冀教版数学四年级上册第七单元《平行线》学案

《平行线》学案
一、学习目标
⒈　通过观察,认识到平面上两条直线的位置。
⒉　学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线。
二、重点难点
重点：学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线。
难点：学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线。
三、导学问题
1．预习
（1）观察并找出在路灯、跑道线、高压线架线塔上，有哪些可以是看作直线。
（2）讨论每组中两条直线的位置关系。
指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可以不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是两条直线互相平行。
2．自主探究新知
（1）互相说一说平行线的概念。
（2）在（ ）内（ ）的两条直线叫做平行线。
（3）画平行线的步骤：
（4）画一组平行线
（5）你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗？
（4）用这一方法，小组内互相交换检验刚才画的一组平行线，是否平行。并相互修改，并说明理由。
（5）在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内进行交流。
（6）怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？
3．达标练习
（1）独立画一个边长为4厘米的正方形。
（2）平行线间的距离处处（ ）。
（3）判断：
①两条平行线之间的线段相等。（ ）
②平行线之间的垂直线段有无数条。（ ）
（4）过M点分别做直线A的垂线，作直线B的平行线。
4．总结
今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好；
我在 方面表现不够好。
以后要注意 。
四、参考资料
平行线
平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线(parallel lines)，平行线具有传递性。
平行线的判定方法
1.平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
4.内错角相等，两直线平行。
5.同旁内角互补，两直线平行。
6.同位角相等，两直线平行
平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
4. 两条平行线被第三条直线所截，外错角相等
以上性质可简单说成：
1.两条直线平行，同位角相等
2.两条直线平行，内错角相等
3.两条直线平行，同旁内角互补
4.两条直线平行，外错角相等
平行公理
在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论：（平行传递性）
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即平行于同一条直线的两条直线平行。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。