四年级上册数学教材解读课件-2.3 加法运算定律西师大版 (共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教材解读课件-2.3 加法运算定律西师大版 (共24张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-25 18:03:34 | ||
图片预览
文档简介
课件24张PPT。 加法运算定律在运算的各种性质中，最基本的几条，通常称为“运算定律”运算定律和性质作为老师，是否认识到这种举例说明或逐一验证无法说明运算律普遍成立？
有哪些更充足的理由？这些理由对“意义理解”有什么帮助？
将规律性知识的教学统一归结到——“规律的发现与检验”，是否要考虑不同的内容应有不同的教学重点？规律性知识的教学 有了猜想，还需要验证，这样得出的结论才准确。举的例子要尽可能的多，还要尽可能包含一些特殊的例子。发现（猜想）→举例验证→应用普遍存在的一种模式： 114 ×21
＝114 ×（20＋1）
＝114 × 20 ＋114 × 1
＝2280 ＋114
＝2394 无论是教材、还是实际的教学活动，“运算律”早已得到了默认。20×0.4=2×l0×0.4=2×4=8感性的、模糊的、零碎的 为学生提供回顾、整理、归纳和概括的平台，从本源上说清道理。序数理论
计数原则(公理) 定义1 （序数理论):如果数a与数b都是自然数，在自然数列中的数a之后再数出b个数来，恰好对应于自然数列中的数c，那么，数c叫做a与b的和，求两个数的和的运算叫做加法。记作：a+b=c 读作“a加b等于c”。
a与b都叫做加数，符号“＋”叫做加号。
定义2（基数理论）:设A、B是两个不相交的有限集合，它们的基数分别是a和b，如果集合A与B合并所得的并集是C，那么并集C的基数c就叫做a与b的和，求两个数的和的运算叫做加法。记作：a＋b=c 读作“a加b等于c”。
a与b都叫做加数，符号“+”叫做加号。把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。.集合中的元素都是互不相同的（相同元素只能算一个） 一个给定的集合中的元素必须是确定的 一个给定的集合中的元素排列无顺序 判断下列对象是否可以组成集合：
(1) 小于10的自然数；
(2)某班个子高的同学；
集合的性质计数原则（公理）
数数的结果是存在的。因为自然数列是无限的，所以，不论一个非空有限集合有多少个元素，总可以数出一个结果。
数数的结果是唯一的。数事物时，只要每个元素都数到(没有遗漏)，并且每个元素都只数一次(没有重复)，那么数的结果是唯一的。数数的结果与数数的次序无关。加法交换律 “＋”号的左右两边分别排列着一些点，用数数的方法我们可以得到它的总数。 只要每个点都数到，而且每个点只数一次，那么两次数的结果，就不会因为数数时的顺序不同而改变。 当我们在数出三组点数总和时，可以先数出第一、二组的点数，然后再加上第三组的点数，同样，也可以先数出第二、三组的点数，然后再加上第一组的点数。加法结合律乘法结合律乘法分配律 基于自然数概念的原本形式和运算的本质，是有道理的。教算术也教代数“＝”意义的扩展；
字母表示变化的数量；
由算术的程序思维”到“代数的关系思维”。
长期以来，“学生只有具备了一定的算术基础才能开始学习代数”，这个教学的先后逻辑关系逐渐形成了一个根深蒂固的观念。 学生要顺利完成从算术思维向代数思维的过渡，其思维必须经历从数字到符号 、从特殊到一般 、从程序到结构的飞跃。这个过渡也是学生学习代数必须面对的困难。《课程标准》中明确提出：在第1学段“数的认识”中要“理解符号< 、= 、>的含义”。
“＝”
在算术中，计算的目标是得出答案， “=”被理解为运算的结果；
在代数中，需要把等号理解为两边等价，可以在等号左右两边实施同样的运算。4 ＋ 3 = 3 ＋ 4 等号表示结果等号表示“4＋3”和“3＋4”是等价的（和不变）≠字母表示变化的数量。
用字母表示数的过程，是具体数量符号化的过程。当一个数处在不断的变化中，需要用字母统一地表示它。任意两个数相加，交换它们的位置，和都不会改变。 加法算式存在这样一种关系：交换加数的位置，和不变。这种关系与结构适合所有的数。 《课程标准（实验稿 ）》
【1】关于乘法：3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5 ，3和5都是乘数(也可以叫因数)。关于除法：不给出"第一种分法""第二种分法"等名称。为什么不再区分“乘数”、“被乘数”？ 为什么减法和除法中还要区分被减数、减数；被 除数、除数？ 有一天，老师到超市买了一包饼干和一盒咖啡，结帐时需要扫包装盒上的条形码读取价格，我是先让收银员扫饼干的价钱再扫咖啡的价钱，还是先扫咖啡的价钱再扫饼干的价钱？李叔叔今天一共骑了多少千米？ 求李叔叔今天 一共骑了多少千米，可以用“40+56”来计算，也可以用“56+40”来计算，结果都是一样的。它们有区别吗？你能举出这样的例子吗？
