四年级上册数学 4.3 积的变化规律 教案 人教新课标
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学 4.3 积的变化规律 教案 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-28 15:36:00 | ||
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文档简介
《积的变化规律》教学设计
教学内容：人教版数学四年级上册第51页
教学目标：
1．理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。
2．经历积的变化规律的探究过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．在学习活动中，感受数学知识之间的逻辑美，激发学习数学的兴趣，培养探究、创新的精神。
教学重点：理解积的变化规律。
教学难点：运用积的变化规律进行简便运算。
教学方法：自主探究、合作交流
教学过程：
一、旧知温习
算一算
2×5= 3×7= 12×4= 5×0=
20×5= 30×7= 120×4= 50×0=
学生练习后，思考：上面算式和下面算式有什么不同？不同的地方在哪里？它们的积又有什么变化？
得出：下面算式中一个因数扩大了（ ）倍，另一个因数（ ），积也扩大了( )倍（0除外）。
总结：从上面的版式中我们可以看到在乘法算式中，它的积和（ ）有一定关系和规律，如果找出这些规律并把它运用到乘法计算中，可以使我们的计算更加简便快捷。今天，我们就一起来研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
板书课题：积的变化规律
二、新知探究
（一）探索因数的增长和积的增长之间的关系。
1、计算： 6×2= 6×20= 6×200=
（1）仔细观察，组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。
（2）学生汇报：与第一个算式比较，第二个算式的第二个因数×（ ）积也（ ）；与第一个算式比较，第三个算式的第二个因数×（ ）积也（ ）。
（3）组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几 积也乘几。”
2、那么如果不是扩大整十整百倍呢？是不是也有规律呢？看下面这题。
根据 8×50＝400，计算并思考。
16×50＝ 32×50＝
（1）先学生单独做题，再在小组内校对答案。
（2）小组合作交流，通过观察发现规律：第2个因数（ ），第1个因数×（ ），积也×（ ）；第1个因数×（ ），积也×（ ）。
（二）探索因数的减小和积的减小之间的关系。
1、 计算 20×4= 10×4= 5×4=
（1）用以上的方法比较右边三组算式，概括出你的发现。小组相互交流并汇报结果。
（2）小组汇报：第2个因数（ ），第1个因数÷（ ），积也÷（ ）；第1个因数÷（ ），积也÷（ ）。也就是说：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几 （0除外），积也除以几。
2、这个规律是否具有普遍性呢？我们再来试一下？
根据 8×50＝400，直接写出积。
8×25＝ 2×25＝
（三）整体概括积的变化规律。
1、问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
2、引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几（0除外）。
说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、新知运用
利用积的变化规律填空。
1、根据12×8=96直接写出下列各数的得数
12×16= 12×32= 12×64=
2、根据40×21=840直接写出下列各数的积
40×7= 20×21=
3、根据18×24=432直接写出下列各数的积
(18÷2)×(24×2)= (18×2)×(24÷2)=
四、新知归纳
你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗？
——两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几（0除外）。
五、新知检测
1、根据8×125=1000 写出下面算式中的得数
24×125= 72×125= 40×125=
2、根据下列算式在○中填上运算符号，在□中填上数字
24×75=1800
（24○6）×（75×6）=1800
（24○3）×（75○□）=1800
3、一个长方形绿地面积为200平方米，宽是8米，现将它的宽增加到24米，长不变，那扩大后的绿地面积是多少？
《积的变化规律》教学反思
泗湖山镇小 吴娥香
《积的变化规律》是义务教育课程人教版小学四年级第三单元的内容。
本节课通过三个层次的学习使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律（或模型）——解释说明规律——举例验证规律。创设让每个学生自主探索的问题情境。例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学习的过程，学生动手、动脑、动口，相互交流进一步培养学生自主探究能力及合作交流意识。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
????本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学活动，顺利完成了教学任务。
