1.2.1三角函数的定义
【学习目标】
（1）掌握任意角的三角函数的定义，了解余切、正割、余割的定义；
（2）已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值；
（3）能熟练判断各三角函数在各象限的符号。
重点：三角函数的定义，明确对应法则、定义域；
难点：通过坐标求各三角函数值。
【知识回顾】
用弧度制分别写出第一、二、三、四象限角的集合
【自主学习】
1.用坐标的形式表示出初中所学的锐角三角函数
设点P（x,y）是锐角终边上的任意一点，记OP=r (r0),则sin= ;
cos= ;
tan= .
2.任意角的三角函数：设是任意角，的终边上（除去原点）任意一点P(x,y)，P点到原点O的距离是r（r＝，r>0），那么sin＝__;cos=___;tan＝___.
3.角的其它三角函数： 角的正割：
角的余割：
角的余切：
4.角是“任意角”，当＝2k+(kZ)时，与的同名三角函数值应该是 ,即凡是终边相同的角的三角函数值都 。
5.正弦函数y=sin的定义域是_________;余弦函数y=cos的定义域是_________;正切函数y=tan的定义域是________ _.
6. (1).sin=___,sin的符号与___的符号相同,即当是第一、二象限的角时，sin___0,当是第三、四象限的角时，sin___0.
(2).cos=___,cos的符号与___的符号相同，即当是第一、四象限的时，cos___0,当是第二、三象限的角时，cos___0.
(3).tan=___,tan的符号与___的符号有关，即当是第一、三象限的角时，tan___0,当是第二、四象限的角时，tan___0.
【课堂探究】
探究一 三角函数的定义应用
例1、已知角的终边经过点P(2,-3),求的六个三角函数值
拓展1：已知角的终边经过点P（3a，－4a）（a0），求sin、cos、tan、sec、csc、cot
拓展2、已知角的终边落在直线y=2x上，求sin,cos,tan的值。
拓展3、求下列各角的六个三角函数值
（1）0 （2） （3） （4）
【课堂小结】
对于不同象限的角，求三角函数值时，要分象限讨论
2、当用弧度制表示的角不好判断所在的象限时，可以转化成角度来判断
【巩固练习】
1. 若角的终边点P（4a，－3a）且sin＝，则tan＝（ ）
A．－ B．－ C． D．
2. 终边落在y=-x上的角的正弦值为（ ）
A. B.－ C. 或 － D.无法确定
3.计算：
（1）
（2）
4.已知角的终边上一点P（x，－1）（x0），tan＝－x，求sin，cos.
课件7张PPT。三角函数的定义复习引入我们已经学习过锐角的三角函数，如图：1.下面利用平面直角坐标系，研究任意角的三角函数。α的终边上任意一点P（不同于O）的坐标为(x,y),它与原点的距离是合作探究一：求三角函数值[课本例1] 、已知角α的终边经过点P(2，-3)，求角α的六个三角函数值。拓展：当角的终边在一条直线上时
学案：拓展练习1、2拓展3.求下列各角的三角函数值
（1）0（2）π（3）3/2π
练习：P18 A21、三角函数的定义：小结2.几个特殊角的三角函数值
