五年级上册数学 4.5 梯形的面积 教案 北师大版

《梯形的面积》教学设计（最终定稿）
北师大版小学数学五年级上册
教学目标
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学过程
一、微课导入
同学们，今天我们继续学习第三种图形的面积。（板书：梯形的面积）在学习之前，我们先复习一下前面所学的两种图形，平行四边形和三角形的面积推导过程，请看屏幕。（微课播放平行四边形的面积和三角形的面积推导过程，）
二、小组合作，尝试推导梯形的面积
1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2.学生操作，互相讨论。
3.根据讨论结果。
4.汇报结果。
①操作过程。的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要 “除以2”。
4.字母公式。如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
5．小结：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”
三、应用
1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。
②生试做。
③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。
2.分别推导求上底、下底和高的公式
a=S×2÷h-b
b=S×2÷h-a
h=S×2÷(a+b)
四、指导画思维导图
同学们，我们学了很多平面图形的面积，分别有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。我们可以用一幅图把所有的公式画出来。
长方形的面积公式有三个：
长方形的面积=长×宽
长=面积÷宽
宽=面积÷长
正方形的面积公式有一个：
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积公式有三个：
平行四边形的面积=底×高
底=面积÷高
高=面积÷底
三角形的面积公式有三个：
三角形的面积=底×高÷2
底=面积×2÷高
高=面积×2÷底
梯形的面积公式有四个：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
上底=面积×2÷高-下底
上底=面积×2÷高-下底
高=面积×2÷（上底+下底）
五、相互欣赏思维导图，分享画图的方法
板书设计：
梯形的面积