五年级上册数学 5.7 约分 教案 北师大版

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名称 五年级上册数学 5.7 约分 教案 北师大版
格式 zip
文件大小 12.0KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2019-08-24 15:31:06

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文档简介

《约分》教学设计
教师:方浩霖
一、教材分析
本节课是北师大版五年级上册第五单元的内容,《约分》是在学习了公因数、最大公因数、分数基本性质的基础上进行教学,学好本节课内容将为以后的分数计算化简打下良好的基础。和原教材相比,现行教材对例题进行了改编,取消了例3关于最简分数的教学,将例题改为:把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。通过翻阅《教师教学用书》,发现本课在教学时,应遵循从概念到方法的学习。通过让学生把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数的自主探究活动中,理解约分的意义,掌握约分的方法,体会最简分数的含义。本课的教学重点:理解约分的含义,掌握约分的方法。教学难点:用分子和分母的最大公因数约分,正确的书写格式。
二、学情分析
学生已经学习了公因数、最大公因数和分数的基本性质等知识点,《约分》一课是分数基本性质的运用,是分子和分母同时除以一个相同的数(它们的公因数1除外),虽然分子和分母变小了,但分数值不变。本节课我打算采用情境教学法,利用学生对孙悟空的喜爱,让学生与孙悟空比本领,通过一系列活动的设计,让学生在“变与不变”中体会到数学的奇妙,感受数学带来的魅力,渗透恒等变换思想。
三、教学目标
1、进一步理解分数的基本性质,并能运用分数的基本性质约分。
2、理解“约分”“最简分数”的含义,掌握约分的一般方法,学会约分的数学形式。
3、在应用知识的过程中,体验数学的价值,渗透恒等变换思想,感受数学的简洁之美。
四、教学过程
(一)情境导入
师:今天的课堂来了一位客人,看看,它是谁?(出示孙悟空图片)孙悟空最大的本领是什么?(七十二变)瞧,它变了一个分数(出示:),你能变出一个和它相等的分数吗?
生说。
师:你是怎么变的?(师板书在黑板上)
师:谁再变一个?
师:和相等的分数说得完吗?(师在这一列分数后面打上省略号……)
师:同学们比孙悟空厉害呢,他只有七十二变,你们这个变化无限。
师:观察这些分数,什么变了?什么没变呢?
预设学生的回答:分子分母的数字发生了变化了,但分数的大小不变。
师追问:为什么分数的大小不变呢?
师: 我们刚才变的分数都是按照分数的基本性质进行变化的,所以分数值不变。
师:数学就是这样神奇,总是在变与不变中让人感受到它的魅力。今天就让我们再一次走进它,继续学习分数的有关知识。
(二)、探索新知
1.理解约分的意义
例4:把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
(1)课件呈现以下温馨提示:
①你明白题目的意思吗?
②把变出的分数写在自己的草稿纸上,要求写出详细过程。
③写好后与同桌互相交流。
学生自主尝试,教师适时巡视,找不同方法的同学上黑板去板书。
(2)全班展示、汇报
由上黑板的同学向全班汇报自己的方法。
师:刚才这几位同学介绍了自己变分数的过程,他们在方法上有什么相同的地方?
(预设:都用了除法,都是除以了分子、分母的公因数(1除外)
师:像这样把化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(板书:约分)刚才几位同学所做的就是对进行约分。
师:这几位同学在约分的方法上有什么不同呢?
(预设:一个是逐次约分;另一个是一次约分。)
2、介绍约分的书写格式。
师:约分还可以这样书写。(教师用课件逐步呈现约分的另一种书写格式。)

3.认识最简分数。
师提出:还可以继续约分吗?为什么?
师:的分子、分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。约分时,通常要约成最简分数。(板书最简分数)
4、优化方法
师:两种约分方法你比较喜欢哪种呢?
(让学生在比较中进一步明确逐次约分法与一次约分法的联系与区别,进一步优化学生的约分方法。)
(三)、巩固练习
1、基本练习
1. 把苹果放在相应的篮子里。

