华师大版八年级数学上册第11章数的开方单元测评卷（含解析）

华师大版八年级数学上册 第11章 数的开方 单元测评卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．9的平方根是（　　）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．±
2．实数的平方根（　　）
A．3 B．5 C．﹣7 D．±
3．若，则a+b的值是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
4．已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣5和7﹣a，则这个正数的立方根是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列实数中：3145926，，1.010010001，，，，2，其中无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．无理数的相反数是（　　）
A．﹣ B． C． D．﹣
7．如图，以原点O为圆心，OB长为半径画弧与数轴交于点A，若点A表示的数为x，则x的值为（　　）

A． B．﹣ C． D．2﹣
8．下列四个实数中最小的是（　　）
A．﹣ B．﹣2 C．0 D．
9．下列各数，介于5和6之间的是（　　）
A． B． C． D．
10．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．﹣2＝﹣4 B．3﹣＝3 C．2+＝2 D．＝﹣2
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．一个正数的平方根分別是x+1和x﹣5，则：（x+1）+（x﹣5）的值等于　 　．
12．式子2x+1有算术平方根，则x需要满足的条件是　 　．
13．若，则a2﹣b2＝　 　．
14．实数8的立方根是　 　．
15．在，，，3.10100100001个数中，无理数是　 　．
16．使为整数的x的值可以是　 　（只需填一个）．
17．|﹣4|＝　 　．
18．已知数轴上两点A、B到原点的距离分别是和3，则AB＝　 　．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（8分）计算：
（1）
（2）4÷（﹣）2﹣+|1﹣|
20．（6分）已知与互为相反数，求（x﹣y）2的平方根．
21．（6分）已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a﹣b的立方根．
22．（6分）已知甲正方体的棱长是5cm，乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍，求乙正方体的棱长．
23．（10分）已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9．
（1）求a的值；
（2）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．
24．（10分）小明的作业中出现了如下解题过程

解答下列问题：
（1）以上解题过程中，从第几步开始出现了错误？
（2）比较与3的大小，并写出你的判断过程．
25．（10分）用※定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a，如1※2＝1×22+2×1×2+1＝9
（1）求（﹣4）※3；
（2）若※3＝﹣16，求a的值．
26．（10分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位后到达点B，点A表示﹣2，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．



参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：9的平方根是：
±＝±3．
故选：B．
2．解：＝3，
故实数的平方根为：±．
故选：D．
3．解：由题意得，3﹣a＝0，b+2＝0，
解得a＝3，b＝﹣2，
所以，a+b＝3﹣2＝1．
故选：B．
4．解：∵一个正数的两个平方根分别为3a﹣5和7﹣a，
∴3a﹣5+7﹣a＝0，
解得：a＝﹣1，
∴3a﹣5＝﹣8，
则这个正数是64，
这个正数的立方根是＝4，
故选：A．
5．解：实数：3145926，＝﹣2，1.010010001，＝2，，，2中，其中无理数有，一共1个．
故选：A．
6．解：相反数是．
故选：A．
7．解：由图可知，x2＝12+22＝5，
则x1＝，（舍去）．
故选：B．
8．解：根据实数比较大小的方法，可得﹣＜﹣2＜0＜，
四个实数中最小的是﹣，
故选：A．
9．解：∵，，故选项A不合题意；
∵，∴，故选项B不合题意；
∵，∴，故选项C符合题意；
∵，∴，故选项D不合题意．
故选：C．
10．解：A、﹣2＝﹣4，正确；
B、3﹣＝2，故此选项错误；
C、2+，无法合并，故此选项错误；
D、＝2，故此选项错误；
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．解：由题意可知：x+1+x﹣5＝0，
故答案为：0
12．解：由题意得：2x+1≥0，
∴x≥﹣，
故答案为：x．
13．解：∵，
∴a﹣3＝0，b+2＝0，
解得a＝3，b＝﹣2，
∴a2﹣b2＝32﹣（﹣2）2＝9﹣4＝5．
故答案为5．
14．解：实数8的立方根是：
＝2．
故答案为：2．
15．解：，
故在，，，3.10100100001个数中，，，3.10100100001是有理数，是无理数．
故答案为：
16．解：使为整数的x的值可以是2，
故答案为：2．
17．解：∵16＞15，
∴4＞
∴原式＝4﹣．
故答案是：4﹣．
18．解：∵到原点的距离实际表示这个数的绝对值，
而A、B到原点的距离是和3，
∴点A表示的数为或，点B表示的数为3或﹣3，
那么AB＝3+，或AB＝．
故答案为：3±．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解：（1）原式＝2+4+1＝7；

（2）原式＝4×﹣8+﹣1
＝．
20．解：∵与互为相反数，
∴+＝0，
∴x+1＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣1，y＝2，
所以，（x﹣y）2＝（﹣1﹣2）2＝9，
所以，（x﹣y）2的平方根是±3．
21．解：∵（±3）2＝9，
∴2b+1＝9．
∴b＝4．
∵42＝16，
∴3a+2b﹣1＝16．
∴3a+7＝16．
解得a＝3．
∴a﹣b＝3﹣4＝﹣1．
∵（﹣1）3＝﹣1，
∴﹣1的立方根是﹣1，即a﹣b的立方根是﹣1．
22．解：∵甲正方体的体积为125，
∴乙正方体的体积为：8×125，
∴乙正方体的棱长为：＝2×5＝10，
故乙正方体的棱长为10cm．
23．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，
解得，a＝1；
（2）x2﹣16＝0
x2＝16
x＝±4．
24．解：（1）以上解题过程中，从第二步开始出现了错误；
（2）结论：＜3．
∵＜，
∴＜，
∴＜3．
25．解：（1）原式＝﹣4×32+2×（﹣4）×3+（﹣4）＝﹣64；
（2）∵※3＝﹣16，
∴×9+2××3+＝﹣16，
解得：a＝﹣3．
26．解：（1）根据题意得：﹣2+2＝2﹣2，
则m的值为2﹣2；
（2）当m＝2﹣2时，
原式＝|2﹣2﹣3|+（2﹣2﹣）2
＝|﹣2﹣|+（﹣2）2
＝2++2﹣4+4
＝8﹣3．