北师大版四年级上册数学第4单元运算律测试卷附答案解析

北师大版（2014秋）四年级数学上册 第4单元 运算律 单元测试题
一、单选题（共10题；共20分）
1.15×a+15×c=(??? )
A.?a+15×c??????????????????????????????????B.?(a+c) ×15??????????????????????????????????C.?a×15×c
2.(37-25)×4=（??? ）
A.?37-25×4??????????????????????????????B.?37×25×4????????????????????????????????C.?37×4-25×4
3.4×7×25=7×（4×25），这是运用了（? ??）。
A.?乘法交换律???????????????B.?乘法结合律????????????????C.?加法交换律????????????????D.?乘法交换律和乘法结合律
4.下列式子中，运用了乘法交换律的是（??? ）。
A.?53+49=49+53??????????????????????????????????????????????????B.?85×8×2=85×2×8C.?25×84×5=25×（84×5）?????????????????????????????????D.?8×（25+36）=8×25+8×36
5.与97×25相等的算式是（???????? ）。
A.?（97+3）×25???????????????????????????B.?（100-3 ）×25???????????????????????????C.?100×25-3
6.161-51+49的结果是（??????? ）。
A.?61??????????????????????????????????????????B.?159???????????????????????????????????????????C.?261
7.李师傅和王师傅加工1200个零件，李师傅每小时加工80个，王师傅每小时加工120个.
求两人合干多少小时还剩下400个没做完？正确的列式是（?? ）
A.?1200－（80＋120）×5???????B.?（80＋120）×3C.?1200÷（80＋120）?????????????D.?（1200－400）÷（80＋120）
8.甲、乙两列火车从相距1008千米的两地同时相对开出，8小时后还相距48千米，甲车每小时行40千米，乙车每小时行（?? ）
A.?82千米??????????????????????????????B.?92千米???????????????????????????????C.?80千米???????????????????????????????D.?120千米
9.9×9＋1=（??? ）
A.?3600?????????????????????????????????????B.?82?????????????????????????????????????C.?8000?????????????????????????????????????D.?240
10.3×9＋6=（??? ）
A.?5600??????????????????????????????????????B.?85??????????????????????????????????????C.?33??????????????????????????????????????D.?1500
二、填空题（共10题；共19分）
11.直接写出答案：
700×19=________
17×72＋28×17=________
82×9=________
136×9－36×9=________
23×400=________
8×125×9=________
12.5.7+16.8+4.3=16.8+(________+4.3)
13.填上“>”“<”或“＝”。
（1）19×9________19×（9+1）
（2）（28+37）×15________28×15+37×15
（3）25×4×6________25×（4+20）
（4）14×（16+44）________14×16+44×14
14.在带有小括号的加、减法运算中，应先算________里面的。
15.计算448÷56×12时，应该先算________法，再算________法。
16.乘法分配律可以用字母表示为________。
17.计算(能简算的简算)．36×39+36×61=________
18.怎样算简便就怎样算．301×35=________
19.怎样算简便就怎样算．44×102=________
20.用简便方法计算．19＋99×19=________
三、计算题（共1题；共6分）
21.我会用简便方法计算。(要写简算过程)①25×125×4×8②37×28+37×2③(20+8)×125④173+428+27⑤38×101⑥44×25
四、解答题（共2题；共15分）
22.在□内填上合适的数字，在○里填上合适的运算符合
①（40+8）×5=□×□○□×□
②69×7+31×7＝□×（□+□）
③（25+8）×□=□×4○□×4
④41×□-25＝25○（□○□）
23.暑假期间，同学们去剧院看演出，剧院有358个座位，每张票25元。
（1）已售出260张票，收款多少元？
（2）剩余的票按每张20元售出，全部售完，所有的票一共可收款多少元？
五、综合题（共1题；共30分）
24.用简便方法计算．
（1）300÷25
（2）201×24
（3）68×99+68
（4）28×128+28×72
（5）125×88
（6）175+257+325
六、应用题（共2题；共10分）
