冀教版四年级数学上册第四单元《线段、直线和射线》学案

《线段、直线和射线》学案
一、学习目标
1.认识直线、射线和线段，了解它们的表示方法。
2．能正确区分直线、射线和线段，掌握它们的联系和区别。
二、重点难点
重点：直线、线段和射线的特征及三者之间的关系。
难点：直线、线段和射线的特征及三者之间的关系。
三、导学问题
1．预习
（1）明确目标：请把学习目标读一读、画一画。
（2）用直尺和铅笔画一条3厘米的线段。
（3）想一想：线段有（ ）个端点，可以量出（ ），不能向两端延伸。
2.探究
（1）回答下面的问题。
A举例说明生活中的哪些现象可以近似看成是射线？
(　　　　 )
B射线有（ ）个端点，可以向(　　　　　　　　)延伸。
C直线有（　　 ）个端点，可以向（　　　　　　　）延伸。
（2）根据上面的内容完成下表。
名称
图例
端点个数
延伸情况
长度
线段
射线
直线
3．巩固练习
（1）在射线下面的括号中写上“正确”
（2）你能选择合适的答案，填在括号里吗？
无限长的是（ ）
A线段 B直线 C射线
有端点的是（ ）
A线段 B直线 C射线
4．总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是


总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
四、参考资料
趣味数学故事
直线（straight line）几何学基本概念。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行；有无穷多解时，二直线重合；只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与x轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于x轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的夹角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。