六年级上册数学 3.2 倒数的认识 教案 人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学 3.2 倒数的认识 教案 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-28 14:56:46 | ||
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文档简介
3.1节 倒数的认识
教学内容：人教版《数学》六年级上册第28页。
教材分析：
“倒数的认识”是人教版六年级上册第一单元的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。
学情分析：
部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意义和求一个数倒数的方法混为一谈。
设计理念：
本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。
学习目标：
1、知道倒数的意义。
2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。
3、会求一个数的倒数。
教学重点：倒数的意义与求法
数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。
教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。
课前准备：多媒体课件。
教学方案：
教学环节
设计意图
教学预设
一、问题导入
出示课本28页本节课伊始的算式。
复习第一单元学习的分数乘法的有关知识，同时为发现互为倒数的特点提供实例。
师：同学们，我们在第一单元学习了分数的乘法，下面请大家计算下面的四个算式：
× × 3× ×12
由于算式比较简单，学生能够正确答出。
师：请大家观察这四个算式和结果，看看它们有什么共同之处？
生1：每个算式的乘积都是1。
生2：前两个算式相乘的两个数的分子、分母颠倒了位置。
师：第三个算式和第四个算式相乘的两个数的分子、分母是不是也颠倒了位置呢？
生3：第三个算式和第四个算式中的3和12是整数，没有分母和分子。
生4：3可以看成是，分子和分母颠倒位置就是了。12可以看成是，分子和分母颠倒位置就是了。
师：我们发现，每个算式中相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置，每个算式的乘积都是1。像这样，乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指：的倒数是的倒数是。
师：这就是我们今天要学习的《倒数的认识》，（教师板书课题：倒数的认识）
师：请大家思考：下面哪两个数互为倒数？
6 1 0
二、学习新知
1．自主探索：学生自己独立完成。
给学生自主探索的机会，培养学生自主学习能力。
教师巡视了解学生的完成情况，对有困难的学生予以指导和帮助。
2．小组讨论：小组长组织开展组内交流。
通过小组讨论，使组内成员互相学习不同的解决方法，小组长对于有困难的组员给予帮助。
教师深入各个小组，与学生之间进行交流，促进各个小组讨论活动有效开展；了解各个小组的解决方法，心中大致确定好哪些小组展示以及展示的顺序。
3．全班交流：教师选取部分小组展示解决方法，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。
交流既是自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程。
师：哪个小组来展示一下你们小组是怎样解决上面的问题的？
预设学生展示的结果可能有：
●与互为倒数；与互为倒数；6与互为倒数。
预设质疑点：怎样找一个数的倒数？从而使学生掌握找一个数的倒数的方法：（1）将一个数的分子和分母交换位置后，看是否与另一个数相同；（2）看两个数的乘积是不是1。
●1的倒数是1
预设质疑点：为什么1的倒数是1？从而使学生理解有两种方法：（1）1可以看成，的分子和分母交换位置后还是，所以1的倒数是1；（2）1与1的乘积是1，所以1和1是互为倒数。
●预设质疑点：为什么0没有倒数？从而使学生理解：因为0乘任何数都等于0，找不到与 0相乘等于1的数，所以0没有倒数。
教师强调关于倒数要特别记住两点：一是1的倒数是它本身；二是0没有倒数。
三、尝试应用
1．解决课本28页 “做一做”。
体会运用求一个数的倒数的方法。
学生独立完成，教师巡视指导，找学生口答。
四、巩固练习
1．解决课本29页 “练习六”第1，3题。
巩固求一个数的倒数的方法。
学生独立完成，教师巡视指导，找学生口答。
2．解决课本29页 “练习六”第2题。
巩固对于倒数概念的理解。
学生独立完成，教师巡视指导，找学生口答。
重点指导：第（2）小题，倒数是乘积是1的两个数，而本题中是三个数，所以是错误的。
第（4）小题，成倒数关系的两个数是相互的，如果这两个数不是相等关系（不是1），那么这两个数必然一个大一个小，所以说一个数的倒数一定比这个数小是错误的。
3．解决课本29页 “练习六”第4题。
巩固倒数概念的理解，为学习分数除法做铺垫。
学生独立完成，教师巡视指导，找学生口答，最后引导学生观察最下面一行的三个算式，从而初步体会，除以一个数等于乘这个数的倒数。
4．解决课本29页 “练习六”第5题。
提高学生对于倒数概念的理解以及体会求小数的倒数的方法。
学生独立思考，找学生口答。
重点指导：
1．判断两个数是不是成倒数关系，不能只看表面形式，最本质的方法是看这两个数的乘积是否等于1。
2．0.75=，所以和0.75是互为倒数。
五、总结反思
1．由学生谈收获，教师进行总结。
通过对所学知识进行梳理，促进学生反思性学习习惯的形成。
师：通过今天的学习，大家有什么收获呢？
生1：我知道了乘积是1的两个数是互为倒数。
生2：我学会了求一个数的倒数的方法。
生3：我知道了1的倒数是它本身，0没有倒数。
生4：我知道判断两个数是不是成倒数关系关键看这两个数的乘积是否等于1。
