同步训练 3.1密度（基础知识+好题精练+能力提升）

第一节 密度

1．将一根粗细均匀的金属丝剪去一半后，不变的物理量是（　　）
A．电阻 B．质量 C．体积 D．密度
2．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（　　）21世纪教育网版权所有
A．a物质的密度最大
B．b物质的密度是1.0kg/m3
C．c物质的密度是a的4倍
D．a、b、c物质的密度与它们的质量有关
3．下列关于密度的叙述中，正确的是（　　）
A．给气不足的篮球充气，气体的质量增加，密度不变
B．1kg/m3＝1.0×103g/cm3
C．由公式ρ＝知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比
D．不同物质的密度一般是不同的，因此可以用密度来鉴别物质
4．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是17.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3
D．计算出石块的密度是1.7×103 kg/m3
5．小莉根据表格中的数据，得出以下四个结论，其中正确的是（　　）
一些物质的密度/kg?m﹣3
冰
0.9×103
水银
13.6×103
煤油
0.8×103
铜
8.9×103
酒精
0.8×103
铝
2.7×103
A．不同物质的密度一定不同
B．固体的密度都大于液体的密度
C．一定质量的水结成冰，体积比原来减小了
D．等质量的实心铝球和空心铜球，体积可能相同
6．将一金属块（ρ金属＞ρ水）浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为10克。若将其浸没在装满酒精的容器中（ρ酒精＝0.8×103千克/米3），关于溢出酒精的质量（不考虑实验操作中，其他因素影响），下列说法中正确的是（　　）
A．一定等于8克 B．可能大于8克
C．一定小于8克 D．可能小于8克
7．一只空瓶装满水时的总质量是300g，装满酒精时的总质量是260g，则该空瓶的容积是（ρ水＝1g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）（　　）2-1-c-n-j-y
A．400 cm3 B．350 cm3 C．250 cm3 D．200 cm3
8．质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（　　）21*cnjy*com
A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．无法确定
9．现有质量和体积都相等的铝球、铁球、铜球各一个，下列判断正确的是（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（　　）
A．若铜球是空心的，则铝球和铁球一定都是实心的
B．若铁球是空心的，则铝球一定是实心的，铜球一定是空心的
C．若铝球是空心的，则铁球和铜球一定都是空心的
D．三个球一定都是空心的
10．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是（　　）www.21-cn-jy.com
A．铜块质量大 B．铁块质量大
C．铁块和铜块质量一样大 D．条件不足，无法判断

11．如图所示，甲、乙两种体积相同的实心小球，放在调好的天平的左右两盘，天平恰好平衡。则甲、乙两种小球的质量之比是　 　，密度之比是　 　。
12．用天平测量某木块的质量，示数如图所示，则该木块的质量为　 　g．当木块漂浮在水面上时，露出水面体积为总体积的，则该木块的密度为　 　kg/m3。
13．某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，如图所示，说明ρ甲　 　ρ乙（填＜/＞/＝）。2·1·c·n·j·y
14．小明用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，操作步骤如下：
①调节天平横梁平衡时，发现指针的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　（左/右）调节。
②用调节好的天平测空烧杯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示。
③将待测牛奶倒入烧杯中，用调节好的天平测烧杯和牛奶的总质量，当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和牛奶的总质量为　 　g。
④把待测牛奶倒入量筒，测出牛奶的体积，如图丁所示，则待测牛奶的体积为　 　cm3。
⑤待测牛奶的密度为　 　kg/m3，

15．如图，我国国产大飞机C919首飞成功，这是每位中国人的骄傲。请完成下列问题：
（1）飞机沿图示虚线④方向匀速直线滑翔时。能正确表示这个过程中空气对飞机作用力方向的是　 　
A．①B．②C．③D．④
（2）在大飞机研制的过程中，新材料等技术是研究的重要环节。
①在机体主结构上，设计人员使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金材料的　 　较小，所以相比于同体积的普通铝合金质量小。舱壁的新型复合材料，因其具有良好的　 　性能，可有效保持舱内的温度，降低能耗。21·cn·jy·com
②为了制作某飞机器件，设计师先按1：2的比例尺制作了一个实心小模型，测得模型所用材料的密度为1.5×103kg/m3，其质量为300kg。则模型的体积是多少？为了节省制作飞机器件的铝锂合金材料，实际制作时采用中间空心的形式，若中间空心部分的体积是总体积的3/4，需要铝锂合金材料多少kg？（ρ铝锂＝2.5×103Kg/m3）。
③为了减轻飞机的重量，将某铝合金零件等体积改为铝锂合金零件，使其质量减少了10kg，则需要铝锂合金材料的质量是多少？（已知铝合金的密度是2.7×103kg/m3，铝锂合金的密度是2.5×103kg/m3）。【来源：21cnj*y.co*m】
16．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4.5m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9kg，求：【版权所有：21教育】
（1）桶的容积是多少？
（2）稻谷的密度是多少？（保留小数点后两位小数）
（3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？

