求值：
，其中a=1-b．
13. 小黄做一道题：“已知两个多项式A，B，计算A?B”．小黄误将A?B看成A+B，求得结果是．若，请你帮助小黄求出A?B的正确答案．
14. 若，，求A?2B的值，其中．
? 思考小结
一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，推理过程如下：
设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为________________．
若这个三位数的各位数字之和能被3整除，则可设a+b+c=3k．
从而这个三位数可表示为：a+b+c+99a+9b=3k+99a+9b，
能够写成3的倍数形式为：___________________．
因此一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除．
【参考答案】
? 巩固练习
1. 10b+a
2. 1.1m，
3.
4.
5. C
6. ，，四，四，π5
7. ?5，3
8. ①③④⑤⑥
9.
10. 1.25a，1.125a，0.125a
11. （1）化简结果为，最终结果为2
（2）化简结果为，最终结果为
（3）化简结果为，最终结果为0
12. 3
13.
14. 化简结果为，最终结果为
? 思考小结
，
整式的实际应用（讲义）
? 课前预习
1. 已知长方形的长为，宽为b，则此长方形的面积可表示为__________．
2. 已知长方形的面积为S，长为2，则此长方形的宽可表示为_________．
3. 计算：
（1）；
（2）．
4. 已知圆的直径为b，则这个圆的面积为_______________．
5. 若设三角形的底边为，高为，则三角形的面积可表示为．当，时，三角形的面积_______．
6. 查询资料或者跟爸爸妈妈了解出租车是怎么计费的．
? 知识点睛
整式的实际应用：
1. __________________________________________；
2. __________________________________________；
3. __________________________________________．
? 精讲精练
1. 填空：
（1）一个长方形的宽为a cm，长比宽的2倍多1 cm，这个长
方形的周长为_____________cm．
（2）三个连续整数中，n是最小的一个，这三个数的和为
_______________．
（3）某公园的成人票价每张是20元，儿童票价每张是8元．甲
旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行
团的2倍，儿童数是甲旅行团的．两个旅行团的门票费用
和为_____________元．
2. 有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数是_________；当a=4时，这个两位数是________．
3. 一个两位数的个位数字是m，十位数字是n，将两个数字调换后的两位数与原来的两位数的差用代数式表示为______________．
4. 如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4米时，阴影部分的面积．
5. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a)．
（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每
分钟心跳的最高次数是多少？
（2）一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问
他有危险吗？为什么？
6. 某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．
（1）用这两种方案调价的结果是否一样？
（2）两种调价方案改为：一种是提价20%；另一种是先降价
5%，在此基础上又提价25%．这两种调价方案结果是否一样？
7. 为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．设某户居民每月用水量为x（立方米）．
（1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各
应缴纳的水费；
（2）如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？
8. 一个学生在计算41+n时，误将“+”看成“?”，结果得12，则41+n的值应为_________．
9. 某同学计算一多项式加上时，误认为减去此多项式，计算出错误结果为，试求出正确答案．
10. 先化简，再求值：
（1），其中．
（2），其中，b=?．
（3），其中m=1，n??1．
11. 把中的看成一个整体合并同类项，结果应是（ ）
A． B．
C． D．
12. 将合并同类项后是（ ）
A． B． C． D．
13. 把看作一个整体，化简求值：
，其中．
【参考答案】
? 课前预习
1.
2.
3. （1）；（2）
4.
5. 10
6. 起步价8元（含两公里），大于2公里，每公里1.5元；累计停车每3分钟加收1元；如果路程超过10公里的话，每公里收50%返程费；晚上10点至第二天6点起步价10元（含两公里）
? 知识点睛
1. 找准所求量与其他量之间的关系
2. 表达其他各个量
3. 化简
? 精讲精练
1. （1）(6a+2)；（2）3n+3；（3）(60x+12y)
2. 11a+5，49
3. 9m?9n
4. ；当x=4时，阴影部分的面积为平方米
5. （1）164；（2）无危险，理由略
6. （1）一样；（2）不一样
7. （1）按标准用水应缴纳水费为1.5x元，超过标准用水应缴纳水费为(3x?22.5)元
（2）37.5元
8. 70
9.
10. （1）化简结果为，最终结果为30
（2）化简结果为，最终结果为
（3）化简结果为，最终结果为
11. A
12. B
13. 化简结果为，最终结果为?9
整式的实际应用（随堂测试）
1. 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字小3，用代数式表示这个两位数是____________；当a=5时，这个两位数为_________．
2. 如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当a=3，b=8时，阴影部分的面积．（结果保留π）
3. 先化简，再求值：，其中a=1，b=-1．
【参考答案】
1. 11a-30，25
2. ，
3. 化简结果为，最终结果为
