1.2.2 相反数学案(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案
第1章　有理数
1.2　数轴、相反数和绝对值
第2课时　相反数
要 点 讲 解
要点一　相反数的意义
1. 代数意义：像2与－2，4与－4，与－这样，只有符号不同的两个数互为相反数，这就是说，其中一个数是另一个数的相反数，如4与－4互为相反数，即4的相反数是－4，－4的相反数是4.特别规定：0的相反数是0.
2. 几何意义：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等．
(1)并不是符号不同的两个数就互为相反数，如－3和2就不互为相反数．
(2)记忆相反数的定义时，不要漏掉“规定：0的相反数是0”．
(3)任何一个有理数都有唯一的相反数，在一个数的前面添上负号“－”，即表示这个数的相反数．如－(＋2)表示＋2的相反数，－(－5)表示－5的相反数．即一个数a的相反数表示为－a，这里的a既可以是正数，也可以是负数，还可以是0.(4)相反数是成对出现的，不能单独存在．例如：－5与＋5互为相反数，不能说一5是相反数，或5是相反数．
经典例题1　分别写出下列各数的相反数：
(1)＋；(2)－3；(3)0；(4)0.15；(5)－1；(6)－x.
解析：根据相反数的意义进行解答．
解：(1)＋的相反数是－；
(2)－3的相反数是3；
(3)0的相反数是0；
(4)0.15的相反数是－0.15；
(5)－1的相反数是1；
(6)－x的相反数是x.
要点二　多重符号的化简
一个数的前面有一个负号，表示原数的相反数．当求含有多重符号的数时，它的最后结果只与负号的个数有关，当负号的个数为偶数时，最后符号为正；当负号的个数为奇数时，最后符号为负．
经典例题2　求下列各数的相反数：
(1)－(－3)；(2)－(＋3.5)；(3)－[－(＋5)]．
解：(1)－(－3)的相反数是－3.　
(2)－(＋3.5)的相反数是3.5.　
(3)－[－(＋5)]的相反数是－5.
当 堂 检 测
1. 2019的相反数是(　　)
A. 2019 B. －2019 C.  D. －
2. 一个数的相反数是5，这个数是(　　)
A. 5 B. －5 C.  D. －
3. 下列几组数中，互为相反数的是(　　)
A. －和0.7 B. 和－0.333
C. －(－6)和6 D. －和0.25
4. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(　　)
A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零
5. －(＋3)的相反数是(　　)
A. 3 B.  C. － D. －3
6. －1.3的相反数是 ，与 互为相反数， 的相反数是2， 的相反数是m.
7. 化简：
(1)＋(－0.5)； (2)－(＋10.1)；
(3)－(－20)； (4)－[－(－)].
8. 求下列各数的相反数：
(1)－{＋[－(－2)]}； (2)－{－[－(－)]}.
当堂检测参考答案
1. B 2. B 3. D 4. B 5. A
6. 1.3 － －2 －m
7. 解：(1)－0.5　(2)－10.1　(3)20　(4)－
8. 解：(1)原式＝－2，－2的相反数是2.　
(2)原式＝，的相反数是－.