六年级上册数学1.5 圆的面积（一） 教案 北师大版

圆的面积（一）教学设计
教学目标
结合实例认识圆的面积，在动手操作中经历圆的面积计算公式的推导过程，理解圆的面积计算方法。
在探究圆的面积公式的活动中，培养学生观察、分析、推理和概括能力，渗透极限、转化 “化曲为直”等数学的思想方法。
在小组合作交流中，培养学生与他人合作交流的能力，体验数学探究的乐趣。
教学重点：在动手操作中，探究圆面积的计算公式，理解并掌握圆面积的计算公式。
教学难点：理解圆面积的计算公式的推导过程，初步掌握圆面积的计算公式。
学情分析：学生在已经学习了圆的特征、圆的周长和长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积的基础上学习圆的面积，教材结合实例引导学生认识圆的面积，重点通过动手操作经历圆的面积计算公式的推导过程，体现化曲为直的数学思想。
教学过程
谈话引入
师:我们学过面积，什么是圆的面积？看看老师手中的圆，有办法求出它的面积吗？(学生可能说数方格、转化成学过的图形）让学生小组交流然后全班交流，学生会有很多方法，课件展示数方格的方法，圆内画出最大的正方形、最大的八边形等
你们认为圆的面积会与圆的什么有关？
想一想平行四边形、三角形的面积公式是怎样推导出来的？圆的面积的推导方法是怎样的?学生猜测
动手操作，探究新知
（1）师:请同学们小组合作把圆转化成学过的图形。分别拿出三个圆，按要求活动
拿出1号圆，先平均分成4份，折一折、剪一剪、拼一拼。
拿出2号圆，先平均分成8份，折一折、剪一剪、拼一拼。
拿出3号圆，先平均分成8份，折一折、剪一剪、拼一拼。
看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？
学生分组动手剪、折、拼。教师巡视。
各小组指名到前面展台展示。
（2）师：同学们拼成接近什么图形？如果把圆分成32等分、64等分、128等分呢？
教师课件展示
/
想一想等分的份数越多，拼成的图形更接近什么图形的形状？
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？平行四边形的底和高分别与什么有联系？
学生讨论，全班交流。教师讲解、板书
拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，高是圆的半径，因为平行四边形的面积等于底乘高，
所以圆的面积??=??
??
2
圆的面积=平行四边形的面积
▎▎
=底 × 高
↓ ↓
圆周长的一半 × 半径
↓ ↓
s =πγ× γ
??=??
??
2
/

圆的面积=圆周率×半径的平方。
巩固练习
教材练一练的第1题
学生独立练习，说一说估计的结果和估计方法。
课件展示练一练的第2题，说一说发现什么？
课件展示拼成三角形、长方形，推导圆面积公式。
应用公式计算。
全课总结：本节课有什么收获？
板书设计
圆的面积
圆的面积=平行四边形的面积
▎▎
=底 × 高
↓ ↓
圆周长的一半 × 半径
↓ ↓
s =πγ× γ
??=??
??
2