3.5 去括号学案
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第三章 整式及其加减
5 去括号
自主预习
去括号法则
1.括号前是“＋”号，把_______和它前面的______号去掉后，原括号里各项的符号___________；括号前是“－”号，把_________和前面的________去掉后，原括号里各项的符号都要_____________。
2.遇有多重括号时可先去________，再去________，最后去_________。
课堂巩固
知识点1:去括号
1.下列各式，去括号正确的是（ ）
A. a＋（b-c）＋d＝a-b＋c-d B. a-（b-c＋d）＝a-b-c＋d
C. a-（b-c＋d）＝a-b＋c-d D.a-（b-c＋d）＝a-b＋c＋d
2.化简: -2a＋（2a-1）＝___________。
3.下列运算正确的是（ ）
A.-2（3x-1）＝-6x-1 B.-2（3x-1）＝-6x＋1
C.-2（3x-1）＝-6x-2 D.-2（3x-1）＝-6x＋2
4.下面去括号错误的是（ ）
A. c-（d＋e）＝c-d-e B. a＋（b-c）＝a＋b-c
C.3（x-y）＝3x-y D.-（2x-y）＝-2x＋y
知识点2:去括号合并同类项
5.化简x-y-（x＋y）的最后结果是（ ）
A.0 B.2x C.-2y D.2x-2y
6.化简5（2x-3）＋4（3-2x）的结果为（ ）
A.2x-3 B.2x＋9 C.8x-3 D.18x-3
7.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动。若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x
8.把3＋［3a-2（a-10）］化简得______________。
9.计算:3（-ab＋2a）-（3a-b）＝______________。
10.化简:-［-（2a-b）］＝____________。
11.化简:
（1）a-（-b-c）； （2）（a2＋2ab＋b2）-（a2-2ab＋b2）； （3）x2-2（xy-y2）-y2。
课后提升
1.下列去括号正确的是（ ）
A.-（a＋b-c）＝-a＋b-c B.-2（a＋b-3c）＝-2a-2b＋6c
C.-（-a-b-c）＝-a＋b＋c D.-（a-b-c）＝-a＋b-c
2.化简2（2x-1）-2（-1＋x）的结果为（ ）
A.2x＋1 B.2x C.5x＋4 D.3x-2
3.2a＋3b＝（2a-3b）＋（ ），括号内的式子是（ ）
A. 4a B.6b C. 4a＋6b D. 4a-6b
4.若长方形长是2a＋3b，宽为a＋b，则其周长是（ ）
A.6a＋8b B.12a＋16b C.3a＋8b D.6a＋4b
5.多项式3x3＋2mx2-5x＋3与多项式8x2-3x＋5相加后，不含二次项，则m等于（ ）
A.2 B.-2 C.-4 D.-8
6.化简 -［-（-x＋y）］-［＋（-x-y）］得（ ）
A. 2x-2y B.2y-2x C.2x D.2y
7.如果x＞2且x＜3，那么化简｜2-x｜-｜x-3｜的结果是（ ）
A.-2x＋5 B.2x-5 C.1 D.-5
8.与代数式8a2-6ab-4b2的和是4a2-5ab＋2b2的代数式是____________________。
9.多项式______________与m2＋m-2的和是m2-2m。
10.对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b＝3a＋2b，则式子［（x＋y）※（x-y）］※3x化简后的结果为____________________。
11.已知三角形的第一边长为3a＋2b，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长.
12.化简:5ab-［2a2b-（4ab2-a2b）］
13.张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为（5a2-3a-2）股，张家持有（3a2＋1）股，王家比李家少（a-1）股，试问李家持有多少股？
14.下列去括号正确吗？如有错误，请改正。
（1）＋（-a-b）＝a-b； （2）5x-（2x-1）-xy＝5x-2x＋1＋xy；
（3）3xy-2（xy-y）＝3xy-2xy-2y； （4）（a＋b）-3（2a-3b）＝a＋b-6a＋3b.
课后提升
15.有这样一道题:“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2＋y3）＋（-x3＋3x2y-y3）的值，其中x＝2，y＝-1.小明做题时，把x＝2抄成了x＝-2，但是他的计算结果也是正确的，你知道这是为什么吗？说一说这是怎么回事。
参考答案及解析
自主预习
1.括号 “＋” 都不改变 括号 “一” 改变
2小括号 中括号 大括号
课堂巩固
1.C 2.-1 3.D 4.C 5.C 6.A
7.C 解析:因为学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，所以师生的总人数为45x＋20，又因为租用60座的客车则可少租用2辆，所以乘坐最后一辆60座客车的人数为:45x＋20-60（x-3）＝45x＋20-60x＋180＝200 - 15x.故选C.
8.23＋a 9.-3ab＋3a＋b 10.2a-b
11.解:（1）原式＝a＋b＋c；
（2）原式＝a2＋2ab＋b2-a2＋2ab-b2＝4ab；
（3）原式＝x2-2xy＋2y2-y2＝x2-2xy＋y2.
