21.1 一元二次方程（解析版）同步练习

初中数学人教版九年级上学期 第二十一章 21.1 一元二次方程
一、基础巩固（共5题；）
1.下列方程中，属于一元二次方程的是( ??)
A.?2x-1=3x?????????????????????????????B.?x2=4?????????????????????????????C.?x2+3y+1=0?????????????????????????????D.?x3+1=x
2.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是(??? )
A.?-1???????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????????D.?不能确定
3.已知关于x的方程xk﹣1﹣2x+3＝0是一元二次方程，则k＝________.
4.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是________.
5.已知关于x的方程（m+2）x|m|+2x﹣1=0．
（1）当m为何值时是一元一次方程．

（2）当m为何值时是一元二次方程．

二、真题演练（共1题；）
6.已知x= 是关于x的方程 的一个根，则m＝________.
答案解析部分
一、基础巩固
1. B
解：A、是一元一次方程，不符合题意； B、最高次项是2，一元二次方程，符合题意； C、有两个未知数，最高次项指数是2，二元二次方程，不符合题意； D、最高次项指数是3，是一元三次方程，不符合题意； 故答案为：B. 21世纪教育网版权所有
【分析】根据一元二次方程的定义，即只有一个未知数，且最高次项指数是2，据此判断即可。
2. C
解：将x=-1代入方程得，a-b+c=0。故答案为：C
【分析】将x=-1代入方程，就可求出a-b+c的值。
3. 3
解：依题意得：k﹣1＝2. 解得k＝3。故答案是：3.
【分析】只含有一个未知数，并且未知项的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，据此判断即可.
4.
解：根据题意可知 =0，且m-1≠0，解得m=±1，且m≠1，因此m=-1.
故答案为：m=-1. 【分析】由该一元二次方程的常数项为0即可得出 =0 ①，根据一元二次方程的定义，二次项的系数不能为0，从而列出不等式m-1≠0 ②，解由①②组成的混合组即可得出答案。21教育网
5.（1）解：由题意，得 m=0时，2x+1=0是一元一次方程；m+2=0时，（m+2）x|m|+2x﹣1=0．是一元一次方程，m=±1时，（m+2）x|m|+2x﹣1=0．是一元一次方程（2）解：由题意，得 |m|=2，且m+2≠0，解得m=2，m=2时，（m+2）x|m|+2x﹣1=0是一元二次方程． 21cnjy.com
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义，可得答案．（2）根据一元二次方程的定义求解，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
二、真题演练
6. 1
解：把x＝ 代入方程得 ，
解得m＝1.
故答案为：1.
【分析】根据方程根的概念，将x＝ 代入方程即可得出一个关于字母m的方程，求解即可。