四年级上册数学 4.3 积的变化规律表格式 教案 人教新课标
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学 4.3 积的变化规律表格式 教案 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-26 10:46:12 | ||
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文档简介
四年级数学《积的变化规律》教学设计
年级四年级 学科数学 设计者
课 题
积的变化规律
课时
安排
1课时
教材内容分析
《积的变化规律》是《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级上册第三单元的内容。本节的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，这堂课以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。积的变化规律是学生计算思维能力的一次飞跃，它是学生的思维由单一、松散向灵活、多样化转变的一个突破口。它引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
学情
分析
? 本节课是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。学生通过计算、观察算式，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课当在愉快的环境中引导学生去学习，鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。
教
学
目
标
1.知识技能
通过学生计算和合作交流，使学生能说出积的变化规律，并能运用积的变化规律解决根据乘法算式直接写出积的问题。
2.过程与方法
通过老师引导和学生合作交流完成教学目的。
3.情感、态度与价值观
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学
重点
引导学生自己发现规律、概括规律、进而应用规律。
教学
难点
灵活运用规律
教学
方法
三疑三探、小组合作讨论
资源和
媒体
导学案、多媒体课件
教学过程
教学
环节
教学内容
时间
安排
设计
理念
一、创设情境，导入新课
二、自主学习，探究新知
三、运用拓展
师：同学们，还记得一首儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......”吗？我们今天就来研究一下青蛙的腿和青蛙只数的关系。
师：一只青蛙有四条腿，2只青蛙有几条腿呢？ 生：4×2=8
师：20只青蛙呢？ 生：4×20=80
师：200只青蛙呢？ 生：4×200=800
师：同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的 ——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。
探索积随因数扩大而扩大的规律
课件出示第一组算式6×2=？
师：谁能说一说，在这道乘法算式中，6、2分别叫做什么呢？那它们的积是多少呢？
生1:6、2都叫做因数；
生2:12
师：再写几个还能算出来吗？逐次呈现6×20、6×200
生1：6×20=120
生2：6×200=1200
师：仔细观察这几道算式，它们之间有联系吗？看看因数和积，同学们发现了什么？
生1：我发现一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
生2：······
师：有的发现的是乘10（扩大10倍），乘100·····，这都是在第一个因数不变的情况下，能不能交换一下，让第二个因数不变，6去变化呢？扩大的倍数能不能不是我们所说的10倍、100倍而是其它的倍数呢？请同学们试试看让第二个因数不变，第一个因数6进行变化，积会怎么样？我们可以接着往下写，让200不变。
师：谁能用自己的话完整的把我们的发现说说看呢？
生：一个因数不变，另一个因数乘几（扩大几倍），积也乘几（扩大几倍）。
师板书：1、一个因数不变，另一个因数乘几（扩大几倍），积也乘几（扩大几倍）。
师：能不能乘0呢？
生：不能。
师：我们的这个发现是不是就是一个规律呢？还需要我们来验证一下，看能不能根据我们的发现来解决刚才的问题？同学们根据8×50＝400，直接写出积。
16×50＝ 32×50＝
生1：16×50=800
生2：32×50＝1600
师：通过验证，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。（或者学生会说扩大几倍）
（二）、探索积随一个因数缩小而缩小的规律
师：我们通过计算与观察发现了，积的这个变化规律。那么还有没有其它的规律呢？请同学们观察白板上的这组算式，
80×4＝
40×4＝
20×4＝
师：一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？它是怎样变化的呢？积又是怎样变化的？谁能把你的发现完整的说一遍呢？
生1：我发现一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。
生2：一个因数不变，另一个因数除以几（缩小几倍），积也除以几（缩小几倍）。
师板书：2、一个因数不变，另一个因数除以几（缩小几倍），积也除以几（缩小几倍）。
师：接下来我们就来举例验证一下吧。老师来说出一道算式，8×50等于几呢？如果一个因数8不变，我让50÷2，积会怎么样呢？我又让50÷10，积又是多少呢？
师：你能不能接着举例呢？
生：书写。
师：这样的例子，还有很多。通过验证我们又知道了（一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几）；它们能除以0吗？
生：不能。
师：同学们能把我们刚才发现的两个规律合成一个规律，谁能试着说一说。（师把板书补充完整）
生1：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
生2：······
师生共同总结规律：一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）一个数，积就乘以（或除以）这个数。例：（因数×A）×因数＝积×（A）、（因数÷A）因数＝积÷A
板书：3、一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）一个数，积就乘以（或除以）这个数。例：（因数×A）×因数＝积×A、
（因数÷A）×因数＝积÷A
1、根据6×50＝300直接写出下面各题的积。
36×50＝ 6×25＝
54×50＝ 3×25＝
2、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
3、算一算，想一想。你能发现什么规律？
18×24＝432
(18÷2) × (24×2)=
(18×2) × (24÷2)=
发现的规律：【学生说不出时可以讨论】
一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。
板书：4、一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。
例：（因数×A）×（因数÷A）＝积
5
分
钟
9
分钟
8
分钟
3
分
钟
15
分
钟
课题赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。
