北师大版数学七年级上册第1章《丰富的图形世界》
复习巩固专讲专练
章 末 知 识 复 习
类型一 展开与折叠
经典例题1 小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图所示)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )
A B
C D
解析：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解.A.“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误；B.“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误；C.“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D.“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误.故选C.
答案：C
经典例题2 将图(1)围成图(2)的正方体，则图(1)中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )
(1) (2)
A. 面CDHE B. 面BCEF
C. 面ABFG D. 面ADHG
解析：通过实际操作可得答案.
答案：A
类型二 从三个方向看几何体的形状
经典例题3 从正面看如图所示的立体图形的形状是( )
解析：从正面看，此图形由3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1.故选B.
答案：B
经典例题4 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，则从上面看到的形状是( )
解析：从上面看到的形状是正方形右下方有一条斜线的图形，故选A.
答案：A
综 合 检 测
一、选择题
1. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是( )
A B C D
2. 如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )
A B C D
3. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是正方形，这个几何体可能是( )
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 长方体
4. 如图所示正三棱柱，从正面看到的形状图是( )
A B C D
5. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，从左面看到的形状图是( )
A B C D
二、填空题
6. 将一个长4cm，宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为
cm3.(结果保留π)
7. 如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x－2y＝ .
第7题 第8题
8. 如图是棱长为 2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 cm2.
9. 如图是一个圆柱体从三个方向看到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 .(结果保留π)
10. 如图，四个几何体中，它们各自的从三个方向看到的形状图有两个相同，而另一个不同的几何体是 .(填序号)
三、解答题
11. 已知长方形纸片的长为31.4厘米，宽为5厘米，用它围成一个高为5厘米的圆柱体，求圆柱的一个底面的面积.(π取3.14)
参考答案
1. B 2. D 3. D 4. B 5. C
6. 16π或32π
7. 0
8. 24
9. 24π
10. ②③
11. 解：因为长方形纸片的长为31.4cm，宽为5cm，用它围成一个高为5cm的圆柱体，所以圆柱体的底面周长为31.4cm，所以2πr＝31.4，解得r＝5，所以圆柱的一个底面的面积为25π＝78.5(cm2).
