人教版八年级上册数学课件14.1.1 同底数幂的乘法（24张ppt）

(共24张PPT)
同底数幂的乘法
提出问题
怎样去求同底数幂之间的乘积呢?
试一试：
=27
(1) 23 ×24
(2) 53×54
=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2)
= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2
(3) a3 · a4
(乘方的意义)
(乘法结合律)
(乘方的意义)
继续探索：
(3) a3 · a4
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1)23 ×24
=a7
=27
(2)53×54
=57
(3)a3 · a4
=(a · a · a) (a · a · a · a)
=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2)
=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)
如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am · an的结果吗？
(1)23 ×24
=a7
=27
(2)53×54
=57
(3)a3 · a4
=(a · a · a) · (a · a · a · a)
=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2)
=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即:
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
（aa…a）
（aa…a）
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
知识推导
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
底数　　，指数　　。
不变
相加
同底数幂的乘法公式：
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
如 43×45=
43+5
=48
am · an = am+n
(1)23 ×24
=a7
=27
(2)53×54
=57
(3)a3 · a4
=(a · a · a) (a · a · a · a)
=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2)
=(5 × 5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5)
=23+4
=53+4
=a3+4

据新华网报道:中国高性能计算机组织称，中国首台千万亿(1015)次超级计算机“天河一号”，落户在天津滨海新区，现服务用户已超过300家。
那么它工作103秒
可进行多少次运算？
1015+3=
1018
答：它工作103秒可进行1018次运算.
例1：计算
(1) x5 ·x3 (2) a · a3
am · an = am+n
(4)b · b3 · b5
(3)23×24×25
a · a3 · a5 = a4 · a5 =a9
想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am·an·ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
am · an = am+n
1.计算：
（1）107 ×104 ；（2）x2 · x5
（1）5×53×54 （2）y2 · yn
2.计算：
牛刀小试
辩一辩

① a·a2＝ a2 　
② a3·a3＝ a9 　
③ a3＋a3 ＝ a6
④ x3·y5=(xy)8
⑤ a2·a3 - a·a4 = 0
(×)
(×)
(×)
判断下列计算是否正确.
(×)
(√)
深入探索----想一想
计 算：(结果写成幂的形式)
① (- 2)4×(- 2)5
②( ) 3 ×( ) 2
③ (a+b)2 · (a+b)5
深入探索----想一想(2)
① 32×3m
② 5m· 5n
③ x3 · xn+1
④y · yn+2 · yn+4
深入探索----算一算
23 + 23
34 × 27
计算：(结果写成幂的形式)
已知：am=2， an=3.
求am+n =？.
深入探索----议一议
今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
（1） (23 )2 = 23 × 23 =2( )
（2） (am )n = a( ) (m、n为正整数)
　
祝大家马到成功!