五年级上册数学 掷一掷 教案 人教新课标
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学 掷一掷 教案 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 63.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-26 13:49:01 | ||
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文档简介
《掷一掷》教学设计
教学内容：人教2版小学数学五年级上册综合与实践活动《掷一掷》
教材分析：
本节课是以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。教材安排在五年级上册第四单元“可能性”的学习后，以连环画的形式展示活动过程。
? ? 从知识内容上看，整个活动分为以下三个层次：1.组合。教材通过让学生同时掷两个相同的骰子（六个面上分别写着数字1～6），把两个朝上的数字相加，看和可能有哪些情况，根据前面所学的“组合”知识，可以把两个数字相加的和的所有情况列出来。2.事件的确定性与可能性。两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件，但不可能是1和13，这是一个确定事件。3.可能性的大小。掷出的两个数的和发生的可能性大小是不同的。教材通过游戏的方式，让学生在试验、统计活动中比较、分析、探索掷出各种和的可能性大小，体会随机现象的统计规律性。
学情分析：
? ? 五年级学生已经具备了掷骰子和统计数据的生活经验，本活动课是在学生学习了可能性、组合等有关知识的基础上,以游戏形式探讨可能性、不可能性及可能性大小，是以知识学习为载体渗透数学思想和方法的综合实践课。这部分知识的学习运用会为学习后面的等可能性、游戏规则的公平性等统计与概率知识奠定良好的基础。本节课是促进学生思维发展,扎实其统计与概率知识学习的重要环节。
教学目标：
1、通过本次活动，使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，引导学生综合运用已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生可能性的大小。 2、结合实际情境，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力以及合作交流的能力。
3、初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的必然性。
4、通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，体会数学知识在解决问题中的运用，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：探索两个骰子朝上的面的数字之和在5、6、7、8、9居多的道理。
教学难点：综合运用所学知识解决问题。
教具学具及信息技术使用：
1、智慧教室信息技术环境下东师理想教学平台、电子书包（学生平板）
2、鸿合电子白板、多媒体课件、预设好求和公式和自动生成条形统计图的Excel表格
3、骰子图片、红白两色骰子、塑料盒、探究学习单等。
教学过程:
一、情境引入，设置悬念
1、班级数学小观察员呈现生活中的数学问题
学校附近的商店举行抽奖活动，抽奖规则：两个色子同时掷出，每掷一次五角钱。掷出的数字之和如果是下列几种情况就可以得到相应的奖品。 ??? 两数之和 奖项 奖品??? 价值
1????????????? ?特等奖 电话手表一部 200元 ??? 2或12?????? ? 一等奖 乒乓球拍一支 5元 ??? 3或11??????? 二等奖 直尺一把 1元 ??? 4或10??????? 三等奖 铅笔一支 2角 ? ? ?5——9???????? 鼓励奖 糖一颗 1角
