人教版数学初中七年级下册知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题10.1 统计调查含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学初中七年级下册知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题10.1 统计调查含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 125.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-27 14:01:00 | ||
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文档简介
第十章 数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查
知识
1．数据的收集与整理
（1）收集数据的一般步骤：①明——明确调查问题；②定——确定调查对象：③选——选择调查方法和调查形式；④展——展开调查；⑤理——整理调查结果；⑥得——得出结论.
（2）整理数据：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据.
在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面.
2．描述数据的方法
（1）描述数据的方法一般有两种：统计表和统计图．
（2）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观.
（3）统计图：统计图主要有“条形图”和“扇形图”等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化.
（4）条形图用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来.
（5）从条形图中，很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．
（6）扇形图是用整个圆表示整体，每一个扇形代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比．
（7）从扇形图中，我们可以很容易地看出各部分在总体中所占的百分比以及它们之间的大小关系，但不能清楚地反映各部分数量的多少．
（8）画扇形图的步骤：
①先算出各部分占总体的百分比；②再算出各部分对应扇形的圆心角度数；③取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；④在扇形图中标出各部分名称和所占的百分比.
3．全面调查与抽样调查
类别
定义
方法
适用范围
全面调查
考查全体对象的调查叫做全面调查
问卷调查、访问调查、电话调查等
一般当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，利用全面调查
抽样调查
抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查
简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.当总体的个数较少时，常采用简单随机抽样.
4．总体、个体、样本与样本容量
在抽样调查时，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，从总体中被抽取的那些个体构成总体的一个样本，样本中包含的个体的数目称为样本容量.
5．简单随机抽样
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
进行随机抽样的具体做法：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀；③用抽签的方法抽出一个编号，这些编号对应的个体就被选入样本，也可用计算机来随机模拟实验．
重点
重点
了解数据的收集、整理、描述的过程，能用条形图和扇形图描述数据；对抽样调查相关概念的理解及对数据进行收集整理；
难点
用扇形图描述数据；对总体概念的理解和随机抽样的合理性；
易错
对总体、个体、样本概念不理解；对扇形统计图所表示的意义不理解
一、数据的收集与整理
在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面．
【例1】为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是
A．方案一 B．方案二
C．方案三 D．方案四
【答案】D
【解析】为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选D．
二、全面调查与抽样调查
如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．
【例2】下列调查适合抽样调查的是
A．审核书稿中的错别字
B．调查某批汽车的抗撞击能力
C．了解八名同学的视力情况
D．企业招聘，对应聘人员进行面试
【答案】B
【解析】A．审核书稿中的错别字适合全面调查；
B．调查某批汽车的抗撞击能力适合抽样调查；
C．了解八名同学的视力情况适合全面调查；
D．企业招聘，对应聘人员进行面试适合全面调查；
故选B．
三、总体、个体、样本与样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
【例3】去年我市有近6000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是
A．这150名考生是总体的一个样本 B．这6000名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量
【答案】C
【解析】A、这150名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；
B、近6000名考生是总体的数学成绩是总体，故B错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，故C正确；
D、150是样本容量，故此选项错误．
故选C．
基础训练
1．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是
A．把所有商品逐渐进行检验
B．从中抽取1件进行检验
C．从中挑选几件进行检验
D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验
2．某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出200个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：
节水量
家庭数个
20
40
60
70
10
请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是
A．B．C．D．
3．下列调查中，最适宜用普查方式的是
A．对一批节能灯使用寿命的调查
B．对全国初中生学生视力状况的调查
C．对最强大脑节目收视率的调查
D．对量子科学卫星上某种零部件的调查
4．如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，
根据统计图得出下列结论，其中正确的是
A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快
B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快
D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
5．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行时低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
6．淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是
A．对所有学校进行全面调查
B．只对城区学校进行调查
C．只对一所学校进行调查
D．抽取农村和城区部分学校进行调查
