21.1《一元二次方程概念》课件

(共23张PPT)
数学新人教版 九年级上
第二十章 一元二次方程

21.1 一元二次方程


永昌六中 勾延天
想一想
1.什么叫方程？我们学过哪些方程？
2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？
3.什么是分式方程？
思考：①同学们学习过这种方程吗？
②它相比一元一次方程和分式
方程具有什么特点？
这三个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？
特点:
①都是整式方程;
②只含一个未知数;
③未知数的最高次数是2.
二、 一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.
通常可写成如下的一般形式：
ax2＋bx＋c＝0 (a、b、c是已知数，a≠0)。 其中
ax2 叫做二次项，
a 叫做二次项系数；
bx 叫做一次项，
b 叫做一次项系数，
c 叫做常数项.
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
ax2+bx+c=0
二次项
一次项
常数项
二次项系数
一次项系数
a≠0
一元二次方程的项和各项系数
将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。
解：去括号，得
3x2 -3x=5x+10
移项，合并同类项得
3x2-8x-10=0
其中二次项系数3，一次项系数-8，常数项-10.
练习
1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：
2
1
－3
3
0
－5
1
－3
0
方程 二次项系数 一次项系数 常数项



2、已知关于x的方程



是一元二次方程，求m的值。
下列方程中哪些是一元二次方程？
一元二次方程的根

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也称一元二次方程的根.
根据定义，下列哪个值是一元二次方程 的根（ ）

A.0 B.1
C.2 D.-1
1、已知关于x的一元二次方程
(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。
什么叫方程的根？
能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
解：把x＝2代入原方程得：
(m－1) ×22＋3 ×2 －5m＋4＝0
解这个方程得：m＝6
拓展练习：
1.课本第4页练习 第1,2题

2.习题21.1 2,4,6,7题
比赛类问题：
(1)单循环赛:

(2)两队之间赛两场:
例1. 要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
典例分析
例2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
典例分析

1.通过本节课的学习你有什么收获？


2. 你还有哪些疑惑？

必做 1.教科书习题21.1 第1题.
2.《配套练习册》练习一

选作
已知关于 x 的方程　　　　　　　　　　　
有一根是0，试确定m的值。
作业：
谢谢
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