六年级上册数学4.20 可能性的大小 教案 浙教版

可能性的大小
教学目标：
1、使学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体数量中简单事件发生的可能性的方法。会用分数表示可能性的大小，进一步加深对可能性大小的认识。能对简单事件发生的可能性做出预测。
2、使学生在学习用分数表示大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与学习数学的兴趣。
3、让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会设计简单的游戏方案。
教学重点：
理解并掌握用分数表示可能性大小的方法。
教学难点：
理解用分数表示可能性大小的意义。学会设计公平的游戏规则。
教学准备：
盒子一个、彩球若干、骰子一个、礼品若干
课前交流：
今天你们一共来了几个同学上课？男同学有几人？女同学呢？这节课我们男女生就来比一比，看是男同学学得最认真？还是女同学表现得更出色！
（设计意图：课前交流即拉近师生距离，活跃课堂气氛，同时也为课堂上的巩固练习做铺垫）
教学过程：
一、情境导入，复习旧知：
同学们，老师今天带了一些乒乓球，有白色的，也有黄色的。想和大家玩一个游戏。现在老师要在盒子里放3个乒乓球，你想想有几种不同的放法？分别是？（3黄、2黄1白、1黄2白、3白）。
现在老师宣布游戏规则，从盒子里任意摸出一个球，摸出黄球算你们赢，摸到白球算我赢。你希望我选哪种放球的方法？为什么？（3黄，因为一定是我们赢）我选择这种放球的方法（3白）你们同意吗？为什么？（不同意，不可能摸到黄球，我们不可能赢）老师希望盒子里既有黄球又有白球，在这两种放球的方法中你更希望我选择哪种？为什么？（2黄1白，摸到黄球的可能性大些）
同学们分析得很有道理，通过刚才的讨论，我们可以得出一个初步的结论：球的总数一定的时候，黄色的球放得多，摸出的可能性就大。相反，放的少，摸出的可能性就小。
（教学设计意图：课标中指出：要关注学生原有的认知基础进行教学，本环节通过复习旧知导入，为新课的教学做好有效的铺垫）
二、用分数表示可能性的大小：
大家看好啦，老师准备这样放球。
1黄2白
大家想想从盒中任意摸一球摸到黄球的可能性是多少？（1/3）
你是怎么想到用1/3这个分数来表示任意摸一球摸到黄球的可能性的呢？
这个同学说得很有道理，我想再请一个同学说说：（1/3）在这里分母3表示什么意思？分子1又表示什么呢？
谁能把1/3的意思完整的说一遍呢？
这个同学说得很清楚。这里一共有3个球，其中黄球有1个，所
以从盒子里任意摸一个球，摸到黄球的可能性是1/3。
现在请同桌两个同学把这句话互相的说一说。
那摸到白球的可能性是多少呢？（2/3）这里的分母3表示什么意思？分子2又表示什么呢？谁能把2/3的意思完整的说一遍呢？
在数学中呀，我们不仅可以用“一定、可能、不可能”这些词语来描述事情发生的可能性。还可以用数来表示事件发生可能性的大小。板书课题
公平
大家看一下，老师这样放球，摸到黄球的可能性是1/3，也就是你们获胜的可能性是1/3，而老师获胜的可能性是2/3，你们觉得公平吗？
那你们想办法让这个游戏变得公平，盒子里球的数量不限定。
（白球和黄球的数量同样多）
1白1黄
这时，你们获胜的可能性是多少？，老师获胜的可能性呢？（1/2=1/2）
这时，我们就说游戏规很公平。
刚才我们用分数表示了可能会出现的事情的可能性大小，那一定和不可能的情况，他们可能性的大小又该如何数来表示呢？
3白
——那现在呢？摸到黄球的可能性是多少？（0/3、0）
为什么用“0/3”表示？（一共有3个球，其中没有黄球）
0/3用整数表示就是——0.
为什么用“0”表示？（“0”表示什么都没有，所以摸出黄球的可能性是0。）
对了，当我们不可能摸到黄球的时候，就用整数0来表示它的可能性。
那这样放球，我们就只能摸到——（白球）
那摸到白球的可能性是多少呢？可以用哪个数来表示？（3/3、1）
大家回忆一下我们以前学过的知识，3/3用整数表示就是——1.
大家回顾一下我们刚才的分析过程，想想一般在什么情况下可能性的大小可以用整数来表示？
（不可能摸到的时候可能性是0来表示，一定能摸到的用整数“1”来表示可能性的大小）
不可能发生的事情我们用数字“0”来表示，一定能发生的事情我们用数字“1”来表示。那什么情况下用分数来表示呢？
（有可能摸到的时候）
也就是说，有可能会出现的情况，我们可以用分数来表示。
三、练习（游戏）
掷骰子
我们一起来玩个游戏吧，游戏规则很简单，谁抛出的数大就赢，如果抛出的数相同就算打平。
看老师做了一个骰子，在正方体的每个面上都写上了一个数，分别是1、2……
问：任意抛一次，可能会抛到几？抛到6的可能性是多少？
问：要想赢他需掷几？赢他的可能性是多少？谁赢的可能性大？
接下来老师把掷骰子的游戏规则变复杂一点。抛出的数大于3算女生赢，抛出的数小于3算男生赢，等于3时双方打平。
问：男生赢的可能性是多少？女生呢？为什么？
这样公平吗？你们想想办法，设计一下游戏规则，让他变得公平
问：到底什么情况下游戏就公平呢？（可能性相等就公平）
发礼品
今天大家的表现都非常棒，老师给你们带来了小礼物，老师带来的礼物就放在这个盒子里面的，告诉你们吧！盒子里有3种颜色的糖果，分别是红色、绿色、紫色。待会儿我请的同学可以在盒子里拿一个糖，想想，他摸到红色糖果的可能性是多少？（1/3）
确定吗？为什么有不确定呢？
也就是说，我们要预测摸到红色糖果的可能性，只知道这些糖果的颜色是不够的，还必须要知道什么？（糖果的总数，每种颜色的糖果各有几个）
大家看，（打开盒盖），你们满意吗？（1紫、2红、4绿）那谁来告诉我，呆会儿他摸到什么颜色的糖果的可能性最大？摸到什么颜色的可能性最小？摸到红色糖果的可能性是多少？一起说——（2/7）
（设计意图：用分数来表示可能性的大小，关键要让学生理解分数所表示的意义，在分析时，关键要引导学生理解要预测摸到某种颜色糖果的可能性，就必须知道总数与各部分数分别是多少，并初步感知总体数与部分数之间的比例关系。）
我要开始选人了
1、想想：送你的可能性是多少？
2、送给男生的可能性是多少？送给女生的可能性呢？
3、今天男生表现的非常棒，我想先选一个男生，想想：送给你的可能性是多少？
4、我想在第六组选一位女生，想想：送给你的可能性是多少？
摸糖果
问：你最想摸到什么颜色的糖果？同学们帮他算算，他摸到的可能性会是多少？
（设计意图：通过改变总份数或部份数，层层深入，让学生进一步体会用分数表示事件发生的可能性必须知道总份数与部分数是多少。）
设计转盘
其实在生活中，并不是所有的事件都设计成公平的。
某商场计划进行一次购物抽奖的活动，奖品如下:
如果你是商场经理，考虑到商场的利益，你会怎样设计转盘？
如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计？
如果考虑到公平性，这个转盘又该怎样设计呢？
四、全课总结
师：通过今天这节课的学习你收获了什么？生活中间可能性的问题有很多，只要你细心的观察体会，你就会发现数学就在我们的身边。