【开学季 分层作业】11.1 .3 三角形的稳定性 同步学案

人教版八年级数学上册开学季（第十一章 三角形）分层作业
11.1 .3三角形的稳定性

知识点1三角形的稳定性
1.下列图形中具有稳定性的是（ ）
A.梯形 B.菱形 C.三角形 D.五边形
2.[2018福建龙岩联动中学月考]下列图形中不具有稳定性的是（ ）
知识点2三角形稳定性的应用
3.[2018青海西宁二十一中月考]下列实际情境运用了三角形稳定性的是（ ）
A.人能直立在地面上 B.校门口的自动伸缩栅栏门
C.古建筑中的三角形屋架 D.三轮车在地面上运动而不会倒
4.[2017福建福州福清期中]如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形.这种做法的依据是（ ）
A.两点之间，线段最短 B.四边形的不稳定性
C.三角形的稳定性 D.长方形的四个角都是直角
5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定.这里所运用的几何原理是（ ）
A.三角形的稳定性 B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
6.[2018西藏拉萨北京实验中学期中]如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（ ）
A.三角形两边之和大于第三边 B.三角形具有稳定性
C.三角形两边之差小于第三边 D.直角三角形
7.当空调安装在墙上时，一般都会用如图所示的方法固定在墙上.这种方法应用的数学知识是________.
8.根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学原理.
（1）用两个钉子把木条固定在墙上；
（2）有一个不稳当的凳子，一位同学找来两根木条钉成如图1所示的样子；
（2）如图2,用三个边长相同的四边形做成的挂衣架，挂衣架可伸缩.
9.如图所示，小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF，为了使这一钢架稳固，小明计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助他解决这个问题.（画图说明，用两种不同的方法）
参考答案
1.C
2.B
【解析】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.显然B选项中有四边形，不具有稳定性.故选B.
3.C
4.C
5.A
6.B
【解析】在起重架中间增加斜条构成了三角形，运用的几何原理是三角形的稳定性.故选B.
7.三角形的稳定性
8.【解析】（1）两点确定一条直线.
（2）三角形的稳定性.
（3）四边形的不稳定性.
9.【解析】两种方法如下.（答案不唯一）
①从六边形的六个顶点中任意选一个顶点，过这个点可以作三条对角线，这三条对角线把六边形分成四个三角形，如图所示.
②按照图示连接三条对角线，这三条对角线把六边形分成四个三角形.