1.4.2 有理数的减法学案(要点讲解+当堂检测+答案)

沪科版数学七年级上册同步学案
第1章　有理数
1.4　有理数的加减
1.4.2　有理数的减法
要 点 讲 解
要点　有理数的减法法则及应用
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为a－b＝a＋(－b)．
(1)进行减法运算时，首先弄清减数的符号是正号“＋”还是负号“－”．
(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由负号“－”变成正号“＋”；另一个是减数的性质符号．例如，3－(＋5)转化成加法后写成3＋(－5)．
(3)有理数的减法中被减数与减数不能互换，减法没有交换律和结合律，只有转化为加法以后，才能运用加法的运算律进行计算．
经典例题　计算：
(1)2－(－3)；
(2)(＋)－3；
(3)0－(－3.72)－(＋2.72)－(－4)．
解：(1)原式＝2＋3＝5.
(2)原式＝＋(－3)＝－(3－)＝－(2－)＝－2.
(3)原式＝3.72－2.72＋4＝5.
点拨：有理数的减法运算技巧：(1)口诀记忆法则：“减正变加负，减负变加正．”(2)带分数减法运算，可把带分数拆成整数和分数的形式后再进行计算．
当 堂 检 测
1. 计算1－(－1)的结果为(　　)
A. 2 B. 1 C. 0 D. －2
2. 下列说法正确的是(　　)
A. 0减去一个数，仍得这个数 B. 负数减去负数，结果是负数
C. 正数减去负数，结果是正数 D. 被减数一定大于差
3. 与(－x)－(－y)相等的式子是(　　)
A. (－x)－(＋y) B. (＋x)＋(－y)
C. (－x)＋y D. (＋x)－(－y)
4. 桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是－1℃，这一天桂林的温差是(　　)
A. －8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃
5. 有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在(　　)
A. －3与－2之间 B. －2与－1之间
C. 0与1之间 D. 2与3之间
6. 在下列横线上填上适当的数.
(1)(－8)－(－6)＝(－8)＋( )；
(2)(－3)－4＝(－3)＋( )；
(3)0－(－2)＝0＋( )；
(4)9－2019＝9＋( ).
7. 某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，那么此潜艇上升了 米.
8. 计算下列各题：
(1)(－2)－(＋18)； (2)2.3－(－3.7)；
(3)(－)－； (4)0－(－6.6)－|－13.4|.
当堂检测参考答案
1. A 2. C 3. C 4. D 5. D
6. (1)6 (2)－4 (3)2 (4)－2019
7. 9
8. 解：(1)原式＝－20.　
(2)原式＝6.　
(3)原式＝－.　
(4)原式＝－6.8.