参考答案
1．解：
A、导体电阻与长度有关，金属丝剪去一半后，长度减半，电阻变小。不符合题意；
B、金属丝剪去一半后，质量减少。不符合题意；
C、金属丝剪去一半后，质量减少，所以体积减少。不符合题意；
D、金属丝剪去一半后，质量和体积都变小了，但物质种类没有变化，所以密度不变。符合题意。
故选：D。
2．解：
由图象可知，横坐标表示物体的质量，纵坐标表示物体的体积；
A、由图象可知，当三种物质的体积相同时，c的质量最大，a的质量最小，所以a物质的密度最小，c物质的密度最大，故A错误；21cnjy.com
B、图象可知，当b物质的体积为1×10﹣3m3时，b物质的质量是1kg，所以b物质的密度是ρb＝＝＝1.0×103kg/m3，故B错误；【出处：21教育名师】
C、由图象可知，当物质的体积为2×10﹣3m3时，a物质的质量是1kg，c物质的质量是4kg，由ρ＝可知c物质的密度是a物质的4倍，故C正确；21教育网
D、密度是物质本身的一种特性，a、b、c的密度与它们的质量、体积无关，故D错误。
故选：C。
3．解：
A、给气不足的篮球充气，气体的体积几乎不变，但气体的质量增加，由ρ＝可知气体的密度变大，故A错；
B、1g/cm3＝＝1.0×103kg/m3，故B错；
C、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故C错；
D、每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的，可以用密度来鉴别物质，故D正确。
故选：D。
4．解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2g＝17g，故B错误；
C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，
则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，故C错误；
D、石块的密度ρ＝＝＝1.7g/cm3＝1.7×103kg/m3，故D正确。
故选：D。
5．解：
A、由数据知，煤油和酒精虽然不是同种物质，但两者密度相同。故A不正确；
B、在自然状态下，铜、铝都是固态的，水银是液态，但水银的密度大于铜、铝。故B不正确；
C、水结冰后，质量不变，密度变小，由公式V＝知，其体积增大。故C不正确；
D、已知铜的密度大于铝，并且两者质量相同，假设都是实心，由公式V＝知，铜球体积较小，但如果铜球是空心的，其体积可能与实心铝球的体积相同。故D正确。
故选：D。
6．解：
由ρ＝可得，浸没在装满水的杯子中，溢出水的体积：
V水＝＝＝10cm3，
因金属块的体积不变，
所以金属浸没在装满酒精的杯子中，溢出酒精的体积和溢出水的体积相等，
即V酒精＝V水＝10cm3，
溢出酒精的质量：
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×10cm3＝8g。
故选：A。
7．解：设空瓶的质量为m瓶，则瓶子的容积可表示为V瓶＝，同时还可表示为V瓶＝，二者相等，21教育名师原创作品
即：＝，
解得，m瓶＝100g；
将瓶子的质量代入第一个表达式得，V瓶＝＝＝200cm3。
故选：D。
8．解：
假设三个球都是实心的，质量相等，
∵ρ＝，
∴球的体积为V＝，
∵ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
∴V铜＜V铁＜V铝，
又∵三个球的体积相等，
∴铜球的空心部分体积最大。
故选：A。
9．解：
若三球都是实心的，质量相等，且ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，
所以根据公式V＝可知：V铝＞V铁＞V铜，
又因为题中告诉三球的体积相等，所以铁球和铜球一定是空心的，故A错误；
铝球可能是实心的，铝球也可能是空心的，铁球和铜球一定是空心的，故C正确，BD错误。
故选：C。
10．解：
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，
