2.1 整式同步练习(原卷+解析卷)

文档属性

名称 2.1 整式同步练习(原卷+解析卷)
格式 zip
文件大小 280.9KB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2019-08-25 08:10:49

文档简介

2.1整式 同步练习
一、单选题
1.下列式子,符合书写格式的是 (? ??).
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
2.单项式-42a2b3c的系数是(??? )
A.?????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?16
3.代数式 , , , 中,是整式的有(??? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.下列结论中,正确的是(?? ??)
A.?单项式 的系数是3,次数是2.????????????????????B.?单项式m的次数是1,没有系数. C.?单项式﹣xy2z的系数是﹣1,次数是4.?????????????????D.?多项式5x2-xy+3是三次三项式.
5.如果(a+3)xy|a|是关于x,y的一个四次单项式,那么a的值为(??? )
A.?3?????????????????????????????????????????B.?-3?????????????????????????????????????????C.?±3?????????????????????????????????????????D.?±4
6.多项式2-3xy+4xy2的次数及最高此项的系数分别是(??? )
A.?2,-3???????????????????????????????????B.?-3,4???????????????????????????????????C.?3,4???????????????????????????????????D.?3,-3
7.若A是四次多项式,B是三次多项式,则A+B是(??? )
A.?七次多项式????????????????????????B.?四次多项式????????????????????????C.?三次多项式????????????????????????D.?不能确定
8.组成多项式2x2-x-3的单项式是(??? )
A.?2x2 , x,3?????????????????B.?2x2 , -x,-3?????????????????C.?2x2 , x,-3?????????????????D.?2x2 , -x,3
二、填空题
9.如果多项式 是关于x的四次三项式,那么 ________.
10.单项式 的系数是________,次数是________,多项式 的次数是________.
11.如果 是关于 、 的四次单项式,且系数为7,则 =________.
12.多项式-m2n2+m3-2n-3是________次________项式,常数项是________.
13.如果关于x,y的多项式 中不含三次项,
则2m+5n的值为________.
14.已知多项式:a8-a7b+a6b2-a5b3+…,按此规律写下去,这个多项式的第八项是________.
三、解答题
15.把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内:
①2a2b+ ;② ;③0;④ ;⑤﹣ mn;⑥2x﹣3y=5;⑦2a+6abc+3k
单项式集合:{???????????????????????????? };
多项式集合:{???????????????????????????? };
二项式集合:{???????????????????????????? }.
请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计)和表面积.这些式子是整式吗?如果是,请你分别指出它们是单项式,还是多项式.

