人教版选修2-1 3.1.3 空间向量的数量积运算课件（24张）
文档属性
| 名称 | 人教版选修2-1 3.1.3 空间向量的数量积运算课件（24张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 351.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-25 17:30:50 | ||
图片预览
文档简介
课件24张PPT。3.1.3空间向量的数量积运算一、共线向量:零向量与任意向量共线. 平面向量的夹角：平面向量的数量积的定义：即教学过程一、几个概念
1） 两个向量的夹角的定义2）两个向量的数量积注意：
①两个向量的数量积是数量，而不是向量.
②零向量与任意向量的数量积等于零。
3）射影BA4)空间向量的数量积性质 注意：
①性质2）是证明两向量垂直的依据；
②性质3）是求向量的长度（模）的依据；5)空间向量的数量积满足的运算律 注意：二、 课堂练习三、典型例题 例1：已知m,n是平面?内的两条相交直线，直线l与?的交点为B，且l⊥m，l⊥n，求证：l⊥?证明：在?内作不与m、n重合的任一条直线g,在l、m、n、g上取非零向量l、m、n、g，因m与n相交，得向量m、n不平行，由共面向量定理可知，存在唯一的有序实数对（x，y），使
g=xm+yn, l·g=xl·m+yl·n
∵ l·m=0,l·n=0 ∴ l·g=0
∴ l⊥g 这就证明了直线l垂直于平面?内的任一条直线，所以l⊥?例2：已知：在空间四边形OABC中,OA⊥BC， OB⊥AC，求证：OC⊥AB
巩固练习：利用向量知识证明三垂线定理解：∵证明：∵作业讲评
1） 两个向量的夹角的定义2）两个向量的数量积注意：
①两个向量的数量积是数量，而不是向量.
②零向量与任意向量的数量积等于零。
3）射影BA4)空间向量的数量积性质 注意：
①性质2）是证明两向量垂直的依据；
②性质3）是求向量的长度（模）的依据；5)空间向量的数量积满足的运算律 注意：二、 课堂练习三、典型例题 例1：已知m,n是平面?内的两条相交直线，直线l与?的交点为B，且l⊥m，l⊥n，求证：l⊥?证明：在?内作不与m、n重合的任一条直线g,在l、m、n、g上取非零向量l、m、n、g，因m与n相交，得向量m、n不平行，由共面向量定理可知，存在唯一的有序实数对（x，y），使
g=xm+yn, l·g=xl·m+yl·n
∵ l·m=0,l·n=0 ∴ l·g=0
∴ l⊥g 这就证明了直线l垂直于平面?内的任一条直线，所以l⊥?例2：已知：在空间四边形OABC中,OA⊥BC， OB⊥AC，求证：OC⊥AB
巩固练习：利用向量知识证明三垂线定理解：∵证明：∵作业讲评