课件21张PPT。第一章 算法初步(A)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．程序框图中 的功能是( )
A．算法的起始与结束 B．算法输入和输出信息
C．计算、赋值 D．判断条件是否成立
2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构( )
A．顺序结构 B．条件结构
C．循环结构 D．以上都用
3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是( )
A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝b
C．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c
4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是( )
A．3 B．－3
C．3或－3 D．0
6．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：
(1)输出语句INPUT a，b，c
(2)输入语句INPUT x＝3
(3)赋值语句 3＝A
(4)赋值语句 A＝B＝C
则其中正确的个数是( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )
A．顺序结构
B．条件结构和循环结构
C．顺序结构和条件结构
D．没有任何结构
8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于( )
A．14 B．20
C．30 D．55
9．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为( )
A．106 B．53
C．55 D．108
10．两个整数1 908和4 187的最大公约数是( )
A．51 B．43
C．53 D．67
11．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是( )
A．3 B．4 C．15 D．19
12．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )
A．i>5 B．i≤4
C．i>4 D．i≤5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．如果a＝123，那么在执行b＝a/10－a10后，b的值是________．
14．给出一个算法：
根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.
15．把89化为五进制数是________．
16．执行下边的程序框图，输出的T＝________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．
18．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．
19．(12分)已知函数f(x)＝对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．
20．(12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．
21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．
22．(12分)已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．
第一章 算法初步(A)
1．B 2.D
3．D [由赋值语句知选D.]
4．D [初值，S＝2，n＝1.
执行第一次后，S＝－1，n＝2，
执行第二次后，S＝，n＝3，
执行第三次后，S＝2，n＝4.
此时符合条件，输出n＝4.]
5．C [该算法对应的函数为y＝|x|，已知y＝3，则x＝±3.]
6．A [(1)中输出语句应使用PRINT；
(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量；
(3)中赋值语句应为A＝3；
(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的．]
7．B [条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含条件结构．]
8．C [由题意知：S＝12＋22＋…＋i2，
当i＝4时循环程序终止，
故S＝12＋22＋32＋42＝30.]
9．B [110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.]
10．C [4 187＝1 908×2＋371，1 908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为53.]
11．A [解读程序时，可采用一一列举的形式：
第一次时，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1；
第二次时，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；
第三次时，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故选A.]
12．C [S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.]
13．0.3
解析 ∵a＝123，∴a/10＝12.3
又∵a10表示a除以10的商，
∴a10＝12.
∴b＝a/10－a10＝12.3－12＝0.3.
14．0
解析 f(x)＝
∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.
15．324(5)
16．30
解析 按照程序框图依次执行为
S＝5，n＝2，T＝2；
S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；
S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；
S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；
S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，
输出T＝30.
17．解 辗转相除法：
470＝1×282＋188，
282＝1×188＋94，
188＝2×94，
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术：
470与282分别除以2得235和141.
∴235－141＝94，
141－94＝47，
94－47＝47，
∴470与282的最大公约数为47×2＝94.
18．解 程序框图如下图： 程序：
19．解
程序框图： 程序为：
20．解 f(x)改写为
f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，
∴v0＝2，
v1＝2×2＋3＝7，
v2＝7×2＋0＝14，
v3＝14×2＋5＝33，
v4＝33×2－4＝62，
∴f(2)＝62.
21．解 程序如下： 程序框图如下图：
22．解 本题可用二分法来解决，设x1＝2，x2＝3，m＝.
算法如下：
第一步：x1＝2，x2＝3；
第二步：m＝(x1＋x2)/2；
第三步：计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m；
如果f(m)>0，则x2＝m，否则x1＝m；
第四步：若|x2－x1|<0.001，输出m，否则返回第二步．
程序框图如图所示：
第一章 算法初步(B)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是( )
2．运行如下的程序，输出结果为( )
A．32 B．33 C．61 D．63
3．表达算法的基本逻辑结构不包括( )
A．顺序结构 B．条件结构
C．循环结构 D．计算结构
4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是( )
A．只需一个累乘变量和一个计数变量
B．累乘变量初始值设为0
C．计数变量的值不能为1
D．画程序框图只需循环结构即可
5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．3
6．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINT a,b
A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0
7．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )
A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1
C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i
8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为( )
A．22，－22 B．22,22
C．12，－12 D．－12,12
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．2 B．4 C．8 D．16
10．读程序
INPUT x
IF x>0 THEN
y＝SQR(x)
ELSE
y＝(0.5)^x－1
END IF
PRINT y
END
当输出的y的范围大于1时，则输入的x值的取值范围是( )
A．(－∞，－1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )
A．3 B．9 C．17 D．51
12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．读程序
本程序输出的结果是________．
14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S＝×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．
15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________．
16．如图是一个程序框图，则输出的S的值是________________________________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数．
18．(12分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．
19．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．
20．(12分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．
21．(12分)编写程序，对于函数y＝要求输入x值，输出相应的y值．
22．(12分)在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，在折线BCDA中，由点B(起点)向A(终点)运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．
第一章 算法初步(B)
1．B [先把b的值赋给中间变量c，这样c＝17，再把a的值赋给变量b，这样b＝8，把c的值赋给变量a，这样a＝17.]
