人教版数学四年级上册第八单元《烙饼问题》教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级上册第八单元《烙饼问题》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 9.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-27 10:44:01 | ||
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文档简介
《烙饼问题》教案
教学目标
知识与技能
１.理解通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。
２.初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
过程与方法
１.通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动。
２.在探索学习过程中，认识到解决问题策略的多样性。
情感态度和价值观
１. 让学生在寻找规律和描述规律的过程中，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。
教学重点：
寻找解决问题的策略和体会优化的思想。
教学难点
寻找规律并描述规律。
教学方法
动手操作、合作探究、情境创设等方法。
课前准备
多媒体课件、烙饼学具教师准备3个圆片代饼写上正反面、每组3个圆片、表格。
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
师：请同学们仔细观察这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼）
师：同学们见过烙饼吗？
同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）
新课学习
１.探索一张饼、两张饼的最优方案
（１）出示例题图1
师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？
生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。
师：一次只能烙两张饼（出现红色字体），你是怎样理解的？
生：可以烙1张，最多烙2张。
师追问：烙3张，行吗？（生：不行）
师：两面都要烙，又是什么意思？
生：饼有两个面，正反面都要烙。
师：哦！饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面3分钟。
（２）烙一张饼
师：烙一张饼需要几分钟？
生：6分钟。
师：为什么是6分钟，谁来解释一下？
生：一张饼有两面，一面3分钟，2面6分钟。（学生自发提出“面”的概念。）
师（边小结边板书）：一张饼有2面，一面3分钟，两面6分钟。所以烙一张饼需要6分钟。为了记录的方便，我们把它标明①号饼。
师板书：1张 2面 ①正 ①反 6分
（３）烙两张饼
师：那烙两张饼，需要几分钟？
预设1：如果此时全部学生回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。
预设2：
生1：12分钟 生2: 6分钟……（反复指名学生回答时间）
师：12分钟你是怎样烙的？6分钟你又是怎样烙的？
生1演示12分钟，生2演示6分钟。
师：现在有两种观点，一种是1 张饼1 张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2 张饼，一次烙2面，烙2 次，用时6分钟。回到这里（师指着主题图中的信息），哪种烙法充分利用了已知信息？如果问烙两张饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？
生1、生2：第二种烙法。因为第二种烙法用时少，烙的次数也少。（反问：一次烙几面？只用烙几次？）
师：哦，同时烙两张饼，一次烙2面，这样充分利用锅的资源，没给锅留空位，这时烙饼用时最少，实质就是保证锅里每次都能烙2面，这时最省时。我们一起再回忆一下这种省时的烙法：
（师板书）2张 4面 ①正②正 ①反②反 6分
２.探索三张饼的最优方案
（１）出示例题图2
师：：“这时爸爸回来了，爸爸、妈妈和我各吃一张饼，怎样才能让尽快吃上饼？”
师：现在要烙几张饼？“尽快”是什么意思？（生说）
师：现在要烙3张饼，最少需要几分钟？请大家想一想。（生思考的同时，师引导：刚才烙2张饼的时候怎样烙最省时间的？现在烙3张饼，怎样烙用时最少呢？）
（２）分小组探究烙法。
师：有自己的思路了吗？请同学们带着自己的想法，四人一小组讨论。
（３）各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。
预设1：如果各小组的烙饼所需最少时间皆为9分钟，则几名生讲解板演后师直接讲烙法板书。
预设2：
师指各组说出所需时间（组1：……，组2：……，组n：……）
师指名生板演：生1板演12分钟的方法； 生2板演9分钟的方法
师：第一种方法我明白了，可老师对第二种的理解还有点模糊，谁再来演示一下？（指3名生演示）
师：老师懂了，（师解说饼板演：3张饼烙6面……）刚刚两位同学也都演示了自己烙饼的方法，对于这两种不同的烙法，你想说点什么？
