3.3.2 代数式求值、整式专项练习学案
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代数式求值、整式
专项练习
一、选择题
1.下列式子0，b，3x-1，，，－6，x+y>4，x2中，代数式有（ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
2.在代数式的书写规范中，下列说法正确的是（ ）
A.m与n的和的5倍可以写成(a+b)5 B.a+b÷c可以写成
C.比x大20%的数是(1+20%)x D.温度t℃下降2℃后是t－2℃
3.一个运算程序输入x后，得到的结果是4x3－2，则这个运算程序是（ ）
A.先乘4，然后立方，再减去2 B.先立方，然后减去2，再乘4
C.先立方，然后乘4，再减去2 D.先减去2，然后立方，再乘4
4.当a=，b=9时，值为24的代数式是（ ）
A.(3a+2)(b-1) B.(2a+1)(b+10) C.(2a+3)(b-1) D.(a+2)(b+11)
5.组成多项式3x2－2x－5的单项式是（ ）
A.3x2，2x，5 B.3x2，－2x，－5 C.3x2，－2x，5 D.3x2，2x，－5
6.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A.2，1 B.2，－1 C.3，－1 D.5，－1
7.下列说法不正确的是（ ）
A.1，－a都是单项式 B.－a2+8是多项式 C.0不是整式 D.π，都是整式
8.当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2017，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值是（ ）
A.-2015 B.-2016 C.-2017 D.2015
二、填空题
9.用代数式表示a与b两数的平方和___________。
10.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元。已知代数式500 -3x-2y。则代数式表示的实际意义是_________________________________________________。
11.当m=-1时，代数式(m-1)2+2(m-2)2+3(m-3)+4的值是__________。
12.小杰在计算8-3a的值时，误将“-”算成“+”，结果得35，那么8-3a的正确计算结果是_______。
13.单项式的系数是___________，系数是___________。
14.x3y+3xy2-y3是_________次多项式，关于y的最高次项是________，关于x的一次项是__________。
15.整式是_______次多项式，它由单项式_________、_________、__________组成。
三、解答题
16.用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的和；
（2）a与b的差的一半与a，b两数积的和；
（3）x的相反数的平方与y是立方的倒数的和。
17.如图，请你求出阴影部分的面积（用含x的代数式表示）。
18.已知多项式。
（1）写出多项式中各项的系数和次数；
（2）若该多项式是七次多项式，求a的值。
19.如果是关于x，y的一个单项式，且系数为1，次数为4.
求：（1）m，n的值；
（2）的值。
20.已知，求代数式的值。
21.填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
n2
随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
估计一下，哪个代数式的值先超过100？
当代数式5n+6的值为66时，代数式n2的值是多少？
22.某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）的关系如下表：
行驶时间t（小时）
余油量Q（千克）
1
48-6
2
48-12
3
48-18
4
48-24
5
48-30
写出用时间t表示余油量Q的代数式；
当t=时，求余油量Q的值。
根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？
油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
参考答案及解析
1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A
9.a2+b2 10.体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱
11.2 12.-19 13. 3 14.四 -y2 3xy2
15.一
16.（1）； （2）； （3）。
17.解：阴影部分由三个长方形组成，其面积和为x2+3x+3×2=x2+3x+6，即阴影部分的面积为x2+3x+6。
18.解：（1）的系数是-5，次数为2a+3+；的系数为，次数为6；的系数是，次数为5.
（2）由题意可知2a+1+2=7，解得a=2.
19.解：（1）由已知，得-m=1，n+1=4，解得m=-1，n=3.
（2）。
20.7
21.解：第一行：11，16，21，26，31，36，41，46；
第二行：1，4，9，16， 25， 36， 49， 64
随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大。
代数式n2的值先超过100.
当代数式5n+6的值为66时，n=12，此时代数式n2=122=144 .
解：（1）Q=48-6t。
当t=时，Q=48-6×=33.