2．D [本程序实现的是：
求满足1＋3＋5＋…＋n>1 000的最小的整数n.
当n＝61时，1＋3＋…＋61＝＝312＝961<1 000；
当n＝63时，1＋3＋…＋63＝＝322＝1 024>1 000.]
3．D 4.A
5．B [当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.]
6．B [把1赋给变量a，把3赋给变量b，把4赋给变量a，把1赋给变量b，输出a，b.]
7．D
8．A [具体运行如下：(x，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x－y＝22，y－x＝－22.]
9．C [本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S、n其值对应变化，执行时，S与n对应变化情况如下表：
S
－1
2
n
2
4
8
故S＝2时，输出n＝8.]
10．C [由程序可得y＝，
∵y>1，
∴①当x≤0时，x－1>1，
即2－x>2，
∴－x>1，
∴x<－1.②当x>0时，>1，
即x>1，
故输入的x值的范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．]
11．D [459＝357×1＋102,357＝102×3＋51，102＝51×2，
51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数．]
12．C
13．3
解析 由题意知V＝×2×2×3＝3.
14．循环语句 WHILE型 UNTIL型
15．a>300?
16．63
解析 当n＝1时，S＝1＋21＝3；
当n＝2时，S＝3＋22＝7；
当n＝3时，S＝7＋23＝15；
当n＝4时，S＝15＋24＝31；
当n＝5时，S＝31＋25＝63>33.故S＝63.
17．解 1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，
∴194＝302(8)
18．解 算法如下：
19．解 程序框图如下图所示：
20．解 程序如下：
21．解 程序如下：
22．解 y＝程序框图如下图．
程序如下：
§1.1 习题课
课时目标
1.理解并掌握画程序框图的规则.
2.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构.
3.能正确选择并运用三种逻辑结构框图表示具体问题的算法．
1．下列关于程序框图的描述
①对于一个算法来说程序框图是唯一的；
②任何一个框图都必须有起止框；
③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；
④输出框一定要在终止框前．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
答案 B
解析 ②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错．输入输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错．
2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )
A．4 B．5
C．6 D．7
答案 A
解析 当k＝0时，S＝0?S＝1?k＝1，
当S＝1时，S＝1＋21＝3?k＝2，
当S＝3时，S＝3＋23＝11<100?k＝3，
当S＝11时，k＝4，S＝11＋211>100，故k＝4.
3．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 运行第一次的结果为n＝0＋＝；
第二次n＝＋＝；
第三次n＝＋＝.
此时i＝4程序终止，
即输出n＝.
4．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )
A．i<3? B．i<4?
C．i<5? D．i<6?
答案 D
解析 i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；
s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；
s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.
因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6？”．
5．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为：
第一步 输入__________________；
第二步 计算r＝；
第三步 输出r.
答案 a＝3，b＝4，c＝5
6．根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．
答案 是 否
解析 由x≥60与及格对应知处填是，则处填否．
一、选择题
1．一个完整的程序框图至少包含( )
A．终端框和输入、输出框
B．终端框和处理框
C．终端框和判断框
D．终端框、处理框和输入、输出框
答案 A
解析 一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．
2．下列程序框图表示的算法是( )
A．输出c，b，a B．输出最大值
C．输出最小值 D．比较a，b，c的大小
答案 B
解析 根据程序框图可知，此图应表示求三个数中的最大数．
3．用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是( )
A．|x1－x2|>δ B．|x1－x2|<δ
C．x1<δ答案 B
解析 直到型循环结构是先执行、再判断、再循环，是当条件满足时循环停止，因此用二分法求方程近似根时，用直到型循环结构的终止条件为|x1－x2|<δ.
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i值等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
答案 C
S=0→i＝1→a＝2
→S＝2→i＝2→a＝8
→S＝10→i＝3→a＝24
→S＝34→i＝4→输出i＝4.
5．如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )
A．i≥49? B．i≥50?
C．i≥51? D．i≥100?
