四年级上册数学 5.1 平行与垂直 教案 人教新课标

平行与垂直
教学目标：
通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂直。
通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：
正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备：课件、直尺、三角尺、量角器 、长方形卡纸、小棒等。
教学过程：
课前游戏，通过握手、找朋友等活动，体会“互相”的含义。
情景引入
同学们，认识直线吗？它有什么特征？会画直线吗？
闭上眼睛，头脑中想象在白纸上画一条直线，把白纸放大些，把直线两端延伸，再把白纸放得无限大，把直线无限延伸，画好了吗？画两条呢？这两条直线的位置关系可能怎么样？
把刚才想的两条直线画在纸上，比一比谁画得快？
（纸张准备得小一些，便于实物展示）
观察、分类，感受特征
展示4副典型的关系图，标上序号。
引导分类
同学们的想象力可真丰富，画出那么多种情况。
能按照一定的标准分类吗？（板书：相交）
先独立思考，然后将分类的情况在小组里交流，组长负责记录。（准备记录表）
派代表汇报，还有不同分法吗？（板书序号分类）
达成共识
这么多分发，你更赞同哪一种？把想法在小组里交流。
对于第一次的分类，有什么想说的？你们同意吗？还有补充和建议吗？
（板书：不相交 相交 ）把作品归类到黑板上，补充板书。
手势模拟“相交”和“不相交”两种情况
说说你们刚才画的两条直线属于哪一种关系。
自主探索，认识平行与垂直
认识平行
老师把不相交的一组直线放到了屏幕上，想象一下，再画长一些，会相交吗？无限延伸呢？板书：（永）不相交
课件出示平行概念（板书：平行线 互相平行）
对于平行的概念，你有什么疑问？为什么要强调“同一平面”呢？（课件解释为什么要强调“同一平面”）
课件出示三组不同位置的平行线
这三幅图中的直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？
教师指导：直线a与直线b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
问：这样的方法表示a平行于b，你觉得怎样？
⑤在生活中，我们常常遇到平行的现象，能举例吗？多媒体展示。
认识垂直（垂直旋转的课件）
①研究了不相交的情况，接着我们来研究相交的情况。
动画演示相交的各种情况，在这些相交中，有一种关系比较特殊，你们知道是什么关系吗？两条直线相交的角是多少度？
②像这样，图中的直线a和直线b是什么关系？你是怎么知道的？
课件出示垂直定义，教师讲解。
③比较以上三幅图，有什么相同点和不同点？（与摆放的位置无关）
④生活中也常常遇到垂直现象，能举一些例子吗？多媒体展示垂直现象
揭题
今天我们就主要研究两条直线的两种不同的关系。板书课题：平行与垂直
认识平行和垂直了吗？
运用概念，巩固拓展
下面各组直线，哪一组互相平行，哪一组互相垂直？
我们学会了如何辨别平行与垂直，接下来，我们来做一个摆一摆的游戏。
① ②

课堂总结
只要我们做一个生活的有心人，我们就可以学到更多有关于平行与垂直的知识，因为他们就在我们身边
《垂直与平行》的设计意图交流材料
课前游戏，通过握手、找朋友等活动，体会“互相”的含义。
第一个环节，通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了在同一个平面内两条直线关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供了一个可操作的平台，同时，让学生想象白纸大一些，再大一些，直到无限大，意在拓展学生的想象空间，培养了学生的空间想象能力。
在学习同一平面内，两条直线关系时，主要渗透的分类的数学思想，通过观察、讨论的学习方式，放手让学生自主探究，思维碰撞，比较总结，引导学生自主构建平行线的概念。
之后，在教学垂直概念时，通过把一组相交的直线转动其中一条直线（原来的交点保持不动），让学生认识两直线垂直的特殊现象，课件集中呈现各种不同位置的垂直情况，是避免思维定势，培养思维的深刻性。初步认识平行和垂直后，我鼓励自主举例，目的在于让学生深化对平行和垂直的认识与理解，体会到数学与生活的密切联系，激发学习、探究的兴趣。
巩固练习设计的意图，第一题是让学生综合运用平行和垂直的知识进行判断、辨析。第二题，通过摆放与已知小棒平行或垂直的两个小棒，一方面深化学生对平行与垂直的认识和理解，另一个方面借助直观操作发现规律，进而发展学生的空间想象力。