17.回顾多项式的有关概念,解决下列问题
(1)求多项式 中各项的系数和次数;
(2)若多项式 的次数是7,求a的值.
18.观察下列单项式﹣2x,4x2 , ﹣8x3 , 16x4 , ﹣32x5 , 64x6 , … (1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的? (2)写出第10个单项式; (3)写出第n个单项式.
2.1整式 同步练习
参考答案与解析
一、单选题
1.下列式子,符合书写格式的是 (? ??).
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
解:A.正确的书写格式是 ,不符合题意;
B.正确的书写格式是 x,不符合题意;
C.正确的书写格式是a3 , 不符合题意;
D.符合题意.
故答案为:D.
2.单项式-42a2b3c的系数是(??? )
A.?????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?16
解:单项式-42a2b3c的系数是:-42=-16.
故答案为:C.
3.代数式 , , , 中,是整式的有(??? )
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
解: , 是整式; , 不是整式.
故答案为:B.
4.下列结论中,正确的是(?? ??)
A.?单项式 的系数是3,次数是2.????????????????????B.?单项式m的次数是1,没有系数. C.?单项式﹣xy2z的系数是﹣1,次数是4.?????????????????D.?多项式5x2-xy+3是三次三项式.
解:A选项中单项式的系数为, 次数是3,所以错误; B选项中单项式的系数与次数都是1,所以错误; C选项中单项式的系数为-1,次数是4,所以正确; D选项中为多项式,最高次数为多项式的次数,即是二次三项式,所以错误; 故答案为:C。
5.如果(a+3)xy|a|是关于x,y的一个四次单项式,那么a的值为(??? )
A.?3?????????????????????????????????????????B.?-3?????????????????????????????????????????C.?±3?????????????????????????????????????????D.?±4
解:∵(a+3)xy|a|是关于x,y的一个四次单项式 ∴|a|+1=4且a+3≠0 解之:a=±3且a≠-3 ∴a=3 故答案为:A
6.多项式2-3xy+4xy2的次数及最高此项的系数分别是(??? )
A.?2,-3???????????????????????????????????B.?-3,4???????????????????????????????????C.?3,4???????????????????????????????????D.?3,-3
解: 多项式2-3xy+4xy2是三次三项式 ∴次数为3,最高此项的系数为4 故答案为:C
7.若A是四次多项式,B是三次多项式,则A+B是(??? )
A.?七次多项式????????????????????????B.?四次多项式????????????????????????C.?三次多项式????????????????????????D.?不能确定
解:多项式相加,也就是合并同类项,合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”,A是一个四次多项式,因此A+B一定是四次多项式或单项式.
故答案为:D.
8.组成多项式2x2-x-3的单项式是(??? )
A.?2x2 , x,3?????????????????B.?2x2 , -x,-3?????????????????C.?2x2 , x,-3?????????????????D.?2x2 , -x,3
解:单项式为2x2 , -x,-3三个。 故答案为:B。
二、填空题
9.如果多项式 是关于x的四次三项式,那么 ________.
解: 多项式 6xn+2-x2+2 是关于x的四次三项式 ∴n+2=4 解之:n=2 ∴n2+1=4+1=5 故答案为:5
10.单项式 的系数是________,次数是________,多项式 的次数是________.
解:根据单项式和多项式的系数与次数的定义可得,
单项式 的系数是 ,次数是5,
多项式 的次数是3.
11.如果 是关于 、 的四次单项式,且系数为7,则 =________.
解:∵ 是关于 、 的四次单项式,且系数为7,∴-a=7,1+b=4,解得:a=-7,b=3,∴a+b=-7+3=-4.
故答案为:-4.
12.多项式-m2n2+m3-2n-3是________次________项式,常数项是________. 解:∵2+2=4, ∴该多项式为四次四项式,常数项是-3, 故答案为:四,四,-3.
13.如果关于x,y的多项式 中不含三次项,
则2m+5n的值为________.
解:由题意可得m,n在多项式中表示的是常数, 则多项式 ? =(m-2)x3-(n+1)xy2+y+5, 因为多项式中不仿三次项, 所以m-2=0,n+1=0, 所以m=2,n=-1. 所以2m+5n=4-5=-1.
故答案为:-1。
14.已知多项式:a8-a7b+a6b2-a5b3+…,按此规律写下去,这个多项式的第八项是________.
解:∵a的指数第1项是8,b的指数第1项是0; a的指数第2项是7,b的指数第2项是1; a的指数第3项是6,b的指数第3项是2; ∴a的指数第8项是1,b的指数第8项是7; ∵奇数项为正,偶数项为负 ∴这个多项式的第八项是-ab7。 故答案为:-ab7
三、解答题
15.把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内:
①2a2b+ ;② ;③0;④ ;⑤﹣ mn;⑥2x﹣3y=5;⑦2a+6abc+3k
单项式集合:{???????????????????????????? };
多项式集合:{???????????????????????????? };
二项式集合:{???????????????????????????? }.
解:单项式集合:{③,⑤,…};
多项式集合:{①,④,⑦,…};
二项式集合:{①,③,…}
?
请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计)和表面积.这些式子是整式吗?如果是,请你分别指出它们是单项式,还是多项式.

解:根据题意得:长方体的体积为abc;表面积为ab+2(ac+bc), 体积结果为单项式;表面积结果为多项式
17.回顾多项式的有关概念,解决下列问题
(1)求多项式 中各项的系数和次数;
(2)若多项式 的次数是7,求a的值.
(1)解: 的系数是 ,次数是6; 的系数是 ,次数是5。 (2)解:由多项式的次数是7,可知-5xa+1y2的次数是7,即a+3=7,解得a=4
18.观察下列单项式﹣2x,4x2 , ﹣8x3 , 16x4 , ﹣32x5 , 64x6 , … (1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的? (2)写出第10个单项式; (3)写出第n个单项式.
解:(1)系数为:﹣2,4=(﹣2)2 , ﹣8=(﹣3)3 , 16=(﹣2)4 , ﹣32=(﹣2)5… 指数分别是:1,2,3,4,5,6… (2)第10个单项式为:(﹣2)10x10=1024x10; (3)第n个单项式为:(﹣2)nxn .