六年级上册数学3.18 扇形 教案 浙教版

《扇形》教学设计

教学目标：
1．知识与技能：
初步理解扇形是圆的一部分，扇形的面积和弧长和圆的面积和周长有莫大的关系。并会用圆面积或周长乘以分率得到扇形的面积和弧长，并初步总结出扇形的弧长和面积公式，不要求学生对公式进行化简（因为这是初中的知识）。
2．过程与方法：
经历探索扇形面积计算的过程，提高探索能力；
并用分数乘法应用题的方法解决扇形的面积和弧长。
3．情感态度与价值观：
体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；
通过用弧长及扇形面积计算解决实际问题，体验数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，提高学习积极性，同时提高运用能力。
教学重点、难点：
经历探索扇形面积计算、思考和探索过程；会求实际问题中的扇形面积和弧长。
教学准备：
多媒体课件辅助教学
教学过程：
一、创设问题情境，引入新课——认识扇形
1、从第一幅图上你们看到了什么图形？
预设生：扇形。
从第二、三、四幅图上你能找出扇形吗？
（生讨论并交流哪里有扇形？）
师：下面我们来画一个扇形吧！
（在屏幕上出现一个圆后）师：老师这里为什么先出现一个圆呢？
预设生：扇形与圆有关系，扇形是圆的一部分。
师：师按半径和弧的顺序依次出示扇形的各部分后组成扇形，并提问——扇形是由哪些部分组成的呢？
（预设生：两条半径和一段曲线）师尝试多叫几个学生回答
师对扇形各部分名称作简要介绍：圆心角、半径、弧。
练习：学生判断哪些图形是扇形。
师生总结扇形概念：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
探索研究，获取新知。
刚才我们认识了扇形，你还想了解扇形的哪些知识呢？
引导学生发言，总结成：扇形的面积、弧长及圆心角度数。（多让几个学生发言）
师：下面我们就围绕这三个方面来研究扇形。
扇形的面积和什么因素有关呢？（引导学生猜想）
预设生：圆的面积（师：这是随便的一个圆吗？）、扇形的半径、圆心角的度数、弧长等。
出示动画让学生通过动画确定刚才的猜想，哪些是正确的？
学生讨论：从动画中发现扇形的面积和它的半径、弧长、圆心角的大小及弧长都有关系。
师：现在你能确定扇形面积和它们有关吗？（预设生：确定）既然扇形的面积与这些因素有关，那么利用这些因素，你认为：扇形的面积怎样计算呢？
预设生：圆面积×分率＝扇形面积（师板）
师：既然是我们的猜测，那么我们在它后面加个“？”等会儿我们验证它。
生求特殊的扇形面积。
师：下面请大家计算下面两个扇形的面积。
学生分组计算（练习形式多样）
3.14×4×4× 3.14×2×2×
[学生讨论算法后]师：这两个扇形面积的计算，我们是用刚才的“圆面积×分率＝扇形面积”吗？
预设生：是的。
师：这说明它正确吗？（师在学生回答正确后，把“圆面积×分率＝扇形面积？”中的“？”擦掉）
师：这里的用什么除以什么得到？
（预设生：从圆心角，弧长；师还可适当引导学生－也可以从面积得到）
学生讨论后回答；师要求用 “ 是 的1/2”来描述。（引导学生从圆面积、圆周长及圆周角的角度理解）教师适时板书。
师：那么你会用“ 是 的”来说一说吗？
（师生小结：分率不仅适用于扇形的面积，同样它对弧长和角度也是适用的。）
师生交流，后生生互评。总结归纳出：圆面积×分率＝扇形面积
圆周长×分率＝扇形的弧长
圆周角×分率＝扇形的圆心角
师：老师这里有彩色粉笔，如果是你会把关系式中的谁圈起来。
预设生：分率。
师生总结扇形的面积和弧长计算方法（略）
学以致用，深化巩固。
扇形AOB的弧长10cm，扇形所在圆的周长是80cm, 你会求扇形圆心角的度数吗？
你能求出扇形AOB的面积和弧长吗？（学生完成，然后全班汇报评议。）
（师生总结扇形面积、弧长和圆心角的计算方法有什么相同点和不同点呢？）
你能求出扇子红绸部分的面积吗？（同桌讨论、交流后完成）
求时针从4：00→7：30扫过的面积。（学生小组讨论后完成此题）
师生总结并评价。
今天你学到了什么？
预设生：会求扇形的面积、弧长；知道扇形和所在圆的关系。
2、今天谁的表现最好？
引导学生从今天的课堂表现，以及与平时进行对比。
3、你还有什么问题吗？
板书设计：
扇形
——两条半径，一条弧围成

弧长 周长 弧长
扇形 面积 圆 面积 ×分率 ＝扇形 面积
圆心角 周角 圆心角
是 的1/2 是 的1/4