生：我认为第二种烙法比第一种烙法省时。
师追问：为什么第二烙法省时？
生：第一种烙法，锅在最后的一张饼出现了空位，第二种烙法每次锅里都有两张饼，保证了每次都能烙2面，没有给锅留空位，所以第二种比较省时！（师表扬）
再找个学生说三张饼省时的时，师板书（小结并记录三张饼省时烙法）：
3张饼 6面 ①正②正 ①反③正 ②反③反 9分。
（４）强化烙3 张饼的最优方法（师演示，生操作。）
师：大家想明白了吗？请把3张饼最省时的烙法和同桌互相说说。
３.探索多张饼的最优方案
（１）烙四张饼
师：如果要烙四张饼，最少需要多少时间？
生1：12分钟 生2:：12分钟…… （多几人回答）
师：12分钟的时间就可以烙好4张饼，真是太快了。那谁来告诉老师你是怎么烙的？
生1生2：四张饼共8面，一次烙2面，需烙4次，一次3分钟，4次12分钟。
教师提问式小结：两张两张烙，共烙几面，一次烙几面（板书），烙了几次，一次需要几分钟，4次共多少分钟。
（２）烙五张饼
师：那么要烙5张饼，最少需要多长时间？
生1: 15分钟 生2: 15分钟……
师指名生说烙法并提问式板书（五张 10面15分）。
师：要保证锅里一次烙2面，此时还能不能两张两张烙，你打算怎么烙？
生：先烙两张，剩下三张按三张饼最省时的烙法来烙。
师：很有想法。先烙两张，剩下三张按三张最省时的烙法，这样就能保证每次都烙2面。
师：那烙6张饼，最少要多少时间？
师：如果是7张饼呢？
那10张饼呢？
（３）根据集体汇报总结出规律：
师：烙了这么多张饼，你从中发现了什么规律？
总面数÷最多烙的面数×单位时间=最快时间
同学们把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证）
结论总结
评价一下自己在学习及其他方面的收获
课堂练习
１.P105——做一做 第二题 独立完成后小组内交流，指名汇报。时间=人数×一局的时间 指导：小东——爸爸；小东——妈妈；爸爸——妈妈。
２.复印3 张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？
３.平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要6分钟（正、反面各3分钟）。煎3条鱼最少需要多少时间？怎样煎？ 学生独立练习，指明一个学生板书，并说说解答的思路过程。
作业布置
１.第107页练习二十，第2题。
第108页练习二十，第4题。
六、板书设计
烙饼问题
条件：烙一次要3分钟，一次最多可以烙两个饼
饼的个数
最少用时
1
6
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
8
24
...
...
三个饼的最佳烙法
次数
1号饼
2号饼
3号饼
第一次
正面
正面
第二次
反面
正面
第三次
反面
反面
结论：烙饼的最少用时=饼的个数（大于1）*烙一次所用的时间
教学目标
知识与技能
１.理解通过对生活中简单事例的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。
２.初步认识到解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
过程与方法
１.通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动。
２.在探索学习过程中，认识到解决问题策略的多样性。
情感态度和价值观
１. 让学生在寻找规律和描述规律的过程中，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。
教学重点：
寻找解决问题的策略和体会优化的思想。
教学难点
寻找规律并描述规律。
教学方法
动手操作、合作探究、情境创设等方法。
课前准备
多媒体课件、烙饼学具教师准备3个圆片代饼写上正反面、每组3个圆片、表格。
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
师：请同学们仔细观察这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼）
师：同学们见过烙饼吗？
同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）
新课学习
１.探索一张饼、两张饼的最优方案
（１）出示例题图1
师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？
生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。
师：一次只能烙两张饼（出现红色字体），你是怎样理解的？
生：可以烙1张，最多烙2张。
师追问：烙3张，行吗？（生：不行）
师：两面都要烙，又是什么意思？
生：饼有两个面，正反面都要烙。
师：哦！饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面3分钟。
（２）烙一张饼
师：烙一张饼需要几分钟？
生：6分钟。
师：为什么是6分钟，谁来解释一下？
生：一张饼有两面，一面3分钟，2面6分钟。（学生自发提出“面”的概念。）
