四年级上册数学8.3 田忌赛马 教案 人教新课标

田忌赛马
教学目标：
1.通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。
2.经历对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。
教学重点：探寻最优的应对策略
教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。
教学准备：多媒体课件、扑克牌等。
教学过程:
师：同学们你一定玩过扑克牌吧，当对手出牌后，你会想什么？一定是出什么牌应对，获胜的把握大些。
师：如果说你的对手出什么样的牌是一种策略，那么你根据对手的出牌情况，做出的应对策略，叫做对策，有一种数学，就是专门来研究对策的，想不想了解一下？
师：这个对策还应该从我国古代的一个故事说起，同学们，你们知道田忌赛马的故事吗？接下来让我们走进田忌赛马的故事。
师：（课件）故事中，对局的双方都有谁？（齐王和田忌）
师：故事中有一句话（齐王每个等级的马比田忌马快不了多少），是什么意思？让我们一起来分析一下他们的实力分别是怎样的？
师：孙膑是怎样帮助田忌取胜的？
生：汇报
现在我手里有六张朴克牌，分别代表当时的六匹赛马，牌上数字的大小代表马的实力，来模拟当时的情境。
师：今天的游戏双方就由智慧的王老师和聪明的喜羊羊的代表。
师：别急，别急，游戏之前，我们要了解游戏的规则，请看大屏幕（用眼睛看，耳朵听）
游戏规则：（1）比赛双方每人三张牌；
（2）每人每次各出一张牌，谁出的牌大谁就赢；
（3）每张牌只能用一次，三局两胜制。
师：下面进入游戏，你们推选个代表（要相信自己）
师：进入游戏的第一环节：选牌（出示课件），这里有两组牌，一组红桃，一组黑桃，老师让着你们来选，并且你们先出。
师：为什么要这样选牌？你们猜测一下，这一局谁会赢？（学生先哪 组都有可能，不管先哪组，只要先出就必输。这一教学环节主要是让学生明白，齐王失败的原因是田忌赛前知道齐王出马的顺序，有了应对的策略，信息不对称）
师：下面进入游戏的第二环节，出牌。
师：我看很多同学都不服气，就再战一局，我依然赢，你们信么？
师：为什么我拿了小牌却每次都赢呢？哪位同学有发现了，说一说。
师：哦，你们真聪明，你们先出，我后出，才可以找到应对办法，以最小对最大，赢取胜利。
师：田忌就是在事先知道了齐王的出马顺序，并且后出，调整出马顺序，赢取胜利的。
师：如果田忌事先不知道出马顺序，两人同时出马，他还有赢的可能性吗？
师：在前面的故事中，齐王的出马顺序是（上、中、下），那么齐王还有其它的出马顺序可选择吗？
课件出示：（上、中、下）, （上、下、中）, （中、下、上）, （中、上、下）, （下、上、中）, （下、中、上、）
师：从上面我们看到齐王共有6种不同的策略，现在我们都不知道齐王的出马顺序，田忌在不知情的情况下如何应对，有几种选择？（课件展示）
第一局
第二局
第三局
获胜方
齐 王
上
中
下
田忌1
田忌1
田忌1
田忌1
田忌1
田忌1
师：假定齐王的出马顺序是(上、中、下)，田忌有6种应对的策略，每一场比赛三局两胜制，如果齐王胜用符号○，田忌胜用符号□表示，完成表格。
师：小组交流，你有什么发现？
师：总结：像同学们这样用枚举的方法，找出了齐王和田忌可供选择的全部策略，从中你有什么发现？如果赛前双方都不公开各自的策略，田忌有胜的可能性，但这种可能性远远小于齐王。说到这儿，你有什么想对田忌说的？
师：刚才研究了田忌赢的可能性，在什么情况下，田忌没有赢的可能性？
师：实力悬殊太大的时候，田忌没有赢的可能性。
师：看来只有在实力相差不大的时候，巧妙的运用策略才能去的胜利。
师：接下来，让我们运用策略走进今天的取棋子的游戏
10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗，谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
（1） 游戏怎么玩？
（2） 想一想,有多少种策略，有没有一种最优的策略能使自己必定获胜?
师：只有知己知彼才能做到百战百胜，全盘考虑才能整体取胜，运筹帷幄，才能决胜在千里之外，让我们带着我们的收获走出课堂，走进生活。
第一局
第二局
第三局
获胜方
齐 王
上
中
下
田忌1
田忌1
田忌1
田忌1
田忌1
田忌1
第一局
第二局
第三局
获胜方
齐 王
上
中
下
田忌1
田忌1
田忌1
田忌1
田忌1
田忌1