2.2整式的加减 同步练习
一、单选题
1.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（?? ）
A.?a3与b3????????????????????B.?3x2y与﹣4x2yz????????????????????C.?x2y与﹣xy2????????????????????D.?﹣2a2b与 ba2
2.下列计算正确的是（ ???）
A.?3x2y﹣2x2y=x2y????????????????????B.?5y﹣3y=2????????????????????C.?3a+2b=5ab????????????????????D.?7a+a=7a2
3.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（? ）
A.?y＝2n+1?????????????????????????B.?y＝2n+1+n?????????????????????????C.?y＝2n+n?????????????????????????D.?y＝2n+n+1
4.下列变形中，不正确的是（?? ）
A.?a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d????????????????????????????B.?a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d C.?a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d???????????????????????????D.?a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d
5.化简a－(2a-b)+(a+b)得（? ）
A.?0?????????????????????????????????????B.?2b?????????????????????????????????????C.?－2b?????????????????????????????????????D.?－a+2b
6.若一3xmy3和8x5yn是同类项，则它们的和是(??? )
A.?5x10y6???????????????????????????????B.?-11x10y6???????????????????????????????C.?5x5y3???????????????????????????????D.?-11x5y6
7.长、宽、高分别为 的长方形箱子按如图方式打包(粗黑线),则打包带的长至少为（?? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
8.观察如图图形，它是按一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形十字星与五角星的个数和为7，第2个图形十字星与五角星的个数和为10，第3个图形十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律.则第8个图形中，十字星与五角星的个数和为（?? ）
A.?25?????????????????????????????????????????B.?27?????????????????????????????????????????C.?28?????????????????????????????????????????D.?31
二、填空题
9.若 与 是同类项，则 ________.
10.已知 , , ,则 ________.
11.合并同类项：2a+3b-4a-b=________．
12.若 ，则 =________．
13.按一定规律排列的一列数： ， ， ， ， ， ，…，若 、 、 表示这列数中依次排列的连续的三个数，猜想 、 、 满足的关系式是________.
14.如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中白色地面砖有________块.
三、解答题
15.一个多项式加上 的和为 ，求这个多项式。
16.某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B＝4x2―3x＋7，他在求A＋B时，把A＋B错看成了A―B，求得的结果为8x2＋x＋1.请你帮助这位同学求出A＋B的正确结果.
17.试说明多项式x3y3－ x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关．
18.阅读理解，回答下列问题：
（1）试猜想：1+3+5+7+9+…+2015+2017+2019的和是多少？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？
（3）计算：103+105+107+…+2017+2019.
2.2整式的加减 同步练习
参考答案与解析
一、单选题
1.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（?? ）
A.?a3与b3????????????????????B.?3x2y与﹣4x2yz????????????????????C.?x2y与﹣xy2????????????????????D.?﹣2a2b与 ba2
解：选项A、B所含字母不相同，不属于同类项；
选项C所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不属于同类项；
选项D不仅所含字母相同，相同字母的指数也相同，属于同类项．
故答案为：D
2.下列计算正确的是（ ???）
A.?3x2y﹣2x2y=x2y????????????????????B.?5y﹣3y=2????????????????????C.?3a+2b=5ab????????????????????D.?7a+a=7a2
解：A选项正确； B选项5y-3y=2y，所以错误； C选项3a与2b并不是同类项，不能进行加减计算，所以错误； D选项7a+a=8a，所以错误。 故答案为：A.
3.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（? ）
A.?y＝2n+1?????????????????????????B.?y＝2n+1+n?????????????????????????C.?y＝2n+n?????????????????????????D.?y＝2n+n+1
解：根据题意得：
第1个图：y＝1+2，
第2个图：y＝2+4＝2+22 ，
第3个图：y＝3+8＝3+23 ，
…
以此类推
第n个图：y＝n+2n ，
故答案为：C．
4.下列变形中，不正确的是（?? ）
A.?a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d????????????????????????????B.?a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d C.?a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d???????????????????????????D.?a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d
解：A、原式＝a﹣b+c﹣d，计算正确，故本选项不符合题意；
B、原式＝a﹣b﹣c+d，计算错误，故本选项符合题意；
C、原式＝a+b+c+d，计算正确，故本选项不符合题意；
D、原式＝a+b+c﹣d，计算正确，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
5.化简a－(2a-b)+(a+b)得（? ）
A.?0?????????????????????????????????????B.?2b?????????????????????????????????????C.?－2b?????????????????????????????????????D.?－a+2b
解:原式=a-2a+b+a+b=2b。 故答案为：B.
