冀教版数学四年级上册第五单元《3的倍数的特征》教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学四年级上册第五单元《3的倍数的特征》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-27 11:03:45 | ||
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文档简介
《3的倍数的特征》教案
教学目标
一、知识与技能：培养学生观察、分析及概括问题的能力，发展学生的抽象思维，培养合作交流意识，提高学生的合情推理能力。
二、过程与方法通过观察、猜测、交流、验证等活动，使学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
三、情感态度和价值观：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点
理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点
3的倍数的数的特征的归纳过程。
课前准备
铅笔、多媒体课件等。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
师：以下各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？
□1 302 23
1□4 205 226
□17 318 □0
（学生判断：302，1□4，226，218，□0是2的倍数；205，□0是5的倍数。）
师：你是怎么想的？
（学生可能回答：只要看个位就行了，个位上是偶数的就是2的倍数，个位上是0和5的就是5的倍数；……。）
小结：判断一个数是不是2或5的倍数，只要看它的个位。
师：这些数中，哪些是3的倍数？
（学生可能回答：318是3的倍数，318÷3＝106；□1可能是3的倍数也可能不是3的倍数；……。）
师：你知道3的倍数有什么特征吗？
（学生猜想。）
师：今天我们就来学习3的倍数的特征。
（板书：3的倍数的特征。）
[设计意图说明：先通过练习，复习一下2和5的倍数的特征，学生在概括2和5的倍数的特征时只注意到了个位数，因此，学生在猜想3的倍数的特征时也会很自然地寻找个位上的数的特征。学生通过举反例认识到3的倍数不能只看个位上的数。]
二、新课学习
探究一：3的倍数的特征。
1．师：3的倍数个位可能是几？
（学生举例，媒体出示：
1×3＝3； 2×3＝6； 3×3＝9；
4×3＝12； 5×3＝15； 6×3=18；
7×3＝21； 8×3＝24； 9×3＝27；
10×3＝30；……。）
小结：3的倍数个位可能是0～9的任意一个数。
师：看来光看个位，我们无法确定一个数是否是3的倍数。
[设计意图说明：再一次让学生认识到判断一个数是否是3的倍数不能只看个位，也让学生了解3的倍数个位上可能是0～9的任意一个数这样一个特征。]
2．师：任选一组数，使它们都是3的倍数，□里可以填几？
（1）□1 1□
（2）□2 2□
（第一组：21，12，51，15，81，18；第二组：12，21，42，24，72，27。）
师：你发现了什么？
（学生可能回答：每组数中填的数都相同；将个位和十位上的数交换一下，它们都是3的倍数；……）
3．师：下列各数哪些是3的倍数？交换各数的位置，它还是3的倍数吗？
（1）36 （2）62 （3）213
（学生可能回答：36，63是3的倍数；62，26不是3的倍数；213，231，123，132，312，321都是是3的倍数。）
师：你发现了什么？
（学生可能回答：一个数如果是（不是）3的倍数，交换各数位上的位置，得到的新数仍旧是（不是）3的倍数；……。）
师：请你再找几个数，看看是不是这样？
（学生举例）
师：猜一猜，3的倍数和各个数位上的数有什么关系？
（学生可能回答：个位和十位上的数相加，结果是3，6，9；各个数位上的数相加的和是3的倍数；……。）
师：以下各数是否是3的倍数？验证一下你们的猜想。
（1）87 （2）404 （3）436 （4）915
小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
[设计意图说明：学生在做练习2时可能已经注意到个位和十位相加的和是3，6，9。如果学生当时就提出，应予以肯定，并在练习3中加以验证。这里不需要让学生一定说出各个数位上的数相加是3的倍数这样精确的数学语言，学生用自己的话说就可以了。教师可适当引导学生，如“各数位上数的和一定是3，6，9吗？”，“48是不是3的倍数？”，“3，6，9都是什么数？”
探究二：进一步认识3的倍数。
1．师：123456789是3的倍数吗？
（学生回答：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，因为45是3的倍数，所以123456789是3的倍数。）
师：去掉其中的一个数，它还是3的倍数吗？
（学生举例。）
师：你发现了什么？