答案 C
解析 i＝1时，S＝0＋＝，
i＝2时，S＝＋，…，
i＝50时，S＝＋＋＋…＋，
当i＝51时结束程序，故选C.
6．读如图所示的程序框图
则循环体执行的次数为( )
A．50 B．49 C．100 D．99
答案 B
解析 ∵i＝i＋2，
∴当2＋2n≥100时循环结束此时n＝49，故选B.
二、填空题
7．直到型循环结构框图为________．
答案 ②
8．已知下列框图，若a＝5，则输出b＝________.
答案 26
解析 因a＝5，所以5>5不成立，
判断框执行“否”，即b＝52＋1＝26.
9．执行如图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．
答案 －
解析 当输入x＝4时，
计算y＝x－1，得y＝1.
不满足|y－x|<1.于是得x＝1，
此时y＝－1＝－，
不满足|－－1|<1，此时x＝－，
又推得y＝－.
这样|y－x|＝|－＋|＝<1，执行“是”，
所以输出的是－.
三、解答题
10．已知点P0(x0，y0)和直线l：Bx＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法并画出程序框图．
解 (1)用数学语言来描述算法：
第一步，输入点的坐标x0，y0，输入直线方程的系数即常数B，B，C；
第二步，计算z1＝Bx0＋By0＋C；
第三步，计算z2＝B2＋B2；
第四步，计算d＝；
第五步，输出d.
(2)用程序框图来描述算法，如图：
11．画出求满足12＋22＋32＋…＋i2>106的最小正整数n的程序框图．
解 程序框图如下：
能力提升
12．一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸．只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵．试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用程序框图表示．
解 第1步，两个儿童将船划到右岸；
第2步，他们中一个上岸，另一个划回来；
第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；
第4步，士兵上岸，让儿童划回来；
第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步．
程序框图如图所示．
13．某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．
解 算法如下：
第一步：n＝2 010；
第二步：a＝200；
第三步：T＝0.05a；
第四步：a＝a＋T；
第五步：n＝n＋1；
第六步：若a>300，输出n.
否则执行第三步．
程序框图：
1．程序框图是用规定的图形、指向线及文字说明表示算法的图形，因此首要任务应是会画基本的程序框图并熟知它们的功能．
2．画程序框图必须遵守一些共同的规则：
(1)使用框图的符号要标准．
(2)框图一般按从上到下、从左到右的顺序画．
(3)除了判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．
(4)判断框有两种：一种是“是”与“否”两个分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果，这种判断框中学阶段很少用到．
(5)在图形符号内描述的语言要简练清楚．
章末复习课
课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题．
1．下列关于算法的说法正确的有( )
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；
④算法执行后一定产生明确的结果．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案 C
解析 根据算法的定义有②③④三种说法正确．
2．下图的程序语句输出的结果S为( )
A．17 B．19 C．21 D．23
答案 A
解析 当I为7的时候I<8，此时S＝17，
下一个I为9时I>8，循环结束，故输出S为17.
3．给出以下四个问题，
①输入x，输出它的相反数．
②求面积为6的正方形的周长．
③求三个数a，b，c中的最大数．
④求函数f(x)＝的函数值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案 A
解析 ①、③、④需要用条件语句，②不需用条件语句，
故选A.
4．下边是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则处的关系式是( )
A．y＝x3 B．y＝3－x C．y＝3x D．y＝x
答案 C
解析 当x＝3时，因为x>0，
所以x＝x－2，∴x＝1，
又x＝1>0，
所以x＝x－2，x＝－1，x＝－1时，y＝，
∴内应填y＝3x.
5．使用秦九韶算法求P(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0在x＝x0时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别是( )
A．n，n B．n，
C．n,2n＋1 D．2n＋1，
答案 B
6．三个数72、120、168的最大公约数是________．
答案 24
解析 三个数中任意两个数的最大公约数与第三个数，求其最大公约数就是这三个数的最大公约数．这三个数的最大公约数为24.
一、选择题
1．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于( )
A．2 450 B．2 500 C．2 550 D．2 652
答案 C
解析 本程序框图含有循环结构．
第1次循环为k＝1＋1＝2 1≤50 S＝0＋2×1，
第2次循环为k＝2＋1＝3 2≤50 S＝2＋2×2，
……
第50次循环为k＝51 50≤50 S＝2＋4＋…＋100＝2 550.
2．判断下列输入、输出语句正确的是( )
(1)输入语句INPUT a；b；c.
(2)输入语句INPUT x＝3.
(3)输出语句PRINT B＝4.
(4)输出语句PRINT 20,3*2.