为什么孩子们抽到三等奖和鼓励奖的比较多，很少有人抽到一等奖？
2、揭题：今天这节课我们就一起玩色子，在“掷一掷”中探索色子的秘密。（板书课题：掷一掷）
【设计意图】：由学生带来生活中的掷色子抽奖的数学问题，设置悬念，让枯燥的数学知识趣味化，不仅可以充分调动学生学习数学的积极性，也让学生体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。
二、互动游戏，感知体验
1、色子学名叫“骰tóu子”，骰子上蕴藏着哪些数学知识呢？
????生：骰子是均匀的正方体，六个面分别有数字1—6
????2、列举骰子朝上的数字（或数字之和）的所有可能性
????师：掷一颗骰子，猜猜看朝上的面点数会是几？
????生：点数1—6都有可能，可能性都一样。（板书1、2、3、4、5、6）
师：如果再增加1颗骰子，同时掷两颗骰子，朝上的面点数之和可能是哪些数？(可能是2—12中的一个数)（板书7、8、9、10、11、12）
追问：为什么不可能是1？可能会掷出13吗？
【设计意图】：引导学生应用“组合”这一知识，把两个朝上数字之和的所有情况列举出来，并判断出最小的和与最大的和。通过师生交流让学生明确：两个数的和是2，3，4，…，12，都是可能发生的事件，但不可能是1和比12大的数。
3、师生示范游戏，感知两颗骰子之和的出现情况
师：老师和同学们先来玩一个掷骰子的游戏，两组点数和你们选哪组？
????屏幕出示游戏规则：同时掷两颗骰子，师生各掷5次，如果和是5、6、7、8、9算老师赢，如果和是2、3、4、10、11、12算学生赢，将情况用“正”字记录在表格里。
????师：猜猜看谁会赢？理由是什么？（板书：猜想）
????选派一名学生代表和老师掷骰子，全班报出和是几，另一名学生在黑板上的表格中作记录。
观察游戏结果，学生大胆质疑：同学们选的和比老师多一个，为什么反而输了呢？如果继续玩下去，是你们会反败为胜，还是老师会继续领先呢？
【设计意图】：让学生明白游戏规则后，通过猜测、试验、观察，再利用游戏结果创设认知冲突，自然而然激起学生探究的欲望和学习的积极性。
三、动手试验，探究奥秘 （学生通过掷骰子游戏、数据统计、观察分析探索两个骰子之和出现可能性的规律。）
师：老师就满足大家的要求，接下来咱们都来掷一掷，看看结果到底如何？（板书：试验）
1、屏幕出示掷骰子试验要求
5人一组合作完成，分工如下：
①号同学和②号同学: 同时掷2颗骰子，每人掷10次,共掷20次。
?? ?③号同学:在表格中对应的点数和下面画“正”字进行记录并统计次数。
??? ④号同学和⑤号同学:每次掷出的点数之和是几，就在平板电脑上统计图中和为几的上面涂一格。
限时4分钟，比比哪组完成得快！完成得好！
??? 2、分组试验，记录情况（教师利用推屏功能，随机推送四个组学生平板操作的画面）
?? ?3、小组合计，全班汇总
????组长合计本组记录的数据（计算有困难可以借助平板中的计算器）并汇报，老师将合计的数据输入到预先设好自动求和公式的Excel表格中，并将数据自动生成条形统计图。
??? 4、观察图表，归纳总结
????师:全班一共才掷了120次，可能会存在偶然性，要想让我们的发现更可靠、更有说服力,怎么办?（再继续掷,掷的次数再多一些）我们的课堂时间有限,所以特地给大家请来了一位帮手,就是神奇的电脑。它特别厉害,只要输入想掷的次数,它就会在很短的时间内完成任务,同时统计出次数、绘制出统计图,相信吗?
学生在平板上操作投掷500次，教师在Excel表格中依次演示掷2000次、5000次、10000次的统计图表。（板书：数据分析）
小结解疑：试验次数少时，偶然性比较大；当次数多时，偶然性才会变小，才能逐渐看到事物的真面目，发现其中的规律。（板书：规律）
师：仔细观察统计图，你能发现什么规律？引导学生发现：掷出和为6、7、8的次数比较多，掷出的和在中间的次数多，两边的次数逐渐减少……
