六年级上册数学 第二单元2. 3　分数混合运算(三)北师大版

分数混合运算(三)教学设计
教学内容：北师大版小学数学六年级上册第二单元第27、28页内容。
教学目标：
1.知识目标:利用方程解决与分数运算有关的实际问题.
2.能力目标: ①让学生经历画线段图找等量关系，并列方程解答的过程，培养学生分析、推理的能力。 ②发展学生的估算意识和培养对解题结果进行检验的习惯。
3．情感目标:培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。
教学重点：尝试让学生自己先画图，试着分析数量间的关系，找出问题情境中的等量关系。
教学难点：找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程:
一、温故知新，知识梳理
（1）比一比，看谁反应快。
1、五年级比六年级人数少，（ ）是标准量。
2、今年产值比去年增加了，增加了（ ）的
3、五月份比四月份节约了，五月份占四月份的。
（2）说一说下列的数量关系（等量关系）
1、参加卫生宣传的有20人，占全班人数的
2、实际投资了24万元，是计划的
二、创设情境，引入新课
同学们，水是我们人类赖以生存的宝贵资源，而我国是世界人均水资源最贫乏的国家之一，因此我们学校开展了“节约用水，保护水资源”的活动。我们一起来看小刚家的用水情况。
（出示）情境图，让学生观察获取数学信息并提出数学问题。
三、合作交流 ，探究新知
（出示例题）小刚家九月份用水12吨，九月比八月份节约了，八月份用水多少吨?
1、估一估
师:我们先来估一估，八月份的用水量比12吨多还是比12吨少？(让学生说出估算的根据，并用线段标出来)
2、画一画（画图分析数量关系）
（1）师：刚才已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。
⑵引导学生思考：“比八月份节约了”是什么意思？让同桌之间互相说一说，填一填。
“九月比八月节约了”这里把（ ）看作单位“1”,这里的是指（ ）的；也就是说九月用水是八月的（ ）。
师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？让学生在练习本上尝试着画线段图。
（2）全班交流。
引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。
引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。
⑶展示学生作品，并让学生说说他的画图过程。
3、写一写（利用图找出等量关系）
八月份的用水量×（1-）=九月份的用水量
八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量
4、让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。
方法一解：设八月份用水x吨 方法二解：设八月份用水x吨
（1-）x=12 x-x=12
x=12 x=12
x=14 x=14
答：八月份用水14吨。 答：八月份用水14吨。
5、查一查
生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验上课时估算的结果是否正确。 强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。
小结：我们今天主要学习的是利用方程解决“已知比一个数少几分之几是多少，求这个数”的问题。尝试让学生说说解题方法。
四、闯关练习 巩固新知
1、师：同学们的表现都很积极，通过自己的努力解决了问题。现在有这样一个问题，大家能解决吗？出示例题：
光明小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？（1）找到题中的等量关系，画一画，说一说。
（2）列出方程进行解答。
2、男生50人，比女生多，
即①这里（ ）是单位“1”，这里的是指（ ）的。
②男生人数相当于女生的
③___________ ×( )=50
3、看图列式计算。
一件上衣售价
一件上衣成本价

五、总结评价，小结收获
利用方程解决与分数运算有关的实际问题时，我们应该这么做？小组交流后指名学生说。
家庭作业：课本28页练一练第3、4题。
板书设计：
分数混合运算（三）
八月份的用水量－八月份用水量×=九月用水量 八月份用水量×（1－）=九月用水量
解：设八月份用水量是χ吨。
χ－χ=12 （1－）χ=12
χ=12 χ=12
χ=12÷ χ=12÷
χ=14 χ=14
答：八月份用水14吨。