四年级上册数学5.1 平行与垂直 教案 人教新课标

《平行与垂直》教学设计
教学内容:人教实验版四年级上第56、57页例1及相关内容。
一、教学目标:
（一）知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
（二）过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
（三）情感态度和价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
学情分析
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解 “同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、教学重难点
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学准备：课件、学具等。
四、教学过程
（一）游戏导入，画线感知
导入新课：
师：同学们，上课之前我们来玩一个猜一猜的游戏。现在老师手中有两根小棒，如果老师把这两根小棒随意往桌面上一仍，这两根小棒可能会有哪几种位置关系？（提问2名学生）
请看：（老师在投影上扔2根小棒一次），请同学们用手势比划比划，教师再比划。师：再看：（老师在投影上再扔2根小棒一次），学生自觉用手势比划比划，教师再比划……
师：如果我们把这两根小棒想象成两条直线，那老师再扔呢！请同学们充分发挥自己的想象力，猜测一下，这两条直线又有怎样的位置关系呢？
师：，然后拿出桌面上的黑笔和纸，把你想象的画在这张纸上……（注意一张纸上只能画两条直线，好！请同学们开始动手吧！师提醒：（同学们，画直线需要什么工具啊？（直尺）太棒了，这样画出来的线又直又美观。）
（教师边巡视…………边收集有代表性的几张贴在黑板上…………）
师：同学们的想象力真丰富！画出了很多的不同画法……现在老师选出几种具有代表性的画法展示出来，请看黑板……
师：同学们刚才都在这样的一张点子图上画出了两条直线，板书：两条直线。今天我们就从最简单的两条直线开始研究……
为了方便研究，老师把刚才选出几种具有代表性的画法展示在屏幕上，并在每组直线标上序号。如：这是第一组，1，第二组，2（师一边说一边指出来），一起说完5组。
师：同学们你能根据两条直线的位置关系，给上面的几组直线进行分分类吗？你是怎么分的？可以分几类？请同桌相互讨论，等会我们一起分享……
师：老师想听听你的想法，请你说……
师：那你的分类标准的什么？
师生：我是按交叉和不交叉来分的。
师：在数学上我们把像这样两条直线交叉在一起的叫做相交。（板书：相交 和 不相交）
师：那么刚才这几组直线其实是按两条直线相交和不相交进行分类的，老师还想听听其他组的想法……
生：同样的分类标准，却出现了两种不同的结果，这是怎么回事呢？
师：看来两种观点各有理由，争执不下，
师：如5号作品：（延长才相交的一组）请同学们想想我们画得是什么呀？（直线）谁能说说直线又有什么特征？
师：（教师用手势指着第5组），根据直线的特点，同学们充分想象一下，这组直线不断的延伸延伸（师演示手势），它们会相交吗？
师：提问2名学生，请一名同学上来用直尺验证一下，（请同学们用手势比划比划），你的猜测结果对了吗？好，这需要想象，(老师用课件延长验证)看交点出现了，那第5组应该放在哪里？（移动位置）
师：看来同学们的两种观点现在达成共识了。
师：两条直线的位置关系我们就分为相交和不相交。板书 分号符号
师：那是不是我们所有画的都是这两种情况，请同学们看看自己画的，包括展示黑板上的。请画的是不相交的同学站起来，先别坐下，请画的是相交的同学也站起来。现在，所有画的同学都站起来了，同学们，这说明了什么？（请两名学生说）
师：同学们，刚才我们画的这两条直线是不是都在这样的一张纸上画出来的，我们可以把这张纸看做是一个平面，那所画的两条直线是不是在同一个平面上，说得好，就在同一个平面上。
教师拿出长方体盒子演示…………(课件出示)
这就是我们今天研究的前提，边说边板书（同一个平面）。我们今天研究的是同一个平面内两条直线的位置关系，有几种：用手势指引（两种）一种是不相交，一种是相交。
（二）认识平行
课件出示：图1．图2.图3．师：谁来说说这三幅图中同一平面内两条直线的位置关系？
师：首先我们来看看不相交的这种情况，像这样的两条直线它有一个名称叫平行线：板书（平行线）。同学们，究竟什么叫做平行线呢？
(课件出示一组平行线）师：这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）出示：永不相交
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（屏幕出现两条直线A和B），直线A和直线B，说说看谁和谁互相平行，提问学生（一个）还可以怎么说，直线A和直线B平行，反过来怎么说。（略）（屏幕再出现两句话）板书：互相平行。
师：这三幅图中的两条直线互相平行，我们用符号 来表示平行，a与b互相平行，记作，读作
即时练习：判断题
（三）认识互相垂直
师：好，我们再来看这相交的这几组直线，请同学们仔细观察，他们有什么共同点？
生：他们都相交了，有一个点-------引出交点。既然相交，就形成了几个角（4个角）
师：其中有没有比较特殊的角呢？仔细观察看看，（提问一个学生），
生：我发现有一组直线组成了四个直角，有的是组成了2个锐角和2个钝角……
师：你觉得哪组比较特殊，生（略)。在这里是哪组直线，（第2组）
师：是不是这样，你上来检验给大家看，是不是直角，其余的三个角都是直角。(接着老师用课件演示)
师：我们来看看像这种特殊的情况，我们可以说这两条直线是互相垂直的，（板书：互相垂直）他们比较特殊，特殊在它们相交形成了直角，板书：（成直角）其它形成的角就象刚才说的有锐角、钝角……大大小小 不成直角，师边说板书（不成直角）
师：我们就把这种特殊情况的两条直线叫做（互相垂直）谁来说说看你认为怎样的直线是互相垂直呢？想想应该怎样学会归纳。（提问一名学生）
师：非常好，在同一个平面，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，（其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线相交的交点叫垂足）教师边说边出示这一句话。那以这两条直线为例，（屏幕出示CD两条直线）直线C和直线D，你怎么理解互相垂直呢 ？（提问一名学生，）来听听你的想法？（学生说）得出：直线C垂直于直线D，还可以反过来说直线D垂直于直线C，师接着：还可以说其中一条直线是另一条直线的垂线，（屏幕再出示这句话）。说说看这里谁是谁的垂线呢？（提问一个）
生：直线C是直线D的垂线，直线D是直线C的垂线。
师：我们用符号 来表示垂直，C与D互相垂直，记作，读作
即时训练：判断题
师：好的，同学们今天这节课研究的是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行 （贴出课题。）
（四）、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？
（五）、巩固练习(见课件)
师：请同学们翻开课本56－57页，勾画出平行与垂直的内容。
五、总结全课：今天你学到了什么？
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