高中数学统编版第一册第五章三角函数5.3诱导公式（第2课时）诱导公式五、六课件（25张）

课件25张PPT。第2课时　诱导公式五、六一二一、诱导公式五、六
1.观察单位圆,回答下列问题:一二2.填空 一二一二二、诱导公式总结
1.我们已经学过六组诱导公式,其中哪些公式中函数名称没有改变?哪些函数名称改变了?
提示:公式一、二、三、四中函数名称没有改变,公式五、六中函数名称改变了.
2.填空
诱导公式一~六可以概括为:α+k· (k∈Z)的三角函数值,等于α的同名(k是偶数时)或异名(k是奇数时)三角函数值,前面加上一个将α看成锐角时原函数值的符号,简称为“奇变偶不变,符号看象限”.探究一探究二探究三思想方法随堂演练利用诱导公式化简或求值
例1计算:
(1)sin2120°+cos 180°+tan 45°-cos2(-330°)+sin(-210°);探究一探究二探究三思想方法随堂演练探究一探究二探究三思想方法随堂演练反思感悟 利用诱导公式化简三角函数式的步骤
利用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,即
口诀是:“负化正,大化小,化到锐角再查表”.探究一探究二探究三思想方法随堂演练探究一探究二探究三思想方法随堂演练利用诱导公式证明三角恒等式
例2求证:
分析:本题左、右两边的式子均较复杂,可考虑左、右两边分别化简为同一式子进行证明.探究一探究二探究三思想方法随堂演练探究一探究二探究三思想方法随堂演练反思感悟 三角恒等式的证明策略
对于恒等式的证明,应遵循化繁为简的原则,从左边推到右边或从右边推到左边,也可以用左右归一、变更论证的方法.常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法,要熟练掌握基本公式,善于从中选择巧妙简捷的方法.探究一探究二探究三思想方法随堂演练探究一探究二探究三思想方法随堂演练诱导公式的综合应用 探究一探究二探究三思想方法随堂演练探究一探究二探究三思想方法随堂演练反思感悟 诱导公式的应用中,利用互余(互补)关系求值问题是最重要的问题之一,也是高考考查的重点、热点,一般解题步骤为:
(2)定公式:依据确定的关系,选择要使用的诱导公式.
(3)得结论:根据选择的诱导公式,得到已知值和所求值之间的关系,从而得到答案.探究一探究二探究三思想方法随堂演练答案:D 探究一探究二探究三思想方法随堂演练诱导公式在三角形中的应用
分析:首先利用诱导公式化简已知的两个等式,然后结合sin2A+cos2A=1,求出cos A的值,再利用A+B+C=π进行求解.探究一探究二探究三思想方法随堂演练探究一探究二探究三思想方法随堂演练反思感悟 在△ABC中,常用到以下结论:
sin(A+B)=sin(π-C)=sin C,
cos(A+B)=cos(π-C)=-cos C,
tan(A+B)=tan(π-C)=-tan C,探究一探究二探究三思想方法随堂演练探究一探究二探究三思想方法随堂演练A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
答案:B探究一探究二探究三思想方法随堂演练答案:A 3.已知sin 10°=k,则cos 620°=(　　)
A.k B.-k
C.±k D.不能确定
解析:cos 620°=cos(360°+260°)=cos 260°=-cos 80°=-sin 10°=-k.
答案:B探究一探究二探究三思想方法随堂演练答案:-sin2α