五年级上册数学 掷一掷 教案 人教新课标

《掷一掷》教学设计

教学目标：
知识技能： 通过活动，引导学生综合运用已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生的可能性大小的本质，探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的道理。
数学思考：通过应用和反思获得数学活动经验，了解所学知识间的联系，思考可能性大小与事件发生不确定的关系，感受偶然后面的必然性。
问题解决：在游戏、实验、统计、分析、归纳总结过程中，掌握发现问题、解决问题、创造性运用统计等知识的方法。
情感态度：结合实际情景培养学生合情推理的能力与质疑精神，培养严谨、科学的数学思维习惯。体会用数学的成就感，激发学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：综合运用“组合”等的有关知识，探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的道理。
认知难点：关注事件发生可能性大小的本质原因，理解可能性大小与事件发生不确定的关系，感受偶然后面的必然性。
突破难点的关键：利用多次试验找到“统计”与“概率”的联系。
教学过程:
一、故事引入(设置悬念、大胆猜想）
屏幕出示：小东爷爷观赌情景。
师：同学们上课之前我们先来听一个故事：有一天，小东的爷爷到街上散步，看见街边围了一大堆人再掷骰子，看掷出的点数和的多少来定输赢，结果庄家赢得多，别人赢得极少，小东爷爷也输了不少钱。他非常郁闷，回家和把这件事告诉了小东，可是小东想来想去也不明白为什么?同学们，你们想不想研究一下，揭穿这个骗局呢？
设计意图：用生活中的故事引入，设置悬念，让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学习的兴趣。
二、自主探究（发现问题、尝试解决）
1、认识骰子
课件出示骰子（动画演示）
2、交流分享“课前小研究”
师：同学们再课前已经完成了“课前小研究”谁来和大家分享一下你的收获。
生1：我发现掷一个骰子朝上的点数可能有1到6，不可能是1到6以外的点数。
生2：我发现掷两个骰子，点数和最小是2，最大是12，因为1+1=2……
师：同学们的收获真不少，那你能猜一猜到底哪些点数和出现最多呢?
生1：我认为出现多可能是5、6、7、8、9。
生2：我课前掷了20次，出现最多的和是9，所以我认为9最多。
三、合作探究（团队合作、理论验证）
1、游戏试验、验证猜想
师：同学们猜得对不对呢？下面分小组掷一掷。（出示快乐赛车游戏规则）
先老师示范玩一次，然后引导学生猜想：“如果继续玩下去，哪一队获胜的可能性大？”告诉孩子们没有行动的猜想只能是空想，实践出真知。今天我们就一起来“玩数学——掷一掷”
然后出示小组合作提示.
学生活动结束后，小组小结，验证猜想，
然后全班统计8个小组数据，进行分析（板书）
师继续引导：对于我们8个小组出现的结果。（预设：大部分小组是A队赢得多）你有疑问吗？
生：为什么A队的和少反而赢得多呢？
师：这个问题问得很好，同学们能不能用学过的数学知识说明一下呢？
学生通过自主探究，小组合作，进行理论验证。
设计意图：由猜想到操作试验，让学生在问题情境中自主探索，培养学生动手实践能力。
2、理论验证，发现规律
师：同学们你们用自己学过的知识都是怎么验证的，来分享一下。
生1：我是用数学的组成的知识……
生2：我是用每个数分别加上1到6…….（师点拨有序思考）
生3：我是用表格的形式展示和的……
学生用投影展示自己的验证方法。
最后发现：A队：4+5+6+5+4=24（种） B队：1+2+3+3+2+1=12种
最后理论验证得出A队赢的可能性大。
3、合情质疑，发展思维
师：上面的方法哪一种你最喜欢？你还有什么疑问吗？（板书展示第3种，引导学生发现7最多，师强调两次）
这是就一定有学生会有疑惑：为什么我们小组和出现次数最多的不是7呢？
师：这其实是统计与以后要学习的概率的联系，只有在多次试验的情况下，试验的数据才会接近理论值。
进行计算机模拟演示掷10000次骰子的情况。
设计意图：让学生感受40多次试验的偶然和10000次试验的必然。发展学生的思维。从而为后续学习概率打下坚实基础。
四、实践体验（综合应用、内化升华）
师：相信大家进过刚才学习已经揭穿了生活中骗局。你看儿童商店进行促销活动呢，我们一起去看看吧。（课件展示转盘转转乐情境）
1、综合性练习
（1）每转动一次转盘，指针可能指到（ ），不可能指到（ ）；
（2）转动两次转盘，两次指针所指数相加的和可能是（ ），不可能是（ ）。哪个和出现的可能性最大？哪个和出现的可能性最小？
设计意图：这两题完全切合本课知识，可以很好的检测孩子的学习情况。
（3）（开放题）请学生以小组为单位，从商家的角度出发，设计一份既可吸引顾客，又能为商家节省开支的合理的奖励方案，把相应的和填在表中。
奖项
和
奖品
一等奖
文具盒
二等奖
闪光笔
鼓励奖
卡通卡
设计意图：本练习旨在让学生综合应用知识解决问题，培养学生的逆向思维、应用意识和创新意识。学生设计完后，请每小组派代表，向同学展示本小组的设计方案，并说说设计的理由，同时组织学生进行小组与小组之间互评，形成生生互动的宽松氛围。
2、实践性练习。
选择大家认可的方案组织学生玩《转盘转转乐》游戏，玩之前先让学生说说自己最想转中什么和，结果有没有实现目标，并根据奖励方案领取相应的奖品。
设计意图：再一次体验可能性的不确定性，使知识进一步得到内化提升。
五、课后拓展（课外延伸、鼓励探究）
师：同学们这节课玩的开心吗？（生：开心）通过这节课的学习，你有什么收获？
学生谈收获。（师适时强调补充，掷一掷是通过组合数来判断可能性的大小，揭穿生活中的骗局，少数次试验的结果是不确定的是偶然的等）
师：今天的课后作业（课件出示）
1、游戏的公平性。
小明和小伊两人手中都有四张分别写着2、4、7、8的卡片，每人拿出一张卡片。若两数的和是双数，则小明获胜，否则、小伊获胜。先将对应的和填在表格中，想一想，这样的游戏公平吗？如果不公平，你能换掉一张卡片使游戏公平吗？
+
2
4
7
8
2
?
?
?
4
?
?
?
7
?
?
?
?
8
?
?
?
?
2、小课题研究（作业时间两周）
★ 同时掷2个骰子，计算出朝上面的2个数的差。你能发现哪些差出现得多？哪些差出现得少？
★ ★同时掷3个骰子，计算出朝上面的3个数的和。你能发现哪些和出现得多？哪些和出现得少？
设计意图：目前让高年级的孩子在“做数学”中学数学，已经成为一种趋势，
鼓励和父母一起完成，再一次经历猜想——试验——验证——结论的过程
六、板书设计
附1：课前小研究
课前小研究
1、掷一个骰子朝上的点数可能有________________________________
2、一起掷两个骰子，共20次，每次得到两个数，并计算它们的和，记录如下：
次数
骰子1
骰子2
它们的点数和
第1次
第2次
第3次
……
第19次
第20次
我发现两个骰子的点数和可能是
你的理由是
附2
快乐赛车游戏活动记录单
2号和3号同学：每次两人同时掷骰子。并且轮流读出每次的算式和结果。
1号同学：用画“正”字记录A队赢还是B队赢。
赢得次数
合计
A队：5、6、7、8、9
（ ）次
B队：2、3、4、10、11、12
（ ）次
小组长：完成统计图。
两个骰子的点数和统计图
出现次数


10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 点数和