有哪些更充足的理由？这些理由对“意义理解”有什么帮助？
将规律性知识的教学统一归结到——“规律的发现与检验”，是否要考虑不同的内容应有不同的教学重点？规律性知识的教学 有了猜想，还需要验证，这样得出的结论才准确。举的例子要尽可能的多，还要尽可能包含一些特殊的例子。发现（猜想）→举例验证→应用普遍存在的一种模式： 114 ×21
＝114 ×（20＋1）
＝114 × 20 ＋114 × 1
＝2280 ＋114
＝2394 无论是教材、还是实际的教学活动，“运算律”早已得到了默认。20×0.4=2×l0×0.4=2×4=8感性的、模糊的、零碎的 为学生提供回顾、整理、归纳和概括的平台，从本源上说清道理。序数理论
计数原则(公理) 定义1 （序数理论):如果数a与数b都是自然数，在自然数列中的数a之后再数出b个数来，恰好对应于自然数列中的数c，那么，数c叫做a与b的和，求两个数的和的运算叫做加法。记作：a+b=c 读作“a加b等于c”。
a与b都叫做加数，符号“＋”叫做加号。
定义2（基数理论）:设A、B是两个不相交的有限集合，它们的基数分别是a和b，如果集合A与B合并所得的并集是C，那么并集C的基数c就叫做a与b的和，求两个数的和的运算叫做加法。记作：a＋b=c 读作“a加b等于c”。
a与b都叫做加数，符号“+”叫做加号。把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。.集合中的元素都是互不相同的（相同元素只能算一个） 一个给定的集合中的元素必须是确定的 一个给定的集合中的元素排列无顺序 判断下列对象是否可以组成集合：
(1) 小于10的自然数；
(2)某班个子高的同学；
集合的性质计数原则（公理）
数数的结果是存在的。因为自然数列是无限的，所以，不论一个非空有限集合有多少个元素，总可以数出一个结果。
数数的结果是唯一的。数事物时，只要每个元素都数到(没有遗漏)，并且每个元素都只数一次(没有重复)，那么数的结果是唯一的。数数的结果与数数的次序无关。加法交换律 “＋”号的左右两边分别排列着一些点，用数数的方法我们可以得到它的总数。 只要每个点都数到，而且每个点只数一次，那么两次数的结果，就不会因为数数时的顺序不同而改变。 当我们在数出三组点数总和时，可以先数出第一、二组的点数，然后再加上第三组的点数，同样，也可以先数出第二、三组的点数，然后再加上第一组的点数。加法结合律乘法结合律乘法分配律 基于自然数概念的原本形式和运算的本质，是有道理的。教算术也教代数“＝”意义的扩展；
字母表示变化的数量；
由算术的程序思维”到“代数的关系思维”。
长期以来，“学生只有具备了一定的算术基础才能开始学习代数”，这个教学的先后逻辑关系逐渐形成了一个根深蒂固的观念。 学生要顺利完成从算术思维向代数思维的过渡，其思维必须经历从数字到符号 、从特殊到一般 、从程序到结构的飞跃。这个过渡也是学生学习代数必须面对的困难。《课程标准》中明确提出：在第1学段“数的认识”中要“理解符号< 、= 、>的含义”。
“＝”
在算术中，计算的目标是得出答案， “=”被理解为运算的结果；
在代数中，需要把等号理解为两边等价，可以在等号左右两边实施同样的运算。4 ＋ 3 = 3 ＋ 4 等号表示结果等号表示“4＋3”和“3＋4”是等价的（和不变）≠字母表示变化的数量。
用字母表示数的过程，是具体数量符号化的过程。当一个数处在不断的变化中，需要用字母统一地表示它。任意两个数相加，交换它们的位置，和都不会改变。 加法算式存在这样一种关系：交换加数的位置，和不变。这种关系与结构适合所有的数。 《课程标准（实验稿 ）》
【1】关于乘法：3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3×5读作3乘5 ，3和5都是乘数(也可以叫因数)。关于除法：不给出"第一种分法""第二种分法"等名称。为什么不再区分“乘数”、“被乘数”？ 为什么减法和除法中还要区分被减数、减数；被 除数、除数？ 有一天，老师到超市买了一包饼干和一盒咖啡，结帐时需要扫包装盒上的条形码读取价格，我是先让收银员扫饼干的价钱再扫咖啡的价钱，还是先扫咖啡的价钱再扫饼干的价钱？李叔叔今天一共骑了多少千米？ 求李叔叔今天 一共骑了多少千米，可以用“40+56”来计算，也可以用“56+40”来计算，结果都是一样的。它们有区别吗？你能举出这样的例子吗？