北师大版八年级数学上册第四章4.4 一次函数的应用课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
(a, b)


自变量
因变量


横轴上
纵轴上
复习旧知


t/天
V/万米3



























如何解答实际情景函数图象的信息？
1：理解横纵坐标分别表示的的实际义
2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值
（40，400）
3、紧扣实际意义去解释点的坐标。
（60，0）
复习旧知
t/天
V/万米3



























法一:图象观察法
法二:关系式计算法
解答实际情景函数图象信息问题的方法：
复习旧知

































x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000



















L1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：

L1
(1)当销售量为2吨时，销售收入＝　2000　　元，销售成本=3000元


销售收入



情境导入

L2
销售成本

































x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000




















L1

L2
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，
　　 销售成本＝　　　元， 利润＝　　　　元。


6000

5000
（3）当销售量为　 　时，销售收入等于销售成本。
4吨



销售收入
销售成本


1000
销售收入和销售成本都是4000元






情境导入



































x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000




















l1

l2
（4）当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)；
当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；
大于4吨
小于4吨


销售收入
销售成本


5
6
1
2
3

P
7
8
情境导入

































x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000



















L1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。

L1
销售收入
(5)L1对应的函数表达式是　　　　　　　　，
y=1000x
自主预习

































x/吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000



















l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。

L2
销售成本
　　(5)l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。
y=500x+2000
自主预习














x/吨
y/元






1000
2000
3000
4000
5000
6000
1
2
3
4
5
6
0









L1
L2
5）L1对应的函数表达式
为 .
L2对应的函数表达式
是 .
y=1000x
y=500x+2000
你还能用其他方法解决上述问题吗？
自主预习

　例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），
海
岸
公
海
A
B
讲授新课
下图中 l1 ，l2 分别表示
B 离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？
解：观察图象，得　　当t＝0时，B距海岸0海里，即S=0，
故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
海
岸
公
海
A
B




















2
4
6
8
10
O
2
4
6
8














t /分
s /海里

l1

l2
Ｂ
Ａ


（2）A、B 哪个速度快？
t从0增加到10时，
l2的纵坐标增加了2，
l1的纵坐标增加了5，



海
岸
公
海
A
B




















2
4
6
8
10
O
2
4
6
8














t /分
s /海里

l1

l2
Ｂ
Ａ





即10分内，

A 行驶了2海里，

B 行驶了5海里，

所以 B 的速度快。
7
5


讲授新课

可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。
这表明，

15分钟时 B

尚未追上 A。
海
岸
公
海
A
B




















2
4
6
8
10
O
2
4
6
8














t /分
s /海里

l1

l2
Ｂ
Ａ


12
14
（3）15分钟内 B 能否追上 A？
15


讲授新课


海
岸
公
海
A
B




















2
4
6
8
10
O
2
4
6
8














t /分
s /海里

l1

l2
Ｂ
Ａ


12
14
（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？
　　如图延伸l1 、l2 相交于点P。
因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A。
P
讲授新课


海
岸
公
海
A
B




















2
4
6
8
10
O
2
4
6
8














t /分
s /海里

l1

l2
Ｂ
Ａ



12
14
P
（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？
从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，
这说明在 A
逃入公海前，
我边防快艇 B
能够追上 A。


10









P



10
P



6
10
P



8
6
10
P



4
6
4
8
6
4
10
8
6
4
s /海里
10
8
6
4
2
s /海里
10
8
6
4
O
2
s /海里
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
t /分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
P
t /分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4

P
t /分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4

P
t /分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
Ｂ

P
t /分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
l1
Ｂ

P
t /分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
l2
l1
Ｂ

P
t /分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4
Ａ
l2
l1
Ｂ

P
t /分
14
12
10
8
6
4
2
O
2
s /海里
10
8
6
4

10
8

10
6
8

10
4
6
8

10

















4
6
8

10

















4
6
8

10

















4
6
8

10

















4
6
8

10

















4
6
8

10


















4
6
8

10



















4
6
8

10




















4
6
8

10




















4
6
8

10
s /海里




















4
6
8

10
l2
s /海里




















4
6
8

10
l2
s /海里




















4
6
8

10
l2
s /海里




















4
6
8

10
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
l1
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
l1
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
l1
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
l1
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
l1
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
l1
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
l1
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
O
l1
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
O
l1
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
O
l1
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
O
l1
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10
O
l1
Ｂ
P
l2
s /海里




















4
6
8

10


































K1表示快艇B的速度,k2表示可疑船只的速度。A的速度是0.2n mile/min快艇的速度是0.5n mile/min



















2
4
6
8
10
12


2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
(6)L1与L2对应的两个一次函数y=k1x+b,y=k2x+b中，k1,k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？
你还能用其他方法解决上述问题吗？
y1=0.5x
y2=0.2x+5
讲授新课
本节课你学习了哪些知识？
我学会了如何利用图象解决实际问题
课堂小结
下图 l1 l2 分别龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。
s /米
（1）这一次是 　米赛跑。

1
2
3
4
5
O
100
20
120
40
60
80
t /分
6
8
7






（2）表示兔子的图象是 。















































-1
12
9
10
11
-3
-2


l1
l2



100
L2
-4
随堂练习

s /米

（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 　米。

l1
l2

1
2
3
4
5
O
100
20
120
40
60
80
t /分
6
8
7






（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。














































-1
12
9
10
11
-3
-2



40
4





-4





40
随堂练习
拓展练习
观察甲、乙两图，解答下列问题
1. 填空：两图中的 （ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节。
2. 根据1中所填答案的图象填写下表：




绿 线




红 线
平均速度
（米/分）
最快速度
（米/分）
到达
时间（分）
主人公
（龟或兔）
项目
线型










3. 根据1中所填答案的图象求：
（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；
（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？
随堂练习
4. 请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓言故事，要求如下：
（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；
（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个量，且要分别涉及时间、路和速度这三个量。
随堂练习


5. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）
（1）??? 求沙尘暴的最大风速；
（2）????用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。
随堂练习
6. 如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的
路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，
请根据图象解决下列问题：
⑴
是 行驶过程的函数图象，
是 行驶过程的函数图象．
⑵哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？早多长时间？
⑶求出两个人在途中行驶的速度是多少？

⑷分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式，并求出自变量x的取值范围．

随堂练习














x/吨






1000
2000
3000
4000
5000
6000
1
2
3
4
5
6
0









L1
L2
1、当同一直角坐标系中出现多个函数图象时，一定要注意对应的关系.
能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么？
能说出x轴、y轴分别
表示什么量？
2、根据函数的的图象的确定该函数的类型.
随堂练习
作业：
习题4.7 1、2题

人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
结束语