25.学校买来白色粉笔215盒，彩色粉笔85盒，每盒粉笔有40枝，一共买来多少枝粉笔？
26.李叔叔花870元批发来了29箱苹果，他以每箱35元的价格卖出22箱后，余下的每箱卖了28元，李叔叔一共赚了多少钱？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：因乘法分配律（a+b）×c=ac+bc；故15×a+15×c=（a+c）15。?故答案为：B。
【分析】根据乘法分配律的逆运算：ac+bc=（a+b )c，把这个式子的左边两个因式中的公因式“c”提取出来，就变成它与两个数和的积形式。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：（37-25）×4=37×4-25×4。?故答案为：C。
【分析】两个数的差与一个数相乘，可以把两个减数分别与这个数相乘，再把两个积相减。
3.【答案】D
【解析】【解答】解：根据运算定律可知，这道题是运用了乘法交换律和结合律。故答案为：D
【分析】先交换了4和7的位置，这是运用了乘法交换律，然后先把4和25相乘，这是运用了乘法结合律。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、这是运用了加法交换律；B、这是运用了乘法交换律；C、这是运用了乘法结合律；D、这是运用了乘法分配律。故答案为：B
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示是：a×b=b×a。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：因97=100-3，故97×25=（100-3）×25。?故答案为：B。
【分析】两个因式的积，把其中一个因数拆成两个数的和或差（视运算简便而定），再与另一个因数的积：是先拆项，后运用乘法分配律，据此可求解。
6.【答案】B
【解析】【解答】解：161-51+49=161-（51-49）=161-2=159。?故答案为：B。
【分析】运用加法结合律和减法运算性质进行简便运算。
7.【答案】D
【解析】【解答】求两人合干多少小时还剩下400个没做完？正确的列式是（1200－400）÷（80＋120）。故选D。
【分析】先把两人每小时加工的零件数合起来得出合作时一小时加工多少个零件，再用1200减去400得出剩下的零件总数，再用零件总数除以两人的效率和即可。
8.【答案】C
【解析】【解答】(1008-48)÷8-40=960÷8-40=120-40=80（千米）答：乙车每小时行80千米。故选C。
【分析】先用总路程减去两车相距的距离得出已经走的路程，再用路程除以时间得出两车的速度和，再减去甲车的速度即可。
9.【答案】 B
【解析】【解答】9×9＋1=81+1=82故答案为：B。
【分析】首先根据乘法口诀求出9与9的积，再用求得的积加上1即可解答。
10.【答案】 C
【解析】【解答】3×9+6????????? =27+6????????? =33故答案为：C。
【分析】首先求出3与9的积，再用求得的积加上6即可解答。
二、填空题
11.【答案】13300；1700；738；900；9200；9000
【解析】【解答】700×19=13300；17×72＋28×17=1700；82×9=738；136×9－36×9=900；23×400=9200；8×125×9=9000.故答案为：13300；1700；738；900；9200；9000.【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此计算；整数四则混合运算，根据数据特点可以选择合适的运算定律简算，如本题中右面三题，前两题用乘法分配律简算，最后一题用乘法结合律简算，据此解答.
12.【答案】 5.7
【解析】【解答】解：5.7+16.8+4.3=16.8+（5.7+4.3）。故答案为：5.7。
【分析】运用加法结合律，把和能够凑成整十的加数重新组合在一起，使运算简便。
13.【答案】（1）<（2）＝（3）＝（4）＝
【解析】【解答】解：(1)19×(9+1)=19×10，9<10，所以19×9<19×(9+1)；(2)根据乘法分配律可知：(28+37)×15=28×15+37×15；(3)25×4×6=25×24，25×(4+20)=25×24，所以25×4×6=25×(4+20)；(4)根据乘法分配律可知：14×(16+44)=14×16+44×14.故答案为：<；=；=；=【分析】第一题计算后根据第二个因数大小判断即可；第二、四题可以直接根据乘法分配律简便计算；第三题计算后判断即可.
14.【答案】括号
【解析】【解答】根据四则运算的顺序可知答案为：括号
【分析】在含有括号的算式里，要先算括号里的运算。
15.【答案】 除法；乘法
【解析】【解答】本题中只有除法和乘法，它们是同级运算，按照从左到右的顺序计算即可得出答案。故答案为：除法；乘法。
【分析】在混合运算中，如果只有同级运算，只要按照从左到右的顺序计算即可。
16.【答案】（a+b)×c=a×c+b×c
【解析】【解答】乘法分配律可以用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c。故答案为：（a+b）×c=a×c+b×c。【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
17.【答案】3600
【解析】【解答】36×39+36×61=36×(39+61)=36×100=3600故答案为：3600.【分析】根据题意可知，此题依据乘法分配律简算，a×c+b×c=(a+b)×c，据此列式解答.