课后提升
1.B 2.B 3.B 4.A
5.C 解析:因为（3x3＋2mx2-5x＋3）＋（8x2-3x＋5）＝3x3＋（2m＋8）x2-8x＋8中不含有二次项，即二次项的系数为0，所以2m＋8＝0，得m＝-4.故选C.
6.D
7.B 解析:因为x＞2且x＜3，所以｜2-x｜-｜x-3｜＝x-2-（3-x）＝2x-5.故选B.
8.-4a2＋ab＋6b2 9.-3m＋2
10.21x＋3y 解析:由题意得（x＋y）※（x-y）＝3（x＋y）＋2（x-y）＝5x＋y，所以［（x＋y）※（x-y）］3x＝（5x＋y）※3x＝3（5x＋y）＋2×3x＝21x＋3y.
11.解: 第一边长为3a＋2b，则第二边长为（3a＋2b）＋（a-b）＝4a＋b，第三边长为（4a＋b）-2a＝2a＋b，所以（3a＋2b）＋（4a＋b）＋（2a＋b）＝3a＋2b＋4a＋b＋2a＋b＝9a＋4b.
12.解: 5ab-［2a2b-（4ab2-a2b）］＝5ab-（2a2b-4ab2＋a2b）＝5ab-2a2b＋4ab2-a2b＝5ab-3a2b＋4ab2。
13.解:设李家持有x股，则王家持有［x-（a-1）］股，根据题意得（3a2＋1）＋x＋［x-（a-1）］＝5a2-3a-2，解得x＝a2-a-2.即李家持有（a2-a-2）股。
14.解:（1）错误，应该是:＋（-a-b）＝-a-b；
（2）错误，应该是:5x-（2x-1）-xy＝5x-2x＋1-xy；
（3）错误，应该是:3xy-2（xy-y）＝3xy-2xy＋2y；
（4）错误，应该是:（a＋b）-3（2a-3b）＝a＋b-6a＋9b。
创新探究
15.解:（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2＋y3）＋（-x3＋3x2y-y3）
＝2x3-3x2y-2xy2-x3＋2xy2-y3-x3＋3x2y-y3
＝（2x3-x3-x3）＋（-3x2y＋3x2y）＋（-2xy2＋2xy2）＋（-y3-y3）
＝-2y3
因为-2y3中不含有x，所以整式的值与x无关，
因此小明把x＝2抄成x＝-2后的结果仍然正确。
5 去括号
自主预习
去括号法则
1.括号前是“＋”号，把_______和它前面的______号去掉后，原括号里各项的符号___________；括号前是“－”号，把_________和前面的________去掉后，原括号里各项的符号都要_____________。
2.遇有多重括号时可先去________，再去________，最后去_________。
课堂巩固
知识点1:去括号
1.下列各式，去括号正确的是（ ）
A. a＋（b-c）＋d＝a-b＋c-d B. a-（b-c＋d）＝a-b-c＋d
C. a-（b-c＋d）＝a-b＋c-d D.a-（b-c＋d）＝a-b＋c＋d
2.化简: -2a＋（2a-1）＝___________。
3.下列运算正确的是（ ）
A.-2（3x-1）＝-6x-1 B.-2（3x-1）＝-6x＋1
C.-2（3x-1）＝-6x-2 D.-2（3x-1）＝-6x＋2
4.下面去括号错误的是（ ）
A. c-（d＋e）＝c-d-e B. a＋（b-c）＝a＋b-c
C.3（x-y）＝3x-y D.-（2x-y）＝-2x＋y
知识点2:去括号合并同类项
5.化简x-y-（x＋y）的最后结果是（ ）
A.0 B.2x C.-2y D.2x-2y
6.化简5（2x-3）＋4（3-2x）的结果为（ ）
A.2x-3 B.2x＋9 C.8x-3 D.18x-3
7.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动。若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x
8.把3＋［3a-2（a-10）］化简得______________。
9.计算:3（-ab＋2a）-（3a-b）＝______________。
10.化简:-［-（2a-b）］＝____________。
11.化简:
（1）a-（-b-c）； （2）（a2＋2ab＋b2）-（a2-2ab＋b2）； （3）x2-2（xy-y2）-y2。
课后提升
1.下列去括号正确的是（ ）
A.-（a＋b-c）＝-a＋b-c B.-2（a＋b-3c）＝-2a-2b＋6c
C.-（-a-b-c）＝-a＋b＋c D.-（a-b-c）＝-a＋b-c
2.化简2（2x-1）-2（-1＋x）的结果为（ ）
A.2x＋1 B.2x C.5x＋4 D.3x-2
3.2a＋3b＝（2a-3b）＋（ ），括号内的式子是（ ）
A. 4a B.6b C. 4a＋6b D. 4a-6b
4.若长方形长是2a＋3b，宽为a＋b，则其周长是（ ）
A.6a＋8b B.12a＋16b C.3a＋8b D.6a＋4b
5.多项式3x3＋2mx2-5x＋3与多项式8x2-3x＋5相加后，不含二次项，则m等于（ ）
A.2 B.-2 C.-4 D.-8
6.化简 -［-（-x＋y）］-［＋（-x-y）］得（ ）
A. 2x-2y B.2y-2x C.2x D.2y
7.如果x＞2且x＜3，那么化简｜2-x｜-｜x-3｜的结果是（ ）
A.-2x＋5 B.2x-5 C.1 D.-5
8.与代数式8a2-6ab-4b2的和是4a2-5ab＋2b2的代数式是____________________。
9.多项式______________与m2＋m-2的和是m2-2m。
10.对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b＝3a＋2b，则式子［（x＋y）※（x-y）］※3x化简后的结果为____________________。
11.已知三角形的第一边长为3a＋2b，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长.
