四年级上册数学 5.2 画垂线 教案 人教新课标

第二课时 画垂线 教学设计

【教学目标】
知识与技能：
学会用三角尺准确地画已知直线的垂线。培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
过程与方法：
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的观察能力、作图能力、应用意识和协作精神。
情感态度、价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而增强学习的兴趣。
【教学重、难点】
学会画已知直线的垂线。
【学情分析】
小学四年级学生认知水平及生活经验较少，对新鲜事物充满好奇心，不管什么都想亲自动手试一试。所以，对于学生的这种认知特征，要善于引导，寻求科学的学习方法和适合学生年龄、心理特点的教学方法。
这节课的学习是在学生初步认识了垂直和平行两种特殊的位置关系的基础上进行的。本节课以学生的实际操作和自主探索为主线，通过看一看、想一想、做一做、练一练等环节，让学生亲身经历探究垂线画法的全过程。通过问题的解决，培养学生仔细观察，勇于探索，大胆实践的能力以及团队合作的意识。
【教学内容分析】
《画垂线》是小学四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》的第二课时内容，是本单元的一个承上启下的教学内容。它是在学生认识掌握画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直、垂足的基础上进行学习画垂线的，为学习画平行四边形、梯形、三角形的高作了铺垫。画垂线是画规则平面图形的起源，它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。因此，它在整个小学数学平面图形的教学中占有重要的地位，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。
【教学媒体】
PPT课件
【突破方法】
通过动手操作，理解并掌握画已知直线的垂线的方法。
【教学关键】
画垂线时两条直线相交成直角。
【教法】
教师边讲解边指导，并利用图例进行示范，引导学生画已知直线的垂线。
【学法】
学生通过独立操作、交流讨论，经历画垂线的过程，掌握画垂线的方法。
【教学准备】
教师：课件、三角尺、直尺。
学生：三角尺、直尺、量角器。
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课
1.什么是互相垂直？
2.看下图回答问题（课件展示题目）。
b 记作：
a 读作：
3.找一找，身边哪些地方存在垂直的关系？
教师小结：互相垂直的例子周围很多，我们还可以利用三角尺来验证它们是否互相垂直，那我们能不能利用它来给一条直线画垂线呢？今天我们就来学习画垂线的方法。
设计意图：从学生身边存在的现象入手，通过让他们去思考、观察，利用所学互相垂直的知识，来进行准确判断，也为下面画垂线的学习做好心理和知识上的准备。
二、组织活动，探索新知
1.出示例2：你能画出互相垂直的两条直线吗？
引导学生思考，并动手在小组内画一画。
反馈：有的学生用两把三角尺画，有的学生用一把三角尺画，有的学生用量角器画。
师:如何确定所画的两条直线互相垂直呢?
关键：所画的两条直线相交成直角。
师：以上哪种方法更方便呢？
生：用一把三角尺画更方便。
提出问题：你们都能用一把三角尺画出互相垂直的两条直线吗？
设计意图：让学生通过动手画一画，进一步明确两条直线互相垂直的条件是，两条直线相交成直角。同时引出新问题：你们都能用一把三角尺画出互相垂直的两条直线吗？启发学生思考、操作。
2.过直线上一点画这条直线的垂线
（1）学生试画，教师巡视，帮助指导困难生。
（2）找学生板演，且讲述操作步骤，教师给与相应提示。
教师小结，进一步强调画图方法及要领：
①边线重合：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②点点重合：沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
③沿边画线：从直角顶点起，沿着另一条直角边画一条直线，它就是已知直线的垂线。
④标直角符号。
画图技巧：当直线通过一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角尺的边与点之间稍留一点空隙，让笔尖刚好通过。
设计意图：学生通过自主学习，在教师的帮助下，经历画垂线的过程，并正确地、熟练地掌握画垂线的方法，不仅培养了学生自主获取知识的能力，同时也为下面的学习提供帮助。
3. 过直线外一点画这条直线的垂线
提出问题：如果点在直线外，这条垂线如何画？你能用过直线上一点画垂线的方法完成这个任务吗？
学生小组交流讨论画法，并独立完成任务。
交流反馈时，教师结合学生的作图过程讲解画图的方法和步骤：
（1）边线重合：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）平移找点：沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外那个点。
（3）沿边画线：从直角顶点起，沿着另一条直角边画一条直线，它就是
已知直线的垂线。
（4）标直角符号。
设计意图：本环节在教学“过直线上一点画这条直线的垂线”的基础上进行的，学生学得轻松自然，能在比较发现问题的过程中水到渠成地掌握所学知识。
4.探索总结过一点画已知直线的垂线的方法
提出问题：我们能不能把过直线上或直线外一点画这条直线的垂线的方法归纳合并呢？
学生小组交流讨论。
交流反馈，学生代表发言。
教师用课件展示总结的方法：
画垂线的方法是,在边线重合的基础上平移找点，然后沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，最后标上直角符号。
三、巩固练习
1.先过A点画已知直线的垂线，再填空。
①
② ③
A
A A
在同一平面内，过直线上（或外）一点画这条直线的垂线，只能画（ ）条。
2.分别过A点画BC的垂线
A D
A
B C
B C
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：
平行与垂直
第二课时 画垂线
①过直线上一点画这条直线的垂线 ②过直线外一点画这条直线的垂线

教学评价与反思：
整堂课主要渗透的是“学生动笔画——学生说画法，讨论画法——教师引导，总结画法”这样一个学习模式。首先让学生通过动手画一画来自主探究知识，并及时组织学生分组展开交流讨论，同时教师及时地点拔启发，从而使课堂进入师生互动、生生互动的学习氛围。这节课主要有三个突出特点：
一．旧知迁移，激发学生探究兴趣。
学生已经认识了直角、学会画直角，在此基础上，复习回忆垂直的概念，引出课题：怎样画互相垂直的两条直线呢？
二．直观演示，了解作图步骤。
老师重点演示第一种：过直线上一点画已知直线的垂线的方法，学生观察总结出作图的步骤：一重二移三画四标，即首先将三角尺放在直线上，注意三角尺的一条直角边与直线重合；平移三角尺，直到靠紧直线上的点；三是沿着另一条直角边画出垂线；四是标出直角符号。
三．动手操作，掌握画法，提高技能。
放手让学生过直线外一点画已知直线的垂线。同学们观察思考，尝试动手操作，交流总结，老师适时点拨，培养学生的操作技能，更好地掌握画法。
当然这节课也存在不足之处：在达标练习中，特别是已知直线的位置不是水平的，是倾斜的，或是点在已知直线的下方时，个别学生翻来翻去地摆弄三角尺，就是找不到正确的位置，作出的直线与已知直线不垂直。今后的教学中，要进一步加强学生熟悉自己的三角尺，提高作图的技能。
总之，在各方面还需更加努力，要多听课多钻研，多向其他老师学习，更要从学生的角度去教学。