将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m1＝m0+m铜﹣m溢1，
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量m2＝m0+m铁﹣m溢2，
由题知，m1＝m2，
即：m0+m铜﹣m溢1＝m0+m铁﹣m溢2，
m铜﹣m溢1＝m铁﹣m溢2，
金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，
由ρ＝可得：
ρ铜V铜﹣ρ水V铜＝ρ铁V铁﹣ρ水V铁，
（ρ铜﹣ρ水）V铜＝（ρ铁﹣ρ水）V铁，
＝＝＝＝，
铜块与铁块的质量之比：
＝＝＝＜1，
所以m铜＜m铁，
即：铁块的质量大。
故选：B。
11．解：（1）由图可知，天平恰好平衡，即左右两盘内的质量相同，
设甲球的质量为m甲，乙球的质量为m乙，天平是等臂杠杆，力臂相同，
则2m甲+m乙＝m甲+3m乙，整理得m甲＝2m乙，
则＝2：1；
因甲、乙两种体积的相同实心小球，
则＝＝＝2：1；
故答案为：2：1；2：1。
12．解：（1）该木块的质量等于砝码的总质量与游码在标尺上所对刻度之和，即m＝50g+4g＝54g。21*cnjy*com
（2）设木块的体积为V，则木块排开水的体积v排＝v，则ρ水g＝ρ木gV，
即ρ木＝ρ水＝0.6×103kg/m3。
故答案为：54；0.6×103。
13．解：由图象可知，当质量相同时，甲的体积大于乙的体积，由公式ρ＝可知甲的密度小于乙的密度，即ρ甲＜ρ乙。
故答案为：＜。
14．解：①天平调节横梁平衡时，指针向左偏转，应将平衡螺母向右调节；
②物体的质量等于砝码的质量加上游码所对的刻度值：图中空烧杯的质量为20g+10g＝30g；
③图中数据可知牛奶和烧杯的总质量为152.4g；
④牛奶的体积为100cm3；
⑤倒入量筒中的牛奶的质量为152.4g﹣30g＝122.4g。
牛奶密度为：ρ＝＝═1.224g/cm3＝1.224×103kg/m3。
故答案为：①右；③152.4；④100；⑤1.224×103。
15．解：（1）飞机沿图示虚线方向匀速滑翔，受平衡力，即飞机的重力和空气对飞机的作用力是一对平衡力，大小相等，方向相反，所以空气对飞机的作用力方向竖直向上，即②的方向，故B正确；21·世纪*教育网
（2）①飞机在机体主结构上，使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金的密度更小，所以与同体积的普通铝合金相比其质量更小；www-2-1-cnjy-com
舱壁的新型复合材料，因其具有良好的保温性能，所以可有效维持舱内的温度，降低能耗；
②由ρ＝得模型的体积：
V模＝＝＝2×10﹣3m3；
按1：2比例做成了小模型，说明体积比例为1：8，
材料的体积V材料＝8×（1﹣）V模＝8××2×10﹣3m3＝4×10﹣3m3，
由ρ＝得材料的质量：m材料＝ρ材料V材料＝2.5×103kg/m3×4×10﹣3m3＝10kg；
③设零件的体积为V，
由题意可知：m铝合金﹣m铝锂合金＝10kg，
由ρ＝得：
ρ铝合金V﹣ρ铝锂合金V＝（ρ铝合金﹣ρ铝锂合金）V＝（2.7×103kg/m3﹣2.5×103kg/m3）V＝10kg，
化简可得：0.2×103kg/m3×V＝10kg，
解得：V＝0.05m3，
所需铝锂合金的质量：
m＝ρ铝锂合金V＝2.5×103kg/m3×0.05m3＝125kg。
答：（1）B；
（2）①密度；保温；
②需要铝锂合金材料10kg；
③需要铝锂合金材料的质量是125kg。
16．解：
（1）根据ρ＝可得桶的容积为：
V＝V水＝＝＝9×10﹣3m3；
（2）桶中稻谷的体积为V0＝V＝9×10﹣3m3，
稻谷的密度：
ρ＝＝≈1.11×103kg/m3；
（3）这堆稻谷的总质量：
m总＝ρV总＝1.11×103kg/m3×4.5m3＝4.995×103kg＝4.995t。
答：
（1）该桶的容积为9×10﹣3m3；
（2）这堆稻谷的密度为1.11×103kg/m3；
（3）这堆稻谷的总质量为4.995t。