7．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有__________人．
8．下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款__________元．
9．某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数册
5
10
15
20
相应的捐书人数人
17
22
4
2
根据题目中所给的条件回答下列问题：
（1）该班的学生共多少名？
（2）全班一共捐了多少册书？
（3）若该班所捐图书拟按图所示比例分，则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？
10．某个体水果店经营香蕉，每千克进价元，售价元，10月1日至10月5日经营情况如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
购进（kg）
55
45
50
50
50
售出（kg）
44
38
51
损耗（kg）
6
2
12
5
0
（1）若9月30日晚库存为0，则10月1日晚库存______kg；
（2）就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚钱还是赔钱，规定赚钱为正，则当天赚______元；
（3）10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？
11．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，一段时间后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
鱼的条数
平均每条鱼的质量/千克
第1次
15
3.0
第2次
20
2.8
第3次
10
2.5
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6元，若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？
能力测试
12．为了了解2019年某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是
A．2019年该市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
13．如图，是大丰区某校七、八两个年级男生参加课外活动人数的扇形统计图．根据统计图，下面对两个年级参加篮球活动的人数判断正确的是
A．七年级比八年级多
B．八年级比七年级多
C．两个年级一样多
D．无法确定哪个年级多
14．已知全班有40位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
上学方式
步行
骑车
乘车
划记
正正正
次数
9
占百分比
15．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：____________.
16．某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：
选项
美术
电脑
音乐
体育
占调查人数的百分率
15%
30%
30%
（1）喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？
（2）表示“电脑”部分的圆心角是多少度？
（3）根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．
17．某地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示该地区第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题.
（1）该地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．
真题练习
18．（2019?河池）下列调查中，最适合采用全面调查的是
A．端午节期间市场上粽子质量
B．某校九年级三班学生的视力
C．央视春节联欢晚会的收视率
D．某品牌手机的防水性能
19．（2019?内江）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指
A．400
B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩
D．内江市2018年中考数学成绩
20．（2019?重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是
A．企业男员工
B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D．企业新进员工
参考答案
1．【答案】D
【解析】A.把所有商品逐渐进行检验，调查对象过多，不宜使用，故本选项错误；
B.从中抽取1件进行检验，数量太少，故本选项错误；
C.从中挑选几件进行检验，数量太少，故本选项错误；
D.从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验，具有代表性，故本选项正确；
故选D.
2．【答案】A
【解析】200个家庭一个月平均节约用水是：（0.2×20+0.25×40+0.3×60+0.4×70+0.5×10）÷200=0.325（m3），因此这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是：1000×0.325=325（m3）．故选A．
3．【答案】D
【解析】A.对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；
B.对我国初中学生视力状况的调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
C.对最强大脑节目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
D.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查是事关重大的调查，适合普查，故D符合题意；
故选D.
4．【答案】A
【解析】从折线统计图中可以看出：
甲公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为90万元，则从2010～2014年甲公司增长了90–50=40万元；
乙公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为70万元，则从2010～2014年甲公司增长了70–50=20万元．
则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．
故选A．
5．【答案】C
【解析】A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选C．
6．【答案】D
【解析】A.错误，对所有学校进行全面调查的难度较大，适宜用抽样调查；
B.错误，只对城区学校进行调查没有普遍性，失去了调查的意义.
C.错误，只对一所学校进行调查没有普遍性，失去了调查的意义；
D.正确；
故选D.
7．【答案】10
【解析】全班的人数是：20÷40%=50（人），则O型血的人数是：50×（1–40%–30%–10%）=10（人）．故答案为：10．
8．【答案】37770
【解析】由图1得初一，初二，初三年级人均捐款分别为：15元，13元，10元．
由图2得初一，初二，初三人数分别为：3000×32%=960（人），3000×33%=990（人），3000×35%=1050（人），所以该校共捐款金额为960×15+990×13+1050×10=37770元.
故答案为37770．
9．【解析】（1）17+22+4+2=45(名)，故该班的学生共有45名；
（2）5×17+10×22+15×4+20×2=405(册)，故全班一共捐了405册；
（3）解法一：405×60%?405×20%=243?81=162(册)；
解法二：405×(60%?20%)=405×40%=162(册)；
所以送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.