（学生可能回答：去掉数字3，6，9，得到的新数仍旧是3的倍数。）
师：以下各数是3的倍数吗？说说你是怎么想的。
（1）3261 （2）61904 （3）336689
（学生交流。）
比较方法：
3261：3＋2＋6＋1＝12，因为12是3的倍数，所以3261是3的倍数。
② 3261：先去掉数字3，6，2＋1＝3，因为3是3的倍数，所以3261是3的倍数。
小结：当数字比较大时，我们可以先去掉3，6，9，再判断。
2．以下各数是3的倍数吗？
（1）222 （2）444 （3）555
师：你发现了什么？
（学生可能回答：这些三位数各数位上的数都相同，它们都是3的倍数。）
师：如果换作其它数呢？
（学生举例）
师：22362是3的倍数吗？你有哪些好方法判断？
（学生可能回答：先去掉数字3，6，2＋2＋2＝6，因为6是3的倍数，所以22362是3的倍数；先去掉3个2，3＋6＝9，因为9是3的倍数，所以22362是3的倍数；……。）
师：根据数字的特点，我们有许多好方法来灵活地判断，同学们课余可以再想一想，还有没有其它好方法。
[设计意图说明：当数字较大时，先去掉数字3，6，9是我们比较常用的方法，其他方法教师可以适当地介绍，比如先去掉3个相同数字，先将1和5，2和4等两个数成对地去掉，这些方法需要一定的经验基础，教师不必强求学生掌握。]
三、结论总结
回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？
（一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）
【设计意图】在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。
四、课堂练习
1．下列各数中3的倍数有_________________。
14 35 45 100 332 876 74 88
2．在□中填一个数字，使它是3的倍数。
2□ 1□5 36□ □279
3．判断：
（1）个位上是3，6，9的数，可能是3的倍数。………………………………………（ ）
（2）无论个位上是几，都可能是3的倍数。…………………………………………（ ）
（3）如果两个数都不是3的倍数，那么它们的和也不是3的倍数。………………（ ）
（4）一个数各位上的数的和是6的倍数，这个数就是3的倍数。…………………（ ）
4．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？
五、作业布置
本节同步测练
六、板书设计
3的倍数的特征
个位：0～9中的任意一个数。
各位上的数的和：3，6，9，……
3的倍数
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
教学目标
一、知识与技能：培养学生观察、分析及概括问题的能力，发展学生的抽象思维，培养合作交流意识，提高学生的合情推理能力。
二、过程与方法通过观察、猜测、交流、验证等活动，使学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。
三、情感态度和价值观：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重点
理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点
3的倍数的数的特征的归纳过程。
课前准备
铅笔、多媒体课件等。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
师：以下各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？
□1 302 23
1□4 205 226
□17 318 □0
（学生判断：302，1□4，226，218，□0是2的倍数；205，□0是5的倍数。）
师：你是怎么想的？
（学生可能回答：只要看个位就行了，个位上是偶数的就是2的倍数，个位上是0和5的就是5的倍数；……。）
小结：判断一个数是不是2或5的倍数，只要看它的个位。
师：这些数中，哪些是3的倍数？
（学生可能回答：318是3的倍数，318÷3＝106；□1可能是3的倍数也可能不是3的倍数；……。）
师：你知道3的倍数有什么特征吗？
（学生猜想。）
师：今天我们就来学习3的倍数的特征。
（板书：3的倍数的特征。）
[设计意图说明：先通过练习，复习一下2和5的倍数的特征，学生在概括2和5的倍数的特征时只注意到了个位数，因此，学生在猜想3的倍数的特征时也会很自然地寻找个位上的数的特征。学生通过举反例认识到3的倍数不能只看个位上的数。]
二、新课学习
探究一：3的倍数的特征。
1．师：3的倍数个位可能是几？
（学生举例，媒体出示：
1×3＝3； 2×3＝6； 3×3＝9；
4×3＝12； 5×3＝15； 6×3=18；
7×3＝21； 8×3＝24； 9×3＝27；
10×3＝30；……。）
小结：3的倍数个位可能是0～9的任意一个数。