【设计意图】：实践出真知，在学生对掷的结果已经有了初步感知的基础上，通过小组合作掷一掷、涂一涂，统计数据、观察分析，小组交流、全班交流，使学生对前面的结果的感知获得试验数据的支撑。巧妙利用信息技术手段，课堂上将学生分组试验中生成的数据输入Excel表格，借助计算机的运算系统自动汇总试验数据并生成条形统计图，让学生经历从亲自掷20次、120次，到电脑快速掷500次、2000次、5000次、10000次的试验过程，引导学生观察图表探究规律，让学生感受到在大量重复试验后显现出的规律性，渗透概率思想，突破教学重点，弥补传统课堂不能实现的缺陷。
四、理论论证，揭示奥秘（利用和的“组合”知识探究两个骰子之和可能性的大小）
1、观察统计图，鼓励学生大胆质疑。
2、小组讨论：掷出和的次数的多少与什么有关？（与和的组成有关）接下来怎么研究？（学生说想法）
????3、2人一组完成学习单：最上面一行和最左边一列表示两个骰子上的点数，请把所有可能出现的和算出来，填写在表格中。填完后认真观察，与同伴交流自己的发现。
4、学生交流发现，用算式的形式汇报，教师出示下面的表格，填写表格。
和
（ 1 ）（ 2 ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）
种 种 种 种 种 种 种 种 种 种 种
5、观察表格，你发现了什么？你能解释掷骰子游戏背后的秘密吗？
小结：表中的和有36种组合方式，也可以说两颗骰子的点数和一共会出现36种可能。（板书：可能性??36）老师选择的这组和出现的可能性有24种（板书：24），而同学们选的这组和只有12种可能（板书：12），所以老师赢的可能性大，老师选择的这组和出现的可能性是另一组的两倍。
可能性大的一定会赢吗？如果再掷一次，老师会赢吗？如果再掷十次呢？如果再掷100次、200次呢？
你觉得这个游戏规则公平吗？怎样设计游戏规则更公平？
【设计意图】：从组合的角度去思考原因，使学生理解偶然现象背后的必然性。通过学生质疑、猜测、确定研究思路，交流发现，用学过的可能性的知识揭示游戏背后的规律，充分展示了学生探究的成果，激发了学生的数学思考，同时培养了学生的逻辑思维能力和表达能力。
五、回归生活，应用规律
????1、介绍数学家——卡当
????师：同学们，你们真了不起！今天我们发现的这些知识，要追溯到四百多年前，这里向大家介绍一位伟大的数学家，他叫卡当。
????屏幕出示数学家卡当的资料（播放录音）：意大利数学家、医生（1501年—1576年）。他是数学史上赫赫有名的人物。在其《博奕论》一书中，他计算了投掷两颗或三颗骰子时，在可能的方法里，有多少方法得到某一个和，这是概率论发展的起源。他的著作《机会的游戏》是第一部用数学方法探讨概率论的书。（板书：概率论）
2、应用规律，解释生活问题
你能用今天学到的知识揭开商店掷骰子抽奖游戏的秘密吗?
小结：生活中，很多商家也经常设计类似的抽奖促销活动，请同学们理智看待，不要陷入促销陷阱。
【设计意图】：介绍数学家卡当，丰富学生的概率知识，激发学生的自豪感。应用规律，揭开掷骰子抽奖游戏的秘密，首尾呼应，让学生感受到数学来源于生活，数学是有价值的。
六、总结拓展，课外延伸
????1、畅谈收获，课堂小结
????师：回顾这节课，我们研究了什么问题？你有哪些收获？
????小结：这节课我们经历了游戏猜想—操作试验—数据分析—发现规律—论证总结的研究过程。其实数学就在我们身边，只要同学们勤于思考,勤于实践，相信大家一定会有更多的发现。
??? 2、课外探究活动（各小组选择一项小课题进行研究，发送至班级QQ群）
①利用骰子设计一次摸奖活动，如果你是商家你怎么设计？如果你是顾客你又怎么设计???（难度系数 ★ ★ ★）
②同时掷2颗骰子，探究朝上的两个数字之差（大数减去小数）有哪些？有什么规律？ （难度系数★ ★ ★ ★）
③同时掷3颗骰子，计算出朝上面的3个数的和。你能发现哪些和出现得多？哪些和出现得少？（难度系数★ ★ ★ ★ ★）