若要求行驶之前的Q的值，此时汽车处于静止状态，行驶时间为0.当t-0时，Q=48，即行驶之前有48千克汽油。
由题意可知，汽车每小时耗油6千克，48÷6=8（小时），所以油箱中48千克油可以供汽车行驶8小时。
专项练习
一、选择题
1.下列式子0，b，3x-1，，，－6，x+y>4，x2中，代数式有（ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
2.在代数式的书写规范中，下列说法正确的是（ ）
A.m与n的和的5倍可以写成(a+b)5 B.a+b÷c可以写成
C.比x大20%的数是(1+20%)x D.温度t℃下降2℃后是t－2℃
3.一个运算程序输入x后，得到的结果是4x3－2，则这个运算程序是（ ）
A.先乘4，然后立方，再减去2 B.先立方，然后减去2，再乘4
C.先立方，然后乘4，再减去2 D.先减去2，然后立方，再乘4
4.当a=，b=9时，值为24的代数式是（ ）
A.(3a+2)(b-1) B.(2a+1)(b+10) C.(2a+3)(b-1) D.(a+2)(b+11)
5.组成多项式3x2－2x－5的单项式是（ ）
A.3x2，2x，5 B.3x2，－2x，－5 C.3x2，－2x，5 D.3x2，2x，－5
6.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A.2，1 B.2，－1 C.3，－1 D.5，－1
7.下列说法不正确的是（ ）
A.1，－a都是单项式 B.－a2+8是多项式 C.0不是整式 D.π，都是整式
8.当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2017，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值是（ ）
A.-2015 B.-2016 C.-2017 D.2015
二、填空题
9.用代数式表示a与b两数的平方和___________。
10.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元。已知代数式500 -3x-2y。则代数式表示的实际意义是_________________________________________________。
11.当m=-1时，代数式(m-1)2+2(m-2)2+3(m-3)+4的值是__________。
12.小杰在计算8-3a的值时，误将“-”算成“+”，结果得35，那么8-3a的正确计算结果是_______。
13.单项式的系数是___________，系数是___________。
14.x3y+3xy2-y3是_________次多项式，关于y的最高次项是________，关于x的一次项是__________。
15.整式是_______次多项式，它由单项式_________、_________、__________组成。
三、解答题
16.用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的和；
（2）a与b的差的一半与a，b两数积的和；
（3）x的相反数的平方与y是立方的倒数的和。
17.如图，请你求出阴影部分的面积（用含x的代数式表示）。
18.已知多项式。
（1）写出多项式中各项的系数和次数；
（2）若该多项式是七次多项式，求a的值。
19.如果是关于x，y的一个单项式，且系数为1，次数为4.
求：（1）m，n的值；
（2）的值。
20.已知，求代数式的值。
21.填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
n2
随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
估计一下，哪个代数式的值先超过100？
当代数式5n+6的值为66时，代数式n2的值是多少？
22.某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）的关系如下表：
行驶时间t（小时）
余油量Q（千克）
1
48-6
2
48-12
3
48-18
4
48-24
5
48-30
写出用时间t表示余油量Q的代数式；
当t=时，求余油量Q的值。
根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？
油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
参考答案及解析
1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A
9.a2+b2 10.体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱
11.2 12.-19 13. 3 14.四 -y2 3xy2
15.一
16.（1）； （2）； （3）。
17.解：阴影部分由三个长方形组成，其面积和为x2+3x+3×2=x2+3x+6，即阴影部分的面积为x2+3x+6。
18.解：（1）的系数是-5，次数为2a+3+；的系数为，次数为6；的系数是，次数为5.
（2）由题意可知2a+1+2=7，解得a=2.
19.解：（1）由已知，得-m=1，n+1=4，解得m=-1，n=3.
（2）。
20.7
21.解：第一行：11，16，21，26，31，36，41，46；
第二行：1，4，9，16， 25， 36， 49， 64
随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大。
代数式n2的值先超过100.
当代数式5n+6的值为66时，n=12，此时代数式n2=122=144 .
解：（1）Q=48-6t。
当t=时，Q=48-6×=33.
若要求行驶之前的Q的值，此时汽车处于静止状态，行驶时间为0.当t-0时，Q=48，即行驶之前有48千克汽油。
由题意可知，汽车每小时耗油6千克，48÷6=8（小时），所以油箱中48千克油可以供汽车行驶8小时。