孩子通过独立观察，小组交流，真正体验自主探索和发现数学规律的过程。
通过学生小组合作，体验验证数学规律的过程。
孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。
通过学生小组合作，体验验证数学规律的过程，并能根据规律举例。
通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展；培养学生自我总结的学习能力。
板书
设计
积的变化规律
1、一个因数不变，另一个因数乘几（扩大几倍），积也乘几（扩大几倍）。
2、一个因数不变，另一个因数除以几（缩小几倍），积也除以几（缩小几倍）。
3、一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）一个数，积就乘以（或除以）这个数。例：（因数×A）×因数＝积×A、（因数÷A）×因数＝积÷A
4、一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。例：（因数×A）×（因数÷A）＝积
教学
反思
探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学习的快乐，形成积极的学习情感与态度。教学中，我首先从调动学生的积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。其次我结合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学习探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的发挥了学生学习的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展，学生在整个学习过程中不但收获了知识，提高了能力，而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
四年级数学《积的变化规律》导学案设计
学校城子上村中心小学 年级四年级 学科数学 设计戚彦祥
课 题
积的变化规律
学习目标
1、知识与技能：通过学生计算和合作交流，使学生能说出积的变化规律，并能运用积的变化规律解决根据乘法算式直接写出积的问题。
2、过程与方法：通过老师引导和学生合作交流完成教学目的。
3、情感态度与价值观：初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
知识链接
儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......”。请你们帮忙算一算，一只青蛙有四条腿，2只青蛙有几条腿呢？20只呢？200只呢？
列式并计算：
自主学习与
合作探究
一、先算一算下面各题，你发现了什么？并归纳积的变化规律:
6×2＝ 我发现了：
6×20＝
6×200＝ 。
积的变化规律:
。
根据8×50＝400，直接写出积。
16×50＝ 32×50＝
二、再算一算下面各题，你又发现了什么？并归纳积的变化规律:
80×4＝ 我发现了：
40×4＝
20×4＝ 。
积的变化规律:
。
根据8×50＝400，直接写出积。
8×25＝ 8×5＝
当堂检测
1、根据6×50＝300直接写出下面各题的积。
36×50＝ 6×25＝
54×50＝ 3×25＝
2、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
3、算一算，想一想。你能发现什么规律？
18×24＝432
(18÷2) × (24×2)= (18×2) × (24 ÷2) ＝
学习小结
1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的若干倍（或几分之几），积也要扩大（或缩小）到原来的若干倍（或几分之几）。
2、一个因数扩大（或缩小）到原来的若干倍（或几分之几），同时另一个因数缩小（或扩大）到原来的若干倍（或几分之几），积不发生变化。
年级四年级 学科数学 设计者
课 题
积的变化规律
课时
安排
1课时
教材内容分析
《积的变化规律》是《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级上册第三单元的内容。本节的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，这堂课以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。积的变化规律是学生计算思维能力的一次飞跃，它是学生的思维由单一、松散向灵活、多样化转变的一个突破口。它引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
学情
分析
? 本节课是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。学生通过计算、观察算式，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课当在愉快的环境中引导学生去学习，鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。
教
学
目
标
1.知识技能
通过学生计算和合作交流，使学生能说出积的变化规律，并能运用积的变化规律解决根据乘法算式直接写出积的问题。
2.过程与方法
通过老师引导和学生合作交流完成教学目的。
3.情感、态度与价值观
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学
重点
引导学生自己发现规律、概括规律、进而应用规律。
教学
难点
灵活运用规律
教学
方法
三疑三探、小组合作讨论
资源和
媒体
导学案、多媒体课件
教学过程
教学
环节
教学内容
时间
安排
设计
理念
一、创设情境，导入新课
二、自主学习，探究新知
三、运用拓展
师：同学们，还记得一首儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......”吗？我们今天就来研究一下青蛙的腿和青蛙只数的关系。
师：一只青蛙有四条腿，2只青蛙有几条腿呢？ 生：4×2=8
师：20只青蛙呢？ 生：4×20=80
师：200只青蛙呢？ 生：4×200=800
师：同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的 ——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。
探索积随因数扩大而扩大的规律
课件出示第一组算式6×2=？
师：谁能说一说，在这道乘法算式中，6、2分别叫做什么呢？那它们的积是多少呢？
生1:6、2都叫做因数；
生2:12
师：再写几个还能算出来吗？逐次呈现6×20、6×200
生1：6×20=120
生2：6×200=1200
师：仔细观察这几道算式，它们之间有联系吗？看看因数和积，同学们发现了什么？
生1：我发现一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
生2：······
师：有的发现的是乘10（扩大10倍），乘100·····，这都是在第一个因数不变的情况下，能不能交换一下，让第二个因数不变，6去变化呢？扩大的倍数能不能不是我们所说的10倍、100倍而是其它的倍数呢？请同学们试试看让第二个因数不变，第一个因数6进行变化，积会怎么样？我们可以接着往下写，让200不变。