【设计意图】：课堂小结，不但要进行知识的回顾整理，也应关注学生学习的过程以及学习过程中的情感体验。同时设计三个难度不同的研究课题，让学生自主选择一个进行研究，进一步巩固所学知识，实践研究方法。
板书设计：
掷一掷（概率论）
生： 2、3、4、10、11、12
师： 5、6、7、8、9
正字记录
赢的次数
可能性（36种） 小 12种 大 24种
教学内容：人教2版小学数学五年级上册综合与实践活动《掷一掷》
教材分析：
本节课是以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。教材安排在五年级上册第四单元“可能性”的学习后，以连环画的形式展示活动过程。
? ? 从知识内容上看，整个活动分为以下三个层次：1.组合。教材通过让学生同时掷两个相同的骰子（六个面上分别写着数字1～6），把两个朝上的数字相加，看和可能有哪些情况，根据前面所学的“组合”知识，可以把两个数字相加的和的所有情况列出来。2.事件的确定性与可能性。两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件，但不可能是1和13，这是一个确定事件。3.可能性的大小。掷出的两个数的和发生的可能性大小是不同的。教材通过游戏的方式，让学生在试验、统计活动中比较、分析、探索掷出各种和的可能性大小，体会随机现象的统计规律性。
学情分析：
? ? 五年级学生已经具备了掷骰子和统计数据的生活经验，本活动课是在学生学习了可能性、组合等有关知识的基础上,以游戏形式探讨可能性、不可能性及可能性大小，是以知识学习为载体渗透数学思想和方法的综合实践课。这部分知识的学习运用会为学习后面的等可能性、游戏规则的公平性等统计与概率知识奠定良好的基础。本节课是促进学生思维发展,扎实其统计与概率知识学习的重要环节。
教学目标：
1、通过本次活动，使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，引导学生综合运用已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生可能性的大小。 2、结合实际情境，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力以及合作交流的能力。
3、初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的必然性。
4、通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，体会数学知识在解决问题中的运用，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：探索两个骰子朝上的面的数字之和在5、6、7、8、9居多的道理。
教学难点：综合运用所学知识解决问题。
教具学具及信息技术使用：
1、智慧教室信息技术环境下东师理想教学平台、电子书包（学生平板）
2、鸿合电子白板、多媒体课件、预设好求和公式和自动生成条形统计图的Excel表格
3、骰子图片、红白两色骰子、塑料盒、探究学习单等。
教学过程:
一、情境引入，设置悬念
1、班级数学小观察员呈现生活中的数学问题
学校附近的商店举行抽奖活动，抽奖规则：两个色子同时掷出，每掷一次五角钱。掷出的数字之和如果是下列几种情况就可以得到相应的奖品。 ??? 两数之和 奖项 奖品??? 价值
1????????????? ?特等奖 电话手表一部 200元 ??? 2或12?????? ? 一等奖 乒乓球拍一支 5元 ??? 3或11??????? 二等奖 直尺一把 1元 ??? 4或10??????? 三等奖 铅笔一支 2角 ? ? ?5——9???????? 鼓励奖 糖一颗 1角
为什么孩子们抽到三等奖和鼓励奖的比较多，很少有人抽到一等奖？
2、揭题：今天这节课我们就一起玩色子，在“掷一掷”中探索色子的秘密。（板书课题：掷一掷）