10．【解析】（1）因为10月1日购进水果55千克，售出44千克，损耗6千克，
所以还剩5千克，又因为9月30日晚库存为0，
所以10月1日晚库存为5千克；
故答案为：5.
（2）赚取钱数=售出水果的总钱数?购进水果的总钱数?损耗水果的总钱数，
所以10月3日卖掉38千克，赚取钱数
故答案为：
（3）赚取钱数=(44+47.5+38+44.5+51)×0.8?(6+2+12+5)×2.6=180?65=115（元）.
11．【解析】（1）（15×3+20×2.8+10×2.5）÷（15+20+10）=2.8（千克）；
（2）1500×82%×2.8=3444（千克）；
（3）3444×6–14000=6663（元）.
12．【答案】D
【解析】A、2019年该市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；
B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；
C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；
D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确．
故选D．
13．【答案】D
【解析】由题意可得本题的总量无法确定，故不能确定哪个年级参加篮球活动的人数多．故选D.
14．【答案】正；正正正；15；16；37.5%；22.5%；40%
【解析】根据数据信息画正填写表格，统计次数，根据频率=频数÷样本容量，进行计算可得：
上学方式
步行
骑车
乘车
划记
正正正
正
正正正正
次数
15
9
16
占百分比
37.5%
22.5%
40%
15．【答案】不可靠，理由是调查不具有代表性
【解析】不可靠；理由是抽样不具有代表性．
16．【解析】（1）1–15%–30%–30%＝25%；
（2）360°×30%＝108°；
（3）如图:
17．【解析】（1）237.5÷19%=1250（亿元）；
（2）第二产业的增加值为1250–237.5–462.5=550（亿元），画图如下：
（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为×360°=158.4°.
18．【答案】B
【解析】A．调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；
B．某校九年级三班学生的视力适合全面调查；
C．央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；
D．某品牌手机的防水性能适合抽样调查；
故选B．
19．【答案】C
【解析】为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，
在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．
故选C．
20．【答案】C
【解析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．故选C．
10.1 统计调查
知识
1．数据的收集与整理
（1）收集数据的一般步骤：①明——明确调查问题；②定——确定调查对象：③选——选择调查方法和调查形式；④展——展开调查；⑤理——整理调查结果；⑥得——得出结论.
（2）整理数据：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据.
在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面.
2．描述数据的方法
（1）描述数据的方法一般有两种：统计表和统计图．
（2）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观.
（3）统计图：统计图主要有“条形图”和“扇形图”等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化.
（4）条形图用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来.
（5）从条形图中，很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．
（6）扇形图是用整个圆表示整体，每一个扇形代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比．
（7）从扇形图中，我们可以很容易地看出各部分在总体中所占的百分比以及它们之间的大小关系，但不能清楚地反映各部分数量的多少．
（8）画扇形图的步骤：
①先算出各部分占总体的百分比；②再算出各部分对应扇形的圆心角度数；③取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；④在扇形图中标出各部分名称和所占的百分比.
3．全面调查与抽样调查
类别
定义
方法
适用范围
全面调查
考查全体对象的调查叫做全面调查
问卷调查、访问调查、电话调查等
一般当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，利用全面调查
抽样调查
抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查
简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.当总体的个数较少时，常采用简单随机抽样.
4．总体、个体、样本与样本容量
在抽样调查时，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，从总体中被抽取的那些个体构成总体的一个样本，样本中包含的个体的数目称为样本容量.