2．教师提出问题，促进学生主动思考。
课堂不是问题研究活动的结束，而是新的问题研究活动的开始。
师：同学们，今天我们学习了倒数，在练习中还发现4÷9=4×，如果求÷2该怎样计算呢？请同学们课下探索！
教学内容：人教版《数学》六年级上册第28页。
教材分析：
“倒数的认识”是人教版六年级上册第一单元的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。
学情分析：
部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意义和求一个数倒数的方法混为一谈。
设计理念：
本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。
学习目标：
1、知道倒数的意义。
2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。
3、会求一个数的倒数。
教学重点：倒数的意义与求法
数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。
教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。
课前准备：多媒体课件。
教学方案：
教学环节
设计意图
教学预设
一、问题导入
出示课本28页本节课伊始的算式。
复习第一单元学习的分数乘法的有关知识，同时为发现互为倒数的特点提供实例。
师：同学们，我们在第一单元学习了分数的乘法，下面请大家计算下面的四个算式：
× × 3× ×12
由于算式比较简单，学生能够正确答出。
师：请大家观察这四个算式和结果，看看它们有什么共同之处？
生1：每个算式的乘积都是1。
生2：前两个算式相乘的两个数的分子、分母颠倒了位置。
师：第三个算式和第四个算式相乘的两个数的分子、分母是不是也颠倒了位置呢？
生3：第三个算式和第四个算式中的3和12是整数，没有分母和分子。
生4：3可以看成是，分子和分母颠倒位置就是了。12可以看成是，分子和分母颠倒位置就是了。
师：我们发现，每个算式中相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置，每个算式的乘积都是1。像这样，乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指：的倒数是的倒数是。
师：这就是我们今天要学习的《倒数的认识》，（教师板书课题：倒数的认识）
师：请大家思考：下面哪两个数互为倒数？
6 1 0
二、学习新知
1．自主探索：学生自己独立完成。
给学生自主探索的机会，培养学生自主学习能力。
教师巡视了解学生的完成情况，对有困难的学生予以指导和帮助。
2．小组讨论：小组长组织开展组内交流。
通过小组讨论，使组内成员互相学习不同的解决方法，小组长对于有困难的组员给予帮助。
教师深入各个小组，与学生之间进行交流，促进各个小组讨论活动有效开展；了解各个小组的解决方法，心中大致确定好哪些小组展示以及展示的顺序。
3．全班交流：教师选取部分小组展示解决方法，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。
交流既是自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程。
师：哪个小组来展示一下你们小组是怎样解决上面的问题的？
预设学生展示的结果可能有：
●与互为倒数；与互为倒数；6与互为倒数。
预设质疑点：怎样找一个数的倒数？从而使学生掌握找一个数的倒数的方法：（1）将一个数的分子和分母交换位置后，看是否与另一个数相同；（2）看两个数的乘积是不是1。
●1的倒数是1
预设质疑点：为什么1的倒数是1？从而使学生理解有两种方法：（1）1可以看成，的分子和分母交换位置后还是，所以1的倒数是1；（2）1与1的乘积是1，所以1和1是互为倒数。
●预设质疑点：为什么0没有倒数？从而使学生理解：因为0乘任何数都等于0，找不到与 0相乘等于1的数，所以0没有倒数。
教师强调关于倒数要特别记住两点：一是1的倒数是它本身；二是0没有倒数。
三、尝试应用
1．解决课本28页 “做一做”。
体会运用求一个数的倒数的方法。
学生独立完成，教师巡视指导，找学生口答。
四、巩固练习
1．解决课本29页 “练习六”第1，3题。
巩固求一个数的倒数的方法。
学生独立完成，教师巡视指导，找学生口答。
2．解决课本29页 “练习六”第2题。
巩固对于倒数概念的理解。
学生独立完成，教师巡视指导，找学生口答。
重点指导：第（2）小题，倒数是乘积是1的两个数，而本题中是三个数，所以是错误的。
第（4）小题，成倒数关系的两个数是相互的，如果这两个数不是相等关系（不是1），那么这两个数必然一个大一个小，所以说一个数的倒数一定比这个数小是错误的。
3．解决课本29页 “练习六”第4题。
巩固倒数概念的理解，为学习分数除法做铺垫。
学生独立完成，教师巡视指导，找学生口答，最后引导学生观察最下面一行的三个算式，从而初步体会，除以一个数等于乘这个数的倒数。
4．解决课本29页 “练习六”第5题。
提高学生对于倒数概念的理解以及体会求小数的倒数的方法。
学生独立思考，找学生口答。
重点指导：
1．判断两个数是不是成倒数关系，不能只看表面形式，最本质的方法是看这两个数的乘积是否等于1。
2．0.75=，所以和0.75是互为倒数。
五、总结反思
1．由学生谈收获，教师进行总结。
通过对所学知识进行梳理，促进学生反思性学习习惯的形成。
师：通过今天的学习，大家有什么收获呢？
生1：我知道了乘积是1的两个数是互为倒数。
生2：我学会了求一个数的倒数的方法。
生3：我知道了1的倒数是它本身，0没有倒数。
生4：我知道判断两个数是不是成倒数关系关键看这两个数的乘积是否等于1。
2．教师提出问题，促进学生主动思考。
课堂不是问题研究活动的结束，而是新的问题研究活动的开始。
师：同学们，今天我们学习了倒数，在练习中还发现4÷9=4×，如果求÷2该怎样计算呢？请同学们课下探索！