????本节课的不足之处：语言组织不严密，有些地方和个别学生的理解有分歧。课堂气氛不够活跃，应该积极引导学生参与课堂学习并应该根据学生不同课堂表现给予恰当的有针对性的激励评价。
教学内容：人教版数学四年级上册第51页
教学目标：
1．理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。
2．经历积的变化规律的探究过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．在学习活动中，感受数学知识之间的逻辑美，激发学习数学的兴趣，培养探究、创新的精神。
教学重点：理解积的变化规律。
教学难点：运用积的变化规律进行简便运算。
教学方法：自主探究、合作交流
教学过程：
一、旧知温习
算一算
2×5= 3×7= 12×4= 5×0=
20×5= 30×7= 120×4= 50×0=
学生练习后，思考：上面算式和下面算式有什么不同？不同的地方在哪里？它们的积又有什么变化？
得出：下面算式中一个因数扩大了（ ）倍，另一个因数（ ），积也扩大了( )倍（0除外）。
总结：从上面的版式中我们可以看到在乘法算式中，它的积和（ ）有一定关系和规律，如果找出这些规律并把它运用到乘法计算中，可以使我们的计算更加简便快捷。今天，我们就一起来研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
板书课题：积的变化规律
二、新知探究
（一）探索因数的增长和积的增长之间的关系。
1、计算： 6×2= 6×20= 6×200=
（1）仔细观察，组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。
（2）学生汇报：与第一个算式比较，第二个算式的第二个因数×（ ）积也（ ）；与第一个算式比较，第三个算式的第二个因数×（ ）积也（ ）。
（3）组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几 积也乘几。”
2、那么如果不是扩大整十整百倍呢？是不是也有规律呢？看下面这题。
根据 8×50＝400，计算并思考。
16×50＝ 32×50＝
（1）先学生单独做题，再在小组内校对答案。
（2）小组合作交流，通过观察发现规律：第2个因数（ ），第1个因数×（ ），积也×（ ）；第1个因数×（ ），积也×（ ）。
（二）探索因数的减小和积的减小之间的关系。
1、 计算 20×4= 10×4= 5×4=
（1）用以上的方法比较右边三组算式，概括出你的发现。小组相互交流并汇报结果。
（2）小组汇报：第2个因数（ ），第1个因数÷（ ），积也÷（ ）；第1个因数÷（ ），积也÷（ ）。也就是说：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几 （0除外），积也除以几。
2、这个规律是否具有普遍性呢？我们再来试一下？
根据 8×50＝400，直接写出积。
8×25＝ 2×25＝
（三）整体概括积的变化规律。
1、问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
2、引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几（0除外）。
说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、新知运用
利用积的变化规律填空。
1、根据12×8=96直接写出下列各数的得数
12×16= 12×32= 12×64=
2、根据40×21=840直接写出下列各数的积
40×7= 20×21=
3、根据18×24=432直接写出下列各数的积
(18÷2)×(24×2)= (18×2)×(24÷2)=
四、新知归纳
你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗？
——两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几（0除外）。
五、新知检测
1、根据8×125=1000 写出下面算式中的得数
24×125= 72×125= 40×125=
2、根据下列算式在○中填上运算符号，在□中填上数字
24×75=1800
（24○6）×（75×6）=1800
（24○3）×（75○□）=1800
3、一个长方形绿地面积为200平方米，宽是8米，现将它的宽增加到24米，长不变，那扩大后的绿地面积是多少？
《积的变化规律》教学反思
泗湖山镇小 吴娥香
《积的变化规律》是义务教育课程人教版小学四年级第三单元的内容。
本节课通过三个层次的学习使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律（或模型）——解释说明规律——举例验证规律。创设让每个学生自主探索的问题情境。例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学习的过程，学生动手、动脑、动口，相互交流进一步培养学生自主探究能力及合作交流意识。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
????本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学活动，顺利完成了教学任务。
????本节课的不足之处：语言组织不严密，有些地方和个别学生的理解有分歧。课堂气氛不够活跃，应该积极引导学生参与课堂学习并应该根据学生不同课堂表现给予恰当的有针对性的激励评价。