五年级上册数学4.3 平行四边形的面积 教案 北师大版

平行四边形的面积

教学内容：平行四边形面积的计算教学要求：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生观察、操作、推理、交流能力；培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。培养学生运用公式解决实际问题的能力。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，能灵活地运用公式。
教具、学具准备：2个不同的平行四边形 剪刀
教学过程：一、导入
1．出示长方形、正方形和平行四边形（投影）
小兔乐乐想从三块草地中（如图），找一块面积最大的草地去吃草，却不知道怎么计算哪块土地的面积最大，请同学们帮助解决。



提问：怎样计算长方形面积? 、正方形的面积？板书：长方形面积=长×宽
2．公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），这块空地的面积是多少？有什么方法来帮公园解决这个问题吗?

3．平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课老师将和同学们一起来探索（板书课题：平行四边形的面积）二、尝试 1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。 (1) 投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。
? (2) 投影出示平行四边形，先让学生回答它的底和高分别是多少，再请大家数一数它的面积是多少。
(3)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
平行四边形
底
高
面积
6 cm
3 cm
18 cm2

长方形
长
宽
面积
6 cm
3 cm
18 cm2

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
出示一幅池塘的图画，引出利用割拼法来求平行四边形的面积。
2．先指导学生看书第25页，然后学生通过操作，将平行四边形转化成长方形。（割拼法） (1)自由剪、拼，进一步感知。 ①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。 ②互相讨论。提问：你发现了什么规律? 通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。 (2)揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边投影边讲述) ①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②右边的梯形不动，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。 ③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。
引导学生明确： ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。 板书：因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形的面积＝底×高
4.启发学生尝试其他剪拼方法．教师投影．５．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。
所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a?h或“S=ah”。(同时板书)(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、实际应用
１．帮公园解决问题．
２．出示例１：一块平行四边形钢板,(如图)它的面积是多少？



四、巩固练习
1.完成课本第26页试一试。
2．填空
⑴、任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。
⑵、当平行四边形的底与高相等时，割拼后是一个（　　　）。
3．判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
⑶平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。( )
⑷平行四边形 a=5分米,h=2米, S=100平方分米。 ( )
⑸ 计算下图的面积


8 x 5=40（平方分米）（ ）
⑹平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ）
4.你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米)




5、铺一块如图所示的草坪，如果每平方米需要50元，那么需多少元？

6、动脑筋：下图中两个平行四边形面积相等吗？为什么？都是多少平方厘米？

五、思考题：
果园用一块平行四边形菜地，种苹果树，量得这块地的底是120米，高是80米，每16平方米种1棵树，每棵平均收150千克苹果，这块地一共可以收多少千克苹果？
六、全课总结：
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?七、作业
课本第26页第3、4题。
教学反思：本节课是学生在已掌握了长方形面积计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积计算的。教学中，通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，把平行四边形面积转化成长方形面积来计算。培养了学生的观察、分析、概括、推导能力，发展了学生的空间观念，让学生经历了知识的形成过程。使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积，并能够运用平行四边形面积计算公式解决生活中的实际问题，培养了学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。