A. （1）、（2） B.(2)、(3) C．(3)、(4) D．(4)
答案 D
解析 (1)错．变量之间应用逗号“，”隔开；
(2)错．INPUT语句中只能是变量，而不能是表达式；
(3)错．PRINT语句中不能再用赋值号“＝”；
(4)对．PRINT语句可以输出常量，表达式的值．
3．若“x＝3*5”与“x=x+1”是某一个程序中先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（ ）?
①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式与数学中的算术式是一样的；?
②“x=3*5”是将数值15赋给x;?
③“x=3*5”可以写成“3*5=x”;?
④“x=x+1”在执行时赋值号右边x的值是15，执行后左边x的值是16.
A.①③ B.②④
C．①④ D．①②③④
答案 B
解析 赋值语句有固定的格式，与数学中算术式是不一样的，故①是错误，③也是错误的，根据赋值语句的功用知②④是正确的，故选择B.
4．算式1 010(2)＋10(2)的值是( )
A．1 011(2) B．1 100(2) C．1 101(2) D．1 000(2)
答案 B
解析 逢二进一．
1 010(2)＋10(2)＝1 100(2)．
5．程序：
INPUT x
IF 9a＝x10
b＝x MOD 10
x＝10]
上述程序如果输入的值是51，则运行结果是( )
A．51 B．15 C．105 D．501
答案 B
解析 ∵x＝51，
∴9∴a＝5110＝5，
b＝51 MOD 10＝1.
∴10*b+a=10×1+5=15.?
即输出结果为15.
6．如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填( )
A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12?
答案 B
解析 对于选项可以逐个验证，当判断框中填写i≥10？时，输出结果为S＝1 320；当判断框中填写i≥11？时，输出结果为S＝132；当判断框中填写i≤11？时，输出结果为S＝1；当判断框中填写i≥12？时，输出结果为S＝12.
二、填空题
7．将十进制数100转换成二进制数所得结果为______________．
答案 1 100 100(2)
解析 以2作为除数相应得出的除法算式为：
所以，100＝1 100 100(2)
8．下边程序运行后，输出的值为________．
答案 120
解析 i＝1时，S＝1；i＝2，S＝2；i＝3时，S＝6；
i＝4时，S＝6×4＝24，i＝5时，S＝24×5＝120；
i＝6时不满足i<＝5，执行“PRINT S”，所以S＝120.
9．用辗转相除法求333与24的最大公约数时的循环次数为________．
答案 3次
解析 333＝13×24＋21,24＝21＋3,21＝7×3，
共操作3次．
三、解答题
10．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图．
解
11．已知函数y＝，试编写程序，输入x的值后输出y的值．
解 程序为：
INPUT x?
IF x>0 THEN?
y=2*x＾2－1?
ELSE?
IF x=0 THEN?
y=2*x+1?
ELSE?
y=－2*x＾2+4?
END IF?
END IF?
PRINT y?
END
能力提升
12．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x当x＝2时的值．
解 f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x
＝(((((x＋2)x＋3)x＋4)x＋5)x＋6)x.
所以有
v0＝1，
v1＝1×2＋2＝4，
v2＝4×2＋3＝11，
v3＝11×2＋4＝26，
v4＝26×2＋5＝57，
v5＝57×2＋6＝120，
v6＝120×2＝240.
故当x＝2时，多项式f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x的值为240.
13．某电信部门规定，拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)．试设计一个计算通话费用的算法，画出程序框图，并编写程序．
解 我们用C(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有
C＝
算法步骤如下：
第一步，输入通话时间t.
第二步，如果t≤3，那么C＝0.2；否则，C＝0.2＋0.1×(t－3)．
第三步，输出通话费用C.
程序框图如图所示：
程序如下：
INPUT t?
IF t<=3 THEN?
C=0?2?
ELSE?
C=0.2+0.1*(t-3)?
END IF?
PRINT C?
END
1．算法是对一类问题一般解法的抽象与概括，是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时需重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成，所以在设计算法解决问题时要注意：
(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法．
(2)可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达．
(3)解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达．
(4)算法过程要便于在计算机上执行．
2．程序框图是用规定的图形和指向线来形象、直观、准确的表示算法的图形．设计程序框图时，要先进行算法分析，确定算法的逻辑结构和各步的功能再画程序框图，同时要考虑到编写程序的要求．读、画程序框图是高考在本章中考查的重点．
3．基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种，主要对应顺序结构、条件结构和循环结构．明确各语句的功能和格式，是执行程序的关键，掌握常用的算法对理解程序也很有帮助，用算法语句编写程序时，一般先画程序框图．