2、猜一猜。
有一天,蛋糕店的老板想招聘一名服务员,来应聘的人还真不少。老板准备了一个圆盘大的蛋糕,要求应聘的人在2分钟内切出这块蛋糕的。大家都觉得这位老板在故意为难大家,因为圆盘大的蛋糕要完整地切出它的本身就是一件很困难的事,何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候,有个小伙子走到蛋糕前,用了一分钟的时间把蛋糕的切了下来,递给了老板,大家愣住了。小伙子是怎么做的呢?
(四)、拓展延伸
师:今天在变分数的环节,孙悟空输给大家,他很不服气,这不,它带来了一个更大的分数。你能给它约分吗?
课件出示
让学生先尝试一番,再介绍《九章算术》里的“约分术”。并要“更相减损术”解决这一难题。
让学生体受数学文化的悠久与厚重,感受古人的智慧。
(五)、全课总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、教学反思
1、让学生在“变与不变”活动中 感受数学魅力
《约分》一课是分数基本性质的运用,是分子和分母同时除以一个相同的数(它们的公因数1除外),虽然分子和分母变小了,但分数值不变。课伊始,我利用学生对孙悟空的喜爱,让孙悟空变一个分数,然后让学生变一个和相等的分数,学生的热情被激活,思维也被打开,、、、……。老师适时追问:你是怎么变的?然后老师一句:和相等的分数说得完吗?引发学生思考,原来可以无限地变化。继而教师让学生观察这一列分数,什么变了,什么没变?将学生引向深度思考,原来变化的只是分数的外在形式,而分数的内涵(大小)并没有改变。通过一系列活动的设计,让学生在“变与不变”中体会到数学的奇妙,感受数学带来的魅力。
2、情境惯穿始终 于挑战中增强能力
本课的设计,采用与孙悟空比本领开始,在导入环节,学生初战告捷,孙悟空七十二变,但学生变和相等的分数时,却是变化无限。在后面的拓展延伸环节,孙悟空再次出现,而且带来的挑战更大,给约分。学生面对困难时,积极想办法,并有一生通过用除法反复尝试,挑战成功。在大部分同学一筹莫展时,教师适时的将《九章算术》里的“约分术”进行介绍,既让学生习得了知识,同时也感受让中国数学文化的历史悠久,并让学生在孙悟空发起的两道课外题中任选一题,课后继续挑战,将学习自然地延伸到课堂外。
3、掌声送给意外的惊喜
在拓展延伸环节,孙悟空再次带来了大分数,原本的设计是让学生在挑战时遇到困难,向教师求救时,教师抛出《九章算术》中的“约分术”。但意外出现了,当老师询问学生,是否解决这一问题时,一位学生将手高高地举起,眼里泛着喜悦的光芒,他在用行动告诉老师,他已经约分成功。是叫还是不叫他?我脑子快速转动起来。还是叫吧,看看他怎么说?于是让那位同学回答问题,他说将约分后等于,至于方法他是不断地用除法尝试解答出来的(除以3,除以7,除以9等等)。这时,我抛出一句:“他挑战是否成功呢?老师找了一本古书《九章算术》,里面有关于“约分术”的介绍,我们一起去看看。”在接下来的学习里,那位同学听得特别认真,当发现最后的得数和他的答案吻合时,我看到了他脸上快乐的笑容,于是,我宣布他是唯一挑战孙悟空成功的人,提议全班同学把掌声送给他,他笑得更开心了。
4、需改进的地方
本节课拍摄时,感觉学生较为拘谨,教师课前和学生交流时,应注意为学生释放压力,让学生和教师之间以一种轻松的心情走入课堂教学中。另外本节课的导入时,我是直接采用了激趣导入,没有带领学生复习公因数和最大公因数,之前也为要不要复习这一个知识点,纠结了很久,怕影响整个课的结构。但实际证明,部分学生对于找的分子24和分母30的公因数和最大公因数这一知识有点遗忘。建议下次上课前还是先复习这一知识为好。
六、案例研讨
(1)需不需要将《九章算术》里的“约分术”介绍给学生?
答:经过我们商讨,我们认为还是需要将《九章数术》里的“约分术”介绍过学生,因为既能学生感受到灿烂的数学文化,同时还可以埋一粒数学种子于学生心中,也许哪天它就生根发芽了呢。那么采用什么方式呈现?我们讨论了很久,最后决定还是以孙悟空再次和学生比本领的方式,抛出较大分数,让学生先行挑战,挑战失败后,再由教师出示《九章算术》,介绍“更相减损术”。这样就水到渠成了。
(2)是先教“最简分数”还是先教“约分”?
答:我们查阅了原教材,它是在例3安排了最简分数的学习,关于和是否相等?在例4学习化简约分。而今年用的最新教材直接将两个例题合二为一,取消了例3关于最简分数的学习。将例题改为:把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。通过翻阅《教师教学用书》,我们发现本单元的教材在教学时,应遵循从概念到方法的学习。因此在设计本堂课时,我们采用了先让学生自主尝试将化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。然后在学生交流汇报后,教师通过比较几位学生方法上的相同点,揭示约分的概念。再通过比较学生方法上的不同点,得出不同的约分方法。最后对约分结果,提出质疑,是否可继续约分?为什么不能再约?自然而然地得出最简分数的定义。我们认为这样的设计更符合学生的认知规律,让学生在活动过程中理解概念,体会方法。