冀教版数学四年级上册第九单元《探索规律》教案

《探索规律》教案
教材分析
本课是冀教版四年级上册第八单元第2课，是有关探索线段规律的一节课。
本课时要求学的内容是数线段的规律。本节课是在认识了线段，会用字母表示线段，在前面的学习中接触过数角等内容的基础上安排的。教学的重点是经历数线段、发现、总结规律并根据规律推测的过程，获得探索的活动经验。难点是有规律的数线段，并用式子表示出来。课堂活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个活动的重点，突破难点，让学生经历由个别到一般规律的总结过程。在教学中，经历自主探索、合作交流而发现图形中隐含规律的过程；发现图形中隐含的简单规律，发展初步的归纳和推理能力；在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性，获得成功的体验。在有规律的数线段，并用式子表示时，学生可能有难度。
《XX课程标准》中提出：探索并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能利用发现的规律解决类似的数图形的问题。本课时设计了三个探索活动，活动（1），首先给学生充分的数线段、交流数的方法和结果的时间，可参照教材在图上标出数的顺序和方法，写出表示线段的字母和算式。活动（2），先让学生明白活动的要求，然后自己数、写线段的条数并找出规律。交流时，重点说一说是怎样数的，发现线段的条数和线段上的点之间有什么规律，要求用算式表示出来，语言表达时，只要意思对就可以。活动（3），根据发现的规律推测，让学生说一说是怎样想的，怎样算的。
据此，本课教学目标可以包含：经历自主探索、合作交流而发现图形中隐含规律的过程；发现图形中隐含的简单规律，发展初步的归纳和推理能力；在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性，获得成功的体验。
本课教学采用探究式、启发式等教学方法。
学生分析
本课的教学对象是十岁左右的学生，这个年龄阶段的学生对生活中的线段已经具有初步的感知，能对探究问题产生浓厚兴趣的特点。
四年级的学生已经具备了独立思考、动手操作的能力，本课内容学生对数线段已经有了初步的认识，学习了线段、射线、直线，在此基础上，进一步掌握数线段的规律，加深对点数与线段条数之间的的理解，为今后进一步探索规律打下重要的基础。
通过学习本课，学生可以获得动手操作、合作探讨的重要学习方式，增强学生的参与意识和主体观念的提升。
学生采用小组合作、自主探究等学习方法。
教学目标
知识与技能
经历自主探索、合作交流而发现图形中隐含规律的过程。
过程与方法
发现图形中隐含的简单规律，发展初步的归纳和推理能力。
情感、态度与价值观
在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性，获得成功的体验。
重点难点
教学重点
发现图形中隐含的简单规律。
教学难点
总结数线段的规律。
教学方法
教法
本节课采用探究式、启发式等教学方法。
学法
学生可以运用小组合作、自主探究等学习方法。
课时安排
1课时
第2课时
课前准备
教师准备
多媒体课件。
学生准备
正方形拼图
教学过程
一、新课导入
请大家和我一起走进数学王国，在不断探索的道路上来感受学习的快乐吧！
(板书:探索乐园)
设计意图
通过有兴趣的话题导入本课知识，有效的调动学生的学习积极性。
课堂记录
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二、衔接起步
那就从我们大家熟悉的正方形开始我们今天的探索活动吧！一起来找规律拼图。
看！第二幅图、第三幅图，接下来该拼成什么样呢？请你用手势做出选择！
你发现了什么规律？
追问：第五幅图又该拼成什么样子呢？指名到前面拼出来。（教具）
设计意图
通过数正方形导入课题，从学生熟知的生活场景中选取素材，学生容易接受。
课堂记录
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成果示范
通过交流，让学生体会正方形的规律。
设计意图
让学生感受数学与生活的密切联系。
三、活动探究
活动一：数图形。
1.自主探究。
打开自主探究纸。数一数每幅图各有几条射线几个角，把数的结果填在表格里。
2.手势汇报结果。
用手势汇报结果。先看每幅图有几条射线。
再看每幅图总共有几个角。
第二幅图强调注意∠AOC这样的角。（板书：3 2+1）
3.重点交流。
（1）第三幅图的数法。
指名数角。还有别的数法吗？（板书：6 3+2+1）
强调：数角时一定要有顺序，这样才不会重复或遗漏。
（2）第四幅图的数法。
接力数角（板书：10 4+3+2+1）
4.探索规律。
（1）引发思考。
再增加一条射线，你还会数吗？再多一条，再多一条呢……角的总个数有没有什么隐含的规律呢？不出声独立思考，有想法就点点头。