5．简单随机抽样
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
进行随机抽样的具体做法：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀；③用抽签的方法抽出一个编号，这些编号对应的个体就被选入样本，也可用计算机来随机模拟实验．
重点
重点
了解数据的收集、整理、描述的过程，能用条形图和扇形图描述数据；对抽样调查相关概念的理解及对数据进行收集整理；
难点
用扇形图描述数据；对总体概念的理解和随机抽样的合理性；
易错
对总体、个体、样本概念不理解；对扇形统计图所表示的意义不理解
一、数据的收集与整理
在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面．
【例1】为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是
A．方案一 B．方案二
C．方案三 D．方案四
【答案】D
【解析】为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选D．
二、全面调查与抽样调查
如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．
【例2】下列调查适合抽样调查的是
A．审核书稿中的错别字
B．调查某批汽车的抗撞击能力
C．了解八名同学的视力情况
D．企业招聘，对应聘人员进行面试
【答案】B
【解析】A．审核书稿中的错别字适合全面调查；
B．调查某批汽车的抗撞击能力适合抽样调查；
C．了解八名同学的视力情况适合全面调查；
D．企业招聘，对应聘人员进行面试适合全面调查；
故选B．
三、总体、个体、样本与样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
【例3】去年我市有近6000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是
A．这150名考生是总体的一个样本 B．这6000名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量
【答案】C
【解析】A、这150名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；
B、近6000名考生是总体的数学成绩是总体，故B错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，故C正确；
D、150是样本容量，故此选项错误．
故选C．
基础训练
1．要对大批量生产的商品进行检验，下列做法比较合适的是
A．把所有商品逐渐进行检验
B．从中抽取1件进行检验
C．从中挑选几件进行检验
D．从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验
2．某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出200个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：
节水量
家庭数个
20
40
60
70
10
请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是
A．B．C．D．
3．下列调查中，最适宜用普查方式的是
A．对一批节能灯使用寿命的调查
B．对全国初中生学生视力状况的调查
C．对最强大脑节目收视率的调查
D．对量子科学卫星上某种零部件的调查
4．如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，
根据统计图得出下列结论，其中正确的是
A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快
B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快
D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
5．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行时低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
6．淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是
A．对所有学校进行全面调查
B．只对城区学校进行调查
C．只对一所学校进行调查
D．抽取农村和城区部分学校进行调查
7．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有__________人．
8．下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款__________元．
9．某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数册
5
10
15
20
相应的捐书人数人
17
22
4
2
根据题目中所给的条件回答下列问题：
（1）该班的学生共多少名？
（2）全班一共捐了多少册书？
（3）若该班所捐图书拟按图所示比例分，则给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？
10．某个体水果店经营香蕉，每千克进价元，售价元，10月1日至10月5日经营情况如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
购进（kg）
55
45
50
50
50
售出（kg）
44
38
51
损耗（kg）
6
2
12
5
0
（1）若9月30日晚库存为0，则10月1日晚库存______kg；
（2）就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚钱还是赔钱，规定赚钱为正，则当天赚______元；
（3）10月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？
11．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，一段时间后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
鱼的条数
平均每条鱼的质量/千克
第1次
15
3.0
第2次
20
2.8
第3次
10
2.5
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6元，若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？
能力测试
12．为了了解2019年某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是
A．2019年该市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
13．如图，是大丰区某校七、八两个年级男生参加课外活动人数的扇形统计图．根据统计图，下面对两个年级参加篮球活动的人数判断正确的是
A．七年级比八年级多
B．八年级比七年级多
C．两个年级一样多
D．无法确定哪个年级多
14．已知全班有40位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
上学方式
步行
骑车
乘车
划记
正正正
次数
9
占百分比
15．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：____________.
16．某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：
选项
美术
电脑
音乐
体育
占调查人数的百分率
15%
30%
30%
（1）喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？
（2）表示“电脑”部分的圆心角是多少度？
（3）根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．
17．某地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示该地区第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题.
（1）该地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．
真题练习
18．（2019?河池）下列调查中，最适合采用全面调查的是
A．端午节期间市场上粽子质量
B．某校九年级三班学生的视力
C．央视春节联欢晚会的收视率
D．某品牌手机的防水性能
19．（2019?内江）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指
A．400
B．被抽取的400名考生
C．被抽取的400名考生的中考数学成绩
D．内江市2018年中考数学成绩
20．（2019?重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是
A．企业男员工
B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D．企业新进员工
参考答案
1．【答案】D
【解析】A.把所有商品逐渐进行检验，调查对象过多，不宜使用，故本选项错误；
B.从中抽取1件进行检验，数量太少，故本选项错误；
C.从中挑选几件进行检验，数量太少，故本选项错误；
D.从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验，具有代表性，故本选项正确；
故选D.
