16.2二次根式的乘除 学案

人教版数学八年级下册同步学案
第十六章　二次根式
16.2　二次根式的乘除
掌握二次根式的乘除法法则，熟练进行二次根式的乘除运算；
了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简
了解同类二次根式的概念，能运用同类二次根式运算.

一、二次根式的乘法1.乘法法则：（≥0，≥0）,
要点诠释：在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a、b都必须是 ；(在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示非负数).
二次根式的除法1.除法法则：（≥0，>0）,
三、最简二次根式
（一）定义：当二次根式满足以下两条：
（1）被开方数 ；
（2）被开方数中 的因数或因式．
我们把符合这两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．在二次根式的运算中，
最后的结果必须化为最简二次根式或有理式．
要点诠释：二次根式化成最简二次根式主要有以下两种情况：
（1) 被开放数是分数或________；
（2）含有能开方的因数或________.

一、二次根式的乘法
例1.

1．下列各式正确的是(　　)
　A.＝× B.＝×
　C.＝× D.＝×
2.化简的结果是(　　)
　A．10 B．2 C．4 D．20
4.化简二次根式得(　　)
　A．－3 B．3 C．18 D．6
5.计算
二、二次根式的除法
例2.计算

1．下列运算正确的是(　　)
A.÷＝10 　B.÷2＝2 C.＝3＋4＝7 　D.÷＝3
2．计算÷的结果正确的是(　　)
A. 　　　　　　　　B. 　　　　　　　　　C．5 　　　　　　　　　D.
3．计算：＝________．
4．计算下列各题：
(1)÷； 　　(2)； (3)÷； (4)(a>0)．
最简根式
例3.下列二次根式中，不是最简二次根式的是(　 　)
A. 　　　 B. C. 　　　　　　D.
例4.把下列各个二次根式化为最简二次根式：
(1) (2) (3) (4)(x>0)


计算

计算

1．下列二次根式是最简二次根式的是(　　)
A.　　　　 B. C. 　　　　D.
2．下列等式不成立的是(　　)
A．6×＝6 　 B.÷＝4 C.＝ 　　　　D.×＝4
3．把化为最简二次根式是(　　)
A. 　　　　　　B. C. 　　　D.
4.计算4÷2的结果是(　　)
A．2x 　　　 　B.x C．6x 　　　　　D.x
5.计算÷÷的结果是(　　)
A. 　　　　　B. C. 　　　　D.
7．如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为________．
参考答案
知识梳理：
一、1.，大于等于零的数
二、、
三、因数是整式、不含有完全平方、整式、因式
目标拆解：
（1）原式==
（2）原式=
（3）原式==7
（4）原式==30
（5）原式==x
（1）原式==36
（2）原式==
举一反三：
D、B、B
计算、
（1）原式=
（2）原式==6
（3）原式=2x3x=12
（4）原式=4bc
（5）原式=77
（6）原式=15
（7）原式=2
（8）原式=
（9）原式=x=5
（10）原式==6
（11）原式=3
二、
（1）原式===2
（2）原式===3
（1）原式=
（2）原式=
举一反三：
1-2. D、B
3. 2
4. （1）原式==2
（2）原式==4
（3）原式= =
（4）原式=2a
三、
3、C
4、（1）原式=2
（2）原式==
（3）原式= =
（4）原式==
（5）原式=2
举一反三
（1）原式==
（2）原式==
（3）原式==
（4）原式=
（5）原式=2
（6）原式==
（7）原式=
（8）原式=
（9）原式=xx=15
（10）原式=axx=a
练一练：
（1）原式==
（2）原式=5x3x3=45
（3）原式=
（4）原式=
（4）原式=xx=
（5）原式==
（6）原式=5+3+2
过关测试：
1-5．B、B、D、C、A
7、