12.化简:5ab-［2a2b-（4ab2-a2b）］
13.张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为（5a2-3a-2）股，张家持有（3a2＋1）股，王家比李家少（a-1）股，试问李家持有多少股？
14.下列去括号正确吗？如有错误，请改正。
（1）＋（-a-b）＝a-b； （2）5x-（2x-1）-xy＝5x-2x＋1＋xy；
（3）3xy-2（xy-y）＝3xy-2xy-2y； （4）（a＋b）-3（2a-3b）＝a＋b-6a＋3b.
课后提升
15.有这样一道题:“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2＋y3）＋（-x3＋3x2y-y3）的值，其中x＝2，y＝-1.小明做题时，把x＝2抄成了x＝-2，但是他的计算结果也是正确的，你知道这是为什么吗？说一说这是怎么回事。
参考答案及解析
自主预习
1.括号 “＋” 都不改变 括号 “一” 改变
2小括号 中括号 大括号
课堂巩固
1.C 2.-1 3.D 4.C 5.C 6.A
7.C 解析:因为学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，所以师生的总人数为45x＋20，又因为租用60座的客车则可少租用2辆，所以乘坐最后一辆60座客车的人数为:45x＋20-60（x-3）＝45x＋20-60x＋180＝200 - 15x.故选C.
8.23＋a 9.-3ab＋3a＋b 10.2a-b
11.解:（1）原式＝a＋b＋c；
（2）原式＝a2＋2ab＋b2-a2＋2ab-b2＝4ab；
（3）原式＝x2-2xy＋2y2-y2＝x2-2xy＋y2.
课后提升
1.B 2.B 3.B 4.A
5.C 解析:因为（3x3＋2mx2-5x＋3）＋（8x2-3x＋5）＝3x3＋（2m＋8）x2-8x＋8中不含有二次项，即二次项的系数为0，所以2m＋8＝0，得m＝-4.故选C.
6.D
7.B 解析:因为x＞2且x＜3，所以｜2-x｜-｜x-3｜＝x-2-（3-x）＝2x-5.故选B.
8.-4a2＋ab＋6b2 9.-3m＋2
10.21x＋3y 解析:由题意得（x＋y）※（x-y）＝3（x＋y）＋2（x-y）＝5x＋y，所以［（x＋y）※（x-y）］3x＝（5x＋y）※3x＝3（5x＋y）＋2×3x＝21x＋3y.
11.解: 第一边长为3a＋2b，则第二边长为（3a＋2b）＋（a-b）＝4a＋b，第三边长为（4a＋b）-2a＝2a＋b，所以（3a＋2b）＋（4a＋b）＋（2a＋b）＝3a＋2b＋4a＋b＋2a＋b＝9a＋4b.
12.解: 5ab-［2a2b-（4ab2-a2b）］＝5ab-（2a2b-4ab2＋a2b）＝5ab-2a2b＋4ab2-a2b＝5ab-3a2b＋4ab2。
13.解:设李家持有x股，则王家持有［x-（a-1）］股，根据题意得（3a2＋1）＋x＋［x-（a-1）］＝5a2-3a-2，解得x＝a2-a-2.即李家持有（a2-a-2）股。
14.解:（1）错误，应该是:＋（-a-b）＝-a-b；
（2）错误，应该是:5x-（2x-1）-xy＝5x-2x＋1-xy；
（3）错误，应该是:3xy-2（xy-y）＝3xy-2xy＋2y；
（4）错误，应该是:（a＋b）-3（2a-3b）＝a＋b-6a＋9b。
创新探究
15.解:（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2＋y3）＋（-x3＋3x2y-y3）
＝2x3-3x2y-2xy2-x3＋2xy2-y3-x3＋3x2y-y3
＝（2x3-x3-x3）＋（-3x2y＋3x2y）＋（-2xy2＋2xy2）＋（-y3-y3）
＝-2y3
因为-2y3中不含有x，所以整式的值与x无关，
因此小明把x＝2抄成x＝-2后的结果仍然正确。