人教版数学五年级上册第三单元《循环小数 》学案
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级上册第三单元《循环小数 》学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-27 14:48:13 | ||
图片预览
文档简介
《循环小数》学案
一、学习目标
1、初步认识循环小数、有限小数、 无限小数。并能够正确进行区分它们之间
的关系。
2、我要学会循环小数的表示方法。
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
二、重点和难点
1、重点
理解循环小数、有限小数等概念。
2、难点
培养应用能力，综合能力。
三、导学问题
一、自主学习、合作探究
1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（ ），商的小数部分总是重复出现（ ），继续往下除的话可能永远也（ ），所以它的商可以表示为（ ）。
2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。
28÷18 78.6÷11
3、（ ）叫做循环小数。
像上面的（ ）、（ ）和（ ）都是循环小数。还可以写作：（ ）、（ ）、（ ）。
4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。
3.2525…=（ ） 0.45858…=（ ）
0.99…=（ ） 0.3042042…=（ ）
5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。
自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？
四、参考资料
小数的变迁
同学们，你们都熟悉小数吧，小数在我们的糊口中四处可见，用处可多了．然则小数是奈何演变过来的呢？公元3世纪，也就是1600多年前，我国巨大的数学家刘徽就提出了小数.最初，人们暗示小数质是用笔墨，直到13世纪，才有人用低一格的暗示要领暗示小数，如8．23记做 ，左边的数暗示整数部门，右下方的数暗示小数部门．
古代，尚有人记小数是将小数部门的各个数字用圆圈圈起来，譬喻：1．5记做1⑤?，这么一圈，就把整数部门和小数部门分隔了．这种记法其后传到了中亚和欧洲．
公元1427年，中亚数学家阿尔·卡西又缔造了新的小数记法,他是用将整数部门与小数部门分隔的要领记小数．如3．14记做3? 14．
到了16世纪，欧洲人才开始留意的小数的应用．在欧洲，其时有人如许记小数，如：3．1415记做3◎1①4②1③5④，◎可以看作整数部门与小数部门的分界符号，圈里的数字暗示的是数位的次序，这种记法很风趣，可是很贫困．
直到公元1592年，瑞士的数学家布尔基对小数的暗示要领作了较大的改造，他用一个小圆圈将整数部门与小数部门支解开，譬喻：5．24……数中的小圆圈现实起到了小数点的浸染．
又过了一段时刻，德国的数学家克拉维斯又用小斑点取代了小圆圈．于是，小数的写法就成了我们此刻的暗示要领．可是，用小数点暗示，在差异的国度也有差异的要领．此刻，小数点的写法有两种：一种是用“，”；一种是用小斑点“· ”．在德国、法国等国度常用“，”，写出的小数如3，42、7，51……，而英国和北欧一些国度则和我国一样，用“· ”暗示小数点，如1．3、4．5……
一、学习目标
1、初步认识循环小数、有限小数、 无限小数。并能够正确进行区分它们之间
的关系。
2、我要学会循环小数的表示方法。
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
二、重点和难点
1、重点
理解循环小数、有限小数等概念。
2、难点
培养应用能力，综合能力。
三、导学问题
一、自主学习、合作探究
1、观察课本33页400÷75的竖式计算，可以发现竖式中余数总是重复出现的数字是（ ），商的小数部分总是重复出现（ ），继续往下除的话可能永远也（ ），所以它的商可以表示为（ ）。
2、用竖式计算28÷18和78.6÷11，边算边观察余数和商的情况。
28÷18 78.6÷11
3、（ ）叫做循环小数。
像上面的（ ）、（ ）和（ ）都是循环小数。还可以写作：（ ）、（ ）、（ ）。
4、自学课本34页，说说什么是循环节，再写出下列循环小数的简便记法。
3.2525…=（ ） 0.45858…=（ ）
0.99…=（ ） 0.3042042…=（ ）
5、先计算15÷16和1.5÷7，再讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况。
自学课本34页，说说什么是有限小数？什么是无限小数？
四、参考资料
小数的变迁
同学们，你们都熟悉小数吧，小数在我们的糊口中四处可见，用处可多了．然则小数是奈何演变过来的呢？公元3世纪，也就是1600多年前，我国巨大的数学家刘徽就提出了小数.最初，人们暗示小数质是用笔墨，直到13世纪，才有人用低一格的暗示要领暗示小数，如8．23记做 ，左边的数暗示整数部门，右下方的数暗示小数部门．
古代，尚有人记小数是将小数部门的各个数字用圆圈圈起来，譬喻：1．5记做1⑤?，这么一圈，就把整数部门和小数部门分隔了．这种记法其后传到了中亚和欧洲．
公元1427年，中亚数学家阿尔·卡西又缔造了新的小数记法,他是用将整数部门与小数部门分隔的要领记小数．如3．14记做3? 14．
到了16世纪，欧洲人才开始留意的小数的应用．在欧洲，其时有人如许记小数，如：3．1415记做3◎1①4②1③5④，◎可以看作整数部门与小数部门的分界符号，圈里的数字暗示的是数位的次序，这种记法很风趣，可是很贫困．
直到公元1592年，瑞士的数学家布尔基对小数的暗示要领作了较大的改造，他用一个小圆圈将整数部门与小数部门支解开，譬喻：5．24……数中的小圆圈现实起到了小数点的浸染．
又过了一段时刻，德国的数学家克拉维斯又用小斑点取代了小圆圈．于是，小数的写法就成了我们此刻的暗示要领．可是，用小数点暗示，在差异的国度也有差异的要领．此刻，小数点的写法有两种：一种是用“，”；一种是用小斑点“· ”．在德国、法国等国度常用“，”，写出的小数如3，42、7，51……，而英国和北欧一些国度则和我国一样，用“· ”暗示小数点，如1．3、4．5……