（2）全班交流。
（3）猜测印证。
猜猜下一幅图一共有几个角呢？手势表示
（4）运用规律。
下面我们来挑战自我，比比谁最快！只说算式即可。（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）
设计意图
学生在前面已经学习了正方形，在此环节放手请学生自己数图形，充分相信学生自己的能力。
课堂记录
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活动二：数线段。
角我们都会数会算了，你能不能用刚才的知识解答数线段的问题呢？
1.出示第一、二幅图学生手势出示答案，几条线段？
2.比较线段和角的数法是类似的。
3.利用数角的规律解答线段的第三图。
4.交流学生数线段的方法和结果，对按照规律数线段的同学给予表扬。
教师随学生交流在线段上画线表示出数线段的顺序，最后写出线段条数的算式：3+2+1=6（条）
设计意图
通过数线段、交流数的方法，发现其中的规律，进一步掌握数线段、数图形的规律和方法。
课堂记录
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成果示范
在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。
（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=55
3+2+1=6（条）
四、归纳概括
通过本课学习，学生经历了自主探索、合作交流而发现图形中隐含规律的过程；发现了图形中隐含的简单规律，发展初步的归纳和推理能力；在探索规律的过程中感受到了探索活动的挑战性，获得了成功的体验。
课堂记录
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成果示范
在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。
（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=55
3+2+1=6（条）
设计意图
通过讨论、交流，不仅加深了学生对数线段、找规律的理解，也提高了判断、分析问题的能力。
五、运用巩固学资源网 xj5u.com
课本97页练一练。
第1题，让学生自己数角，并填表。交流时，说一说是怎样数的，然后提出第（2）个问题，让学生发现并总结角的个数和射线的条数之间的规律。只要学生能说明白意思就可以。
第2题，数三角形的方法与数线段、数角相同，由学生自己完成，再交流。
第3题，数大长方形中的小长方形，因为从不同的角度观察，小长方形都可以组成大长方形，有一定的挑战性，教师要给予指导。
课堂记录
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成果示范
第1题，先让学生讨论一下两个问题有什么不同，分别用哪个数作除数，再自己完成。
第2题，由学生独立完成。答案：3个 6个 10个 15个
第3题，学生独立完成。答案：3个 9个 18个
设计意图
充分利用学生在现实生活中会遇到的问题进行学习，既让学生运用所学的数图形知识解决了实际问题，用规律进行推算的过程中，发展了初步的归纳和推理能力。
六、感悟延伸
本课内容学生对数线段已经有了初步的认识，学习了线段、射线、直线，在此基础上，进一步掌握了数线段的规律，加深了对点数与线段条数之间的的理解，为今后进一步探索规律打下了重要的基础。
设计意图
通过学生数线段、数图形、找规律，进一步提高了学生的归纳和推理能力。
课堂记录
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成果示范
引导学生应用所学平均数的知识求出平均每分钟的车流量,从中发现生活中存在的问题,激发学生课后去调查、统计,提出合理建议,真正体现了数学知识源于生活,用于生活。
七、总结启迪
今天我们一起探索了一些数学知识中蕴含的规律。其实今天这堂课重要的并不仅仅是知识本身。重要的是刚才我们一路走来一步步探索的历程。在教学中，我们经历了自主探索、合作交流发现图形中隐含规律的过程；发展了初步的归纳和推理能力；在探索规律的过程中感受到了探索活动的挑战性。课后用我们今天研究角的总个数的方法你自己再去研究一下数线段的问题，好吗？
板书设计
探索规律
线段上的点的个数与线段条数的关系是线段上有n个点，线段便有n（n－1）÷2条。
教学反思
通过课堂活动考查，学生能积极、主动的参与探索活动，获得了分析问题、解决问题、
总结规律的活动经验，并体验到了成功的乐趣，获得了举一反三的能力，在总结数线段的规律，用规律进行推算的过程中，发展了学生初步的归纳和推理能力。课堂中结合教学内容，让学生利用所学知识找到规律进行解决，使他们的认知得到进一步的深化和提高，从而获得了学习数学的乐趣，达到了理想的课堂教学效果。