【设计意图】：由学生带来生活中的掷色子抽奖的数学问题，设置悬念，让枯燥的数学知识趣味化，不仅可以充分调动学生学习数学的积极性，也让学生体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。
二、互动游戏，感知体验
1、色子学名叫“骰tóu子”，骰子上蕴藏着哪些数学知识呢？
????生：骰子是均匀的正方体，六个面分别有数字1—6
????2、列举骰子朝上的数字（或数字之和）的所有可能性
????师：掷一颗骰子，猜猜看朝上的面点数会是几？
????生：点数1—6都有可能，可能性都一样。（板书1、2、3、4、5、6）
师：如果再增加1颗骰子，同时掷两颗骰子，朝上的面点数之和可能是哪些数？(可能是2—12中的一个数)（板书7、8、9、10、11、12）
追问：为什么不可能是1？可能会掷出13吗？
【设计意图】：引导学生应用“组合”这一知识，把两个朝上数字之和的所有情况列举出来，并判断出最小的和与最大的和。通过师生交流让学生明确：两个数的和是2，3，4，…，12，都是可能发生的事件，但不可能是1和比12大的数。
3、师生示范游戏，感知两颗骰子之和的出现情况
师：老师和同学们先来玩一个掷骰子的游戏，两组点数和你们选哪组？
????屏幕出示游戏规则：同时掷两颗骰子，师生各掷5次，如果和是5、6、7、8、9算老师赢，如果和是2、3、4、10、11、12算学生赢，将情况用“正”字记录在表格里。
????师：猜猜看谁会赢？理由是什么？（板书：猜想）
????选派一名学生代表和老师掷骰子，全班报出和是几，另一名学生在黑板上的表格中作记录。
观察游戏结果，学生大胆质疑：同学们选的和比老师多一个，为什么反而输了呢？如果继续玩下去，是你们会反败为胜，还是老师会继续领先呢？
【设计意图】：让学生明白游戏规则后，通过猜测、试验、观察，再利用游戏结果创设认知冲突，自然而然激起学生探究的欲望和学习的积极性。
三、动手试验，探究奥秘 （学生通过掷骰子游戏、数据统计、观察分析探索两个骰子之和出现可能性的规律。）
师：老师就满足大家的要求，接下来咱们都来掷一掷，看看结果到底如何？（板书：试验）
1、屏幕出示掷骰子试验要求
5人一组合作完成，分工如下：
①号同学和②号同学: 同时掷2颗骰子，每人掷10次,共掷20次。
?? ?③号同学:在表格中对应的点数和下面画“正”字进行记录并统计次数。
??? ④号同学和⑤号同学:每次掷出的点数之和是几，就在平板电脑上统计图中和为几的上面涂一格。
限时4分钟，比比哪组完成得快！完成得好！
??? 2、分组试验，记录情况（教师利用推屏功能，随机推送四个组学生平板操作的画面）
?? ?3、小组合计，全班汇总
????组长合计本组记录的数据（计算有困难可以借助平板中的计算器）并汇报，老师将合计的数据输入到预先设好自动求和公式的Excel表格中，并将数据自动生成条形统计图。
??? 4、观察图表，归纳总结
????师:全班一共才掷了120次，可能会存在偶然性，要想让我们的发现更可靠、更有说服力,怎么办?（再继续掷,掷的次数再多一些）我们的课堂时间有限,所以特地给大家请来了一位帮手,就是神奇的电脑。它特别厉害,只要输入想掷的次数,它就会在很短的时间内完成任务,同时统计出次数、绘制出统计图,相信吗?
学生在平板上操作投掷500次，教师在Excel表格中依次演示掷2000次、5000次、10000次的统计图表。（板书：数据分析）
小结解疑：试验次数少时，偶然性比较大；当次数多时，偶然性才会变小，才能逐渐看到事物的真面目，发现其中的规律。（板书：规律）
师：仔细观察统计图，你能发现什么规律？引导学生发现：掷出和为6、7、8的次数比较多，掷出的和在中间的次数多，两边的次数逐渐减少……
【设计意图】：实践出真知，在学生对掷的结果已经有了初步感知的基础上，通过小组合作掷一掷、涂一涂，统计数据、观察分析，小组交流、全班交流，使学生对前面的结果的感知获得试验数据的支撑。巧妙利用信息技术手段，课堂上将学生分组试验中生成的数据输入Excel表格，借助计算机的运算系统自动汇总试验数据并生成条形统计图，让学生经历从亲自掷20次、120次，到电脑快速掷500次、2000次、5000次、10000次的试验过程，引导学生观察图表探究规律，让学生感受到在大量重复试验后显现出的规律性，渗透概率思想，突破教学重点，弥补传统课堂不能实现的缺陷。