2．【答案】A
【解析】200个家庭一个月平均节约用水是：（0.2×20+0.25×40+0.3×60+0.4×70+0.5×10）÷200=0.325（m3），因此这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是：1000×0.325=325（m3）．故选A．
3．【答案】D
【解析】A.对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；
B.对我国初中学生视力状况的调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
C.对最强大脑节目收视率的调查，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
D.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查是事关重大的调查，适合普查，故D符合题意；
故选D.
4．【答案】A
【解析】从折线统计图中可以看出：
甲公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为90万元，则从2010～2014年甲公司增长了90–50=40万元；
乙公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为70万元，则从2010～2014年甲公司增长了70–50=20万元．
则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．
故选A．
5．【答案】C
【解析】A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选C．
6．【答案】D
【解析】A.错误，对所有学校进行全面调查的难度较大，适宜用抽样调查；
B.错误，只对城区学校进行调查没有普遍性，失去了调查的意义.
C.错误，只对一所学校进行调查没有普遍性，失去了调查的意义；
D.正确；
故选D.
7．【答案】10
【解析】全班的人数是：20÷40%=50（人），则O型血的人数是：50×（1–40%–30%–10%）=10（人）．故答案为：10．
8．【答案】37770
【解析】由图1得初一，初二，初三年级人均捐款分别为：15元，13元，10元．
由图2得初一，初二，初三人数分别为：3000×32%=960（人），3000×33%=990（人），3000×35%=1050（人），所以该校共捐款金额为960×15+990×13+1050×10=37770元.
故答案为37770．
9．【解析】（1）17+22+4+2=45(名)，故该班的学生共有45名；
（2）5×17+10×22+15×4+20×2=405(册)，故全班一共捐了405册；
（3）解法一：405×60%?405×20%=243?81=162(册)；
解法二：405×(60%?20%)=405×40%=162(册)；
所以送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.
10．【解析】（1）因为10月1日购进水果55千克，售出44千克，损耗6千克，
所以还剩5千克，又因为9月30日晚库存为0，
所以10月1日晚库存为5千克；
故答案为：5.
（2）赚取钱数=售出水果的总钱数?购进水果的总钱数?损耗水果的总钱数，
所以10月3日卖掉38千克，赚取钱数
故答案为：
（3）赚取钱数=(44+47.5+38+44.5+51)×0.8?(6+2+12+5)×2.6=180?65=115（元）.
11．【解析】（1）（15×3+20×2.8+10×2.5）÷（15+20+10）=2.8（千克）；
（2）1500×82%×2.8=3444（千克）；
（3）3444×6–14000=6663（元）.
12．【答案】D
【解析】A、2019年该市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；
B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；
C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；
D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确．
故选D．
13．【答案】D
【解析】由题意可得本题的总量无法确定，故不能确定哪个年级参加篮球活动的人数多．故选D.
14．【答案】正；正正正；15；16；37.5%；22.5%；40%
【解析】根据数据信息画正填写表格，统计次数，根据频率=频数÷样本容量，进行计算可得：
上学方式
步行
骑车
乘车
划记
正正正
正
正正正正
次数
15
9
16
占百分比
37.5%
22.5%
40%
15．【答案】不可靠，理由是调查不具有代表性
【解析】不可靠；理由是抽样不具有代表性．
16．【解析】（1）1–15%–30%–30%＝25%；
（2）360°×30%＝108°；
（3）如图:
17．【解析】（1）237.5÷19%=1250（亿元）；
（2）第二产业的增加值为1250–237.5–462.5=550（亿元），画图如下：
（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为×360°=158.4°.
18．【答案】B
【解析】A．调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；
B．某校九年级三班学生的视力适合全面调查；
C．央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；
D．某品牌手机的防水性能适合抽样调查；
故选B．
19．【答案】C
【解析】为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，
在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．
故选C．
20．【答案】C
【解析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工．故选C．