师：看来光看个位，我们无法确定一个数是否是3的倍数。
[设计意图说明：再一次让学生认识到判断一个数是否是3的倍数不能只看个位，也让学生了解3的倍数个位上可能是0～9的任意一个数这样一个特征。]
2．师：任选一组数，使它们都是3的倍数，□里可以填几？
（1）□1 1□
（2）□2 2□
（第一组：21，12，51，15，81，18；第二组：12，21，42，24，72，27。）
师：你发现了什么？
（学生可能回答：每组数中填的数都相同；将个位和十位上的数交换一下，它们都是3的倍数；……）
3．师：下列各数哪些是3的倍数？交换各数的位置，它还是3的倍数吗？
（1）36 （2）62 （3）213
（学生可能回答：36，63是3的倍数；62，26不是3的倍数；213，231，123，132，312，321都是是3的倍数。）
师：你发现了什么？
（学生可能回答：一个数如果是（不是）3的倍数，交换各数位上的位置，得到的新数仍旧是（不是）3的倍数；……。）
师：请你再找几个数，看看是不是这样？
（学生举例）
师：猜一猜，3的倍数和各个数位上的数有什么关系？
（学生可能回答：个位和十位上的数相加，结果是3，6，9；各个数位上的数相加的和是3的倍数；……。）
师：以下各数是否是3的倍数？验证一下你们的猜想。
（1）87 （2）404 （3）436 （4）915
小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
[设计意图说明：学生在做练习2时可能已经注意到个位和十位相加的和是3，6，9。如果学生当时就提出，应予以肯定，并在练习3中加以验证。这里不需要让学生一定说出各个数位上的数相加是3的倍数这样精确的数学语言，学生用自己的话说就可以了。教师可适当引导学生，如“各数位上数的和一定是3，6，9吗？”，“48是不是3的倍数？”，“3，6，9都是什么数？”
探究二：进一步认识3的倍数。
1．师：123456789是3的倍数吗？
（学生回答：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45，因为45是3的倍数，所以123456789是3的倍数。）
师：去掉其中的一个数，它还是3的倍数吗？
（学生举例。）
师：你发现了什么？
（学生可能回答：去掉数字3，6，9，得到的新数仍旧是3的倍数。）
师：以下各数是3的倍数吗？说说你是怎么想的。
（1）3261 （2）61904 （3）336689
（学生交流。）
比较方法：
3261：3＋2＋6＋1＝12，因为12是3的倍数，所以3261是3的倍数。
② 3261：先去掉数字3，6，2＋1＝3，因为3是3的倍数，所以3261是3的倍数。
小结：当数字比较大时，我们可以先去掉3，6，9，再判断。
2．以下各数是3的倍数吗？
（1）222 （2）444 （3）555
师：你发现了什么？
（学生可能回答：这些三位数各数位上的数都相同，它们都是3的倍数。）
师：如果换作其它数呢？
（学生举例）
师：22362是3的倍数吗？你有哪些好方法判断？
（学生可能回答：先去掉数字3，6，2＋2＋2＝6，因为6是3的倍数，所以22362是3的倍数；先去掉3个2，3＋6＝9，因为9是3的倍数，所以22362是3的倍数；……。）
师：根据数字的特点，我们有许多好方法来灵活地判断，同学们课余可以再想一想，还有没有其它好方法。
[设计意图说明：当数字较大时，先去掉数字3，6，9是我们比较常用的方法，其他方法教师可以适当地介绍，比如先去掉3个相同数字，先将1和5，2和4等两个数成对地去掉，这些方法需要一定的经验基础，教师不必强求学生掌握。]
三、结论总结
回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？
（一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）
【设计意图】在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。
四、课堂练习
1．下列各数中3的倍数有_________________。
14 35 45 100 332 876 74 88
2．在□中填一个数字，使它是3的倍数。
2□ 1□5 36□ □279
3．判断：
（1）个位上是3，6，9的数，可能是3的倍数。………………………………………（ ）
（2）无论个位上是几，都可能是3的倍数。…………………………………………（ ）
（3）如果两个数都不是3的倍数，那么它们的和也不是3的倍数。………………（ ）
（4）一个数各位上的数的和是6的倍数，这个数就是3的倍数。…………………（ ）
4．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？
五、作业布置
本节同步测练
六、板书设计
3的倍数的特征
个位：0～9中的任意一个数。
各位上的数的和：3，6，9，……
3的倍数
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。