师：谁能用自己的话完整的把我们的发现说说看呢？
生：一个因数不变，另一个因数乘几（扩大几倍），积也乘几（扩大几倍）。
师板书：1、一个因数不变，另一个因数乘几（扩大几倍），积也乘几（扩大几倍）。
师：能不能乘0呢？
生：不能。
师：我们的这个发现是不是就是一个规律呢？还需要我们来验证一下，看能不能根据我们的发现来解决刚才的问题？同学们根据8×50＝400，直接写出积。
16×50＝ 32×50＝
生1：16×50=800
生2：32×50＝1600
师：通过验证，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。（或者学生会说扩大几倍）
（二）、探索积随一个因数缩小而缩小的规律
师：我们通过计算与观察发现了，积的这个变化规律。那么还有没有其它的规律呢？请同学们观察白板上的这组算式，
80×4＝
40×4＝
20×4＝
师：一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？它是怎样变化的呢？积又是怎样变化的？谁能把你的发现完整的说一遍呢？
生1：我发现一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。
生2：一个因数不变，另一个因数除以几（缩小几倍），积也除以几（缩小几倍）。
师板书：2、一个因数不变，另一个因数除以几（缩小几倍），积也除以几（缩小几倍）。
师：接下来我们就来举例验证一下吧。老师来说出一道算式，8×50等于几呢？如果一个因数8不变，我让50÷2，积会怎么样呢？我又让50÷10，积又是多少呢？
师：你能不能接着举例呢？
生：书写。
师：这样的例子，还有很多。通过验证我们又知道了（一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几）；它们能除以0吗？
生：不能。
师：同学们能把我们刚才发现的两个规律合成一个规律，谁能试着说一说。（师把板书补充完整）
生1：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
生2：······
师生共同总结规律：一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）一个数，积就乘以（或除以）这个数。例：（因数×A）×因数＝积×（A）、（因数÷A）因数＝积÷A
板书：3、一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）一个数，积就乘以（或除以）这个数。例：（因数×A）×因数＝积×A、
（因数÷A）×因数＝积÷A
1、根据6×50＝300直接写出下面各题的积。
36×50＝ 6×25＝
54×50＝ 3×25＝
2、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
3、算一算，想一想。你能发现什么规律？
18×24＝432
(18÷2) × (24×2)=
(18×2) × (24÷2)=
发现的规律：【学生说不出时可以讨论】
一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。
板书：4、一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。
例：（因数×A）×（因数÷A）＝积
5
分
钟
9
分钟
8
分钟
3
分
钟
15
分
钟
课题赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。
孩子通过独立观察，小组交流，真正体验自主探索和发现数学规律的过程。
通过学生小组合作，体验验证数学规律的过程。
孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。
通过学生小组合作，体验验证数学规律的过程，并能根据规律举例。
通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展；培养学生自我总结的学习能力。
板书
设计
积的变化规律
1、一个因数不变，另一个因数乘几（扩大几倍），积也乘几（扩大几倍）。
2、一个因数不变，另一个因数除以几（缩小几倍），积也除以几（缩小几倍）。
3、一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）一个数，积就乘以（或除以）这个数。例：（因数×A）×因数＝积×A、（因数÷A）×因数＝积÷A
4、一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。例：（因数×A）×（因数÷A）＝积
教学
反思
探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学习的快乐，形成积极的学习情感与态度。教学中，我首先从调动学生的积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。其次我结合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学习探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的发挥了学生学习的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展，学生在整个学习过程中不但收获了知识，提高了能力，而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。
四年级数学《积的变化规律》导学案设计
学校城子上村中心小学 年级四年级 学科数学 设计戚彦祥
课 题
积的变化规律
学习目标
1、知识与技能：通过学生计算和合作交流，使学生能说出积的变化规律，并能运用积的变化规律解决根据乘法算式直接写出积的问题。
2、过程与方法：通过老师引导和学生合作交流完成教学目的。
3、情感态度与价值观：初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
知识链接
儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......”。请你们帮忙算一算，一只青蛙有四条腿，2只青蛙有几条腿呢？20只呢？200只呢？
列式并计算：
自主学习与
合作探究
一、先算一算下面各题，你发现了什么？并归纳积的变化规律:
6×2＝ 我发现了：
6×20＝
6×200＝ 。
积的变化规律:
。
根据8×50＝400，直接写出积。
16×50＝ 32×50＝
二、再算一算下面各题，你又发现了什么？并归纳积的变化规律:
80×4＝ 我发现了：
40×4＝
20×4＝ 。
积的变化规律:
。
根据8×50＝400，直接写出积。
8×25＝ 8×5＝
当堂检测
1、根据6×50＝300直接写出下面各题的积。
36×50＝ 6×25＝
54×50＝ 3×25＝
2、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
3、算一算，想一想。你能发现什么规律？
18×24＝432
(18÷2) × (24×2)= (18×2) × (24 ÷2) ＝
学习小结
1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的若干倍（或几分之几），积也要扩大（或缩小）到原来的若干倍（或几分之几）。
2、一个因数扩大（或缩小）到原来的若干倍（或几分之几），同时另一个因数缩小（或扩大）到原来的若干倍（或几分之几），积不发生变化。