6.若一3xmy3和8x5yn是同类项，则它们的和是(??? )
A.?5x10y6???????????????????????????????B.?-11x10y6???????????????????????????????C.?5x5y3???????????????????????????????D.?-11x5y6
解：∵-3xmy3与8x5yn是同类项， ∴m=5，n=3， ∴-3x5y3+8x5y3=5x5y3. 故答案为：C.
7.长、宽、高分别为 的长方形箱子按如图方式打包(粗黑线),则打包带的长至少为（?? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
解：2x＋2z＋2×（2y＋2z）＝2x＋2z＋4y＋4z＝2x＋4y＋6z
故答案为：B
8.观察如图图形，它是按一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形十字星与五角星的个数和为7，第2个图形十字星与五角星的个数和为10，第3个图形十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律.则第8个图形中，十字星与五角星的个数和为（?? ）
A.?25?????????????????????????????????????????B.?27?????????????????????????????????????????C.?28?????????????????????????????????????????D.?31
解：∵第1个图形中，十字星与五角星的个数和为6+1=7，
第2个图形中，十字星与五角星的个数和为8+2=10，
第3个图形中，十字星与五角星的个数和为10+3=13，
…
∴第8个图形中，十字星与五角星的个数和=2（2+8）+8=28.
故答案为：C.
二、填空题
9.若 与 是同类项，则 ________.
解：与 是同类项，
∴ ， ，
∴ ，
故答案为：1
10.已知 , , ,则 ________.
解：∵ ， ， ，
∴ 10，
∴
故答案为：5.
11.合并同类项：2a+3b-4a-b=________．
解：原式=2a-4a+3b-b=-2a+2b。 故答案为：-2a+2b.
12.若 ，则 =________．
解：∵， ∴=-2（）+1=0+1=1。 故答案为：1。
13.按一定规律排列的一列数： ， ， ， ， ， ，…，若 、 、 表示这列数中依次排列的连续的三个数，猜想 、 、 满足的关系式是________.
解：∵21×22=23 ， 22×23=25 ， 23×25=28 ， 25×28=213 ，
∴2的指数从第三个数起，每个数都是前两个数的和，
∴连续三个数满足xy=z.
故答案为：xy=z
14.如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中白色地面砖有________块.
解：第一个图形中白色地面砖有4×1+2=6个；第二个图形中白色地面砖有4×2+2=10个；第三个图形中白色地面砖有4×3+2=14个；则第n个图形中白色地面砖有（4n+2）个.
三、解答题
15.一个多项式加上 的和为 ，求这个多项式。
解：x3-3x2y-(3x2y-3xy2)=x3-3x2y+3xy2=x3-6x2y+3xy2
16.某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B＝4x2―3x＋7，他在求A＋B时，把A＋B错看成了A―B，求得的结果为8x2＋x＋1.请你帮助这位同学求出A＋B的正确结果.
解：根据题意得：A+B=8x2+x+1+2（4x2﹣3x+7）=8x2+x+1+8x2﹣6x+14=16x2﹣5x+15．
17.试说明多项式x3y3－ x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的值与字母x的取值无关． 解：原式＝（1-2+1）x3y3+（0.5-""） x2y＋（1+1）y2－2y－3 =2y2－2y－3， ∵化简之后的代数式不含字母x， ∴此多项式的值与字母x的取值无关．
18.阅读理解，回答下列问题：
（1）试猜想：1+3+5+7+9+…+2015+2017+2019的和是多少？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？
（3）计算：103+105+107+…+2017+2019.
（1）解：由1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 … 依此类推：第n个等式所代表的算式为：1+3+5+…+（2n-1）=n2； 1+3+5+7+9+…+2015+2017+2019=10102. （2）解：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1） =1+3+5+7+9+…+（2n-1）+[2（n+1）-1] =（n+1）2 （3）解：103+105+107+…+2017+2019 =（1+3+…2019）-（1+3+…+101） =10102-512 =1018458.