四、理论论证，揭示奥秘（利用和的“组合”知识探究两个骰子之和可能性的大小）
1、观察统计图，鼓励学生大胆质疑。
2、小组讨论：掷出和的次数的多少与什么有关？（与和的组成有关）接下来怎么研究？（学生说想法）
????3、2人一组完成学习单：最上面一行和最左边一列表示两个骰子上的点数，请把所有可能出现的和算出来，填写在表格中。填完后认真观察，与同伴交流自己的发现。
4、学生交流发现，用算式的形式汇报，教师出示下面的表格，填写表格。
和
（ 1 ）（ 2 ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）
种 种 种 种 种 种 种 种 种 种 种
5、观察表格，你发现了什么？你能解释掷骰子游戏背后的秘密吗？
小结：表中的和有36种组合方式，也可以说两颗骰子的点数和一共会出现36种可能。（板书：可能性??36）老师选择的这组和出现的可能性有24种（板书：24），而同学们选的这组和只有12种可能（板书：12），所以老师赢的可能性大，老师选择的这组和出现的可能性是另一组的两倍。
可能性大的一定会赢吗？如果再掷一次，老师会赢吗？如果再掷十次呢？如果再掷100次、200次呢？
你觉得这个游戏规则公平吗？怎样设计游戏规则更公平？
【设计意图】：从组合的角度去思考原因，使学生理解偶然现象背后的必然性。通过学生质疑、猜测、确定研究思路，交流发现，用学过的可能性的知识揭示游戏背后的规律，充分展示了学生探究的成果，激发了学生的数学思考，同时培养了学生的逻辑思维能力和表达能力。
五、回归生活，应用规律
????1、介绍数学家——卡当
????师：同学们，你们真了不起！今天我们发现的这些知识，要追溯到四百多年前，这里向大家介绍一位伟大的数学家，他叫卡当。
????屏幕出示数学家卡当的资料（播放录音）：意大利数学家、医生（1501年—1576年）。他是数学史上赫赫有名的人物。在其《博奕论》一书中，他计算了投掷两颗或三颗骰子时，在可能的方法里，有多少方法得到某一个和，这是概率论发展的起源。他的著作《机会的游戏》是第一部用数学方法探讨概率论的书。（板书：概率论）
2、应用规律，解释生活问题
你能用今天学到的知识揭开商店掷骰子抽奖游戏的秘密吗?
小结：生活中，很多商家也经常设计类似的抽奖促销活动，请同学们理智看待，不要陷入促销陷阱。
【设计意图】：介绍数学家卡当，丰富学生的概率知识，激发学生的自豪感。应用规律，揭开掷骰子抽奖游戏的秘密，首尾呼应，让学生感受到数学来源于生活，数学是有价值的。
六、总结拓展，课外延伸
????1、畅谈收获，课堂小结
????师：回顾这节课，我们研究了什么问题？你有哪些收获？
????小结：这节课我们经历了游戏猜想—操作试验—数据分析—发现规律—论证总结的研究过程。其实数学就在我们身边，只要同学们勤于思考,勤于实践，相信大家一定会有更多的发现。
??? 2、课外探究活动（各小组选择一项小课题进行研究，发送至班级QQ群）
①利用骰子设计一次摸奖活动，如果你是商家你怎么设计？如果你是顾客你又怎么设计???（难度系数 ★ ★ ★）
②同时掷2颗骰子，探究朝上的两个数字之差（大数减去小数）有哪些？有什么规律？ （难度系数★ ★ ★ ★）
③同时掷3颗骰子，计算出朝上面的3个数的和。你能发现哪些和出现得多？哪些和出现得少？（难度系数★ ★ ★ ★ ★）
【设计意图】：课堂小结，不但要进行知识的回顾整理，也应关注学生学习的过程以及学习过程中的情感体验。同时设计三个难度不同的研究课题，让学生自主选择一个进行研究，进一步巩固所学知识，实践研究方法。
板书设计：
掷一掷（概率论）
生： 2、3、4、10、11、12
师： 5、6、7、8、9
正字记录
赢的次数
可能性（36种） 小 12种 大 24种