人教版选修2-1 3.1.2 空间向量的数乘运算课件（22张）

课件22张PPT。3.1.2空间向量的数乘运算?例如:一、空间向量的数乘运算 显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或
重合,则这些向量叫做共线向量或平行向量.零向量与任意向量共线.由此可判断空间中两直线平行或三点共线问题中点公式：二. A、B、P三点共线的充要条件A、B、P三点共线（2）中线DABC(3)重心(1)中位线六、共面向量:1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量既可能共面，也可能不共面由平面向量基本定理知，如果 ，
是平面内的两个不共线的向量，那么
对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 ， 使 如果空间向量 与两不共线向量 ， 共
面，那么可将三个向量平移到同一平面 ，则
有 那么什么情况下三个向量共面呢？反过来，对空间任意两个不共线的向量 ， ，如果 ，那么向量 与向量 , 有什么位
置关系？2.共面向量定理：如果两个向量 ， 不共线， 则向量 与向量 ， 共面的充要条件是存在唯一的实数对x,y 使
3.空间四点P、A、B、C共面
例3：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，
求满足下列各式的x的值。例3：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，
求满足下列各式的x的值。例3：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，
求满足下列各式的x的值。解：例3：已知平行六面体
ABCD-A1B1C1D1，
求满足下列各式的x的值。解：D例5 已知 ABCD ，从平面AC外一点O引向量 求证：①四点E、F、G、H共面；②平面AC//平面EG.证明：（﹡）代入所以 E、F、G、H共面。证明：由面面平行判定定理的推论得：小结共面