师（边小结边板书）：一张饼有2面，一面3分钟，两面6分钟。所以烙一张饼需要6分钟。为了记录的方便，我们把它标明①号饼。
师板书：1张 2面 ①正 ①反 6分
（３）烙两张饼
师：那烙两张饼，需要几分钟？
预设1：如果此时全部学生回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。
预设2：
生1：12分钟 生2: 6分钟……（反复指名学生回答时间）
师：12分钟你是怎样烙的？6分钟你又是怎样烙的？
生1演示12分钟，生2演示6分钟。
师：现在有两种观点，一种是1 张饼1 张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2 张饼，一次烙2面，烙2 次，用时6分钟。回到这里（师指着主题图中的信息），哪种烙法充分利用了已知信息？如果问烙两张饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？
生1、生2：第二种烙法。因为第二种烙法用时少，烙的次数也少。（反问：一次烙几面？只用烙几次？）
师：哦，同时烙两张饼，一次烙2面，这样充分利用锅的资源，没给锅留空位，这时烙饼用时最少，实质就是保证锅里每次都能烙2面，这时最省时。我们一起再回忆一下这种省时的烙法：
（师板书）2张 4面 ①正②正 ①反②反 6分
２.探索三张饼的最优方案
（１）出示例题图2
师：：“这时爸爸回来了，爸爸、妈妈和我各吃一张饼，怎样才能让尽快吃上饼？”
师：现在要烙几张饼？“尽快”是什么意思？（生说）
师：现在要烙3张饼，最少需要几分钟？请大家想一想。（生思考的同时，师引导：刚才烙2张饼的时候怎样烙最省时间的？现在烙3张饼，怎样烙用时最少呢？）
（２）分小组探究烙法。
师：有自己的思路了吗？请同学们带着自己的想法，四人一小组讨论。
（３）各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。
预设1：如果各小组的烙饼所需最少时间皆为9分钟，则几名生讲解板演后师直接讲烙法板书。
预设2：
师指各组说出所需时间（组1：……，组2：……，组n：……）
师指名生板演：生1板演12分钟的方法； 生2板演9分钟的方法
师：第一种方法我明白了，可老师对第二种的理解还有点模糊，谁再来演示一下？（指3名生演示）
师：老师懂了，（师解说饼板演：3张饼烙6面……）刚刚两位同学也都演示了自己烙饼的方法，对于这两种不同的烙法，你想说点什么？
生：我认为第二种烙法比第一种烙法省时。
师追问：为什么第二烙法省时？
生：第一种烙法，锅在最后的一张饼出现了空位，第二种烙法每次锅里都有两张饼，保证了每次都能烙2面，没有给锅留空位，所以第二种比较省时！（师表扬）
再找个学生说三张饼省时的时，师板书（小结并记录三张饼省时烙法）：
3张饼 6面 ①正②正 ①反③正 ②反③反 9分。
（４）强化烙3 张饼的最优方法（师演示，生操作。）
师：大家想明白了吗？请把3张饼最省时的烙法和同桌互相说说。
３.探索多张饼的最优方案
（１）烙四张饼
师：如果要烙四张饼，最少需要多少时间？
生1：12分钟 生2:：12分钟…… （多几人回答）
师：12分钟的时间就可以烙好4张饼，真是太快了。那谁来告诉老师你是怎么烙的？
生1生2：四张饼共8面，一次烙2面，需烙4次，一次3分钟，4次12分钟。
教师提问式小结：两张两张烙，共烙几面，一次烙几面（板书），烙了几次，一次需要几分钟，4次共多少分钟。
（２）烙五张饼
师：那么要烙5张饼，最少需要多长时间？
生1: 15分钟 生2: 15分钟……
师指名生说烙法并提问式板书（五张 10面15分）。
师：要保证锅里一次烙2面，此时还能不能两张两张烙，你打算怎么烙？
生：先烙两张，剩下三张按三张饼最省时的烙法来烙。
师：很有想法。先烙两张，剩下三张按三张最省时的烙法，这样就能保证每次都烙2面。
师：那烙6张饼，最少要多少时间？
师：如果是7张饼呢？
那10张饼呢？
（３）根据集体汇报总结出规律：
师：烙了这么多张饼，你从中发现了什么规律？
总面数÷最多烙的面数×单位时间=最快时间
同学们把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证）
结论总结
评价一下自己在学习及其他方面的收获
课堂练习
１.P105——做一做 第二题 独立完成后小组内交流，指名汇报。时间=人数×一局的时间 指导：小东——爸爸；小东——妈妈；爸爸——妈妈。
２.复印3 张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？
３.平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要6分钟（正、反面各3分钟）。煎3条鱼最少需要多少时间？怎样煎？ 学生独立练习，指明一个学生板书，并说说解答的思路过程。
作业布置
１.第107页练习二十，第2题。
第108页练习二十，第4题。
六、板书设计
烙饼问题
条件：烙一次要3分钟，一次最多可以烙两个饼
饼的个数
最少用时
1
6
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
8
24
...
...
三个饼的最佳烙法
次数
1号饼
2号饼
3号饼
第一次
正面
正面
第二次
反面
正面
第三次
反面
反面
结论：烙饼的最少用时=饼的个数（大于1）*烙一次所用的时间