18.【答案】10535
【解析】【解答】301×35=(300+1)×35=300×35+1×35=10500+35=10535故答案为：10535.【分析】根据题意，先将301写成(300+1)的形式，然后应用乘法分配律简算，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c，据此解答.
19.【答案】4488
【解析】【解答】44×102=44×(100+2)=44×100+44×2=4400+88=4488故答案为：4488.【分析】根据题中数据特点，将102写成(100+2)的形式，然后应用乘法分配律简算，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c，据此解答.
20.【答案】1900
【解析】【解答】19+99×19=19×1+99×19=19×(1+99)=19×100=1900故答案为：1900.【分析】根据题意可知，此题应用乘法分配律简算，a×c+b×c=(a+b)×c，据此解答.
三、计算题
21.【答案】解：①25×125×4×8=(25×4)×(125×8)=100×1000=100000；②37×28+37×2=37×(28+2)=37×30=1110；③(20+8)×125=20×125+8×125=2500+1000=3500；④173+428+27=(173+27)+428=200+428=628⑤38×101=38×(100+1)=38×100+38×1=3800+38=3838；⑥44×25=(40+4)×25=40×25+4×25=1000+100=1100
【解析】【分析】①运用乘法交换律和结合律简便计算；②运用乘法分配律简便计算；③运用乘法分配律简便计算；④运用加法交换律简便计算；⑤把101写成(100+1)，然后运用乘法分配律简便计算；⑥把44写成(40+4)，然后运用乘法分配律简便计算。
四、解答题
22.【答案】 解：①（40+8）×5=40×5+8×5；②69×7+31×7=7×（69+31）；③（25+8）×4=25×4+8×4；④41×25-25=25×（41-1）。故答案为：40，5，+，8，5；7，69，31；4，25，+，8；25，×，41，-，1。
【解析】【分析】分两种形式：一种是运用乘法分配律直接进行分别相乘后的展开式；一种是利用乘法分配律的逆运算方法进行提取公因式，把算式还原成乘法分配律原形未展开的式子。注意，任何数都能写成1×任何数的形式。
23.【答案】（1）260×25=6500（元）答：收款6500元.（2）(358-260)×20+260×25=98×20+260×25=1960+6500=8460（元）答：剩余的票按每张20元售出，全部售完，所有的票一共可收款8460元.
【解析】【分析】（1）已知每张票的单价和售出的数量，求总价，用单价×数量=总价，据此列式解答；（2）根据题意可知，先求出剩下的票数，然后用剩下的票数×剩下的每张的单价+已售出的总价=一共可以收款的总额，据此列式解答.
五、综合题
24.【答案】（1）解：
原式=300÷5÷5
=60÷5
=12
（2）解：
原式=（200+1）×24
=200×24+1×24
=4800+24
=4824
（3）解：
原式=68×（99+1）
=68×100
=6800
（4）解：
原式=28×（128+72）
=28×200
=5600
（5）解：
原式=125×8×11
=1000×11
=11000
（6）解：
原式=175+325+257
=500+257
=757
【解析】【分析】（1）根据除法的性质简算即可．（2）（3）（4）根据乘法的分配律简算即可．（5）根据乘法的结合律简算即可．（6）根据加法的交换律简算即可．
六、应用题
25.【答案】解：21540+8540=（215+85）×40=300×40=12000（枝）。答：一共买来12000枝粉笔。
【解析】【分析】一共的粉笔枝数=白色粉笔枝数+彩色粉笔枝数，是求40的215倍与40的85倍的和是多少，据此可求解。
26.【答案】96元
【解析】【解答】35×22+28×(29-22)-870=35×22+28×7-870=770+196-870=966-870=96（元）答：李叔叔一共赚了96元钱.【分析】根据题意可知，要求赚了多少钱，用现在29箱苹果卖的钱-进货的钱=赚的钱数，卖的钱数=22箱的总价+余下7箱的总价，据此解答.