五年级上册数学 4.13 三角形的面积 教案 浙教版

《三角形的面积》教案设计
教材分析
《三角形面积的计算》是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。整节课主要是利用数方格或割补等方法，探索并掌握三角形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
目标分析
1.教学目标
依据《 数学课程标准》的要求， 结合学生的认知特点，确定这节课的价值取向是强调本质、再现过程、发展思维、 提升能力。基于此，采用自主高效的“六步教学法”。我将本节课的教学目标确立为：
知识与技能：在自主探究的过程中推导出三角形的面积公式，并能利用三角形的面积公式解决实际问题。
过程与方法：从提出问题——寻找解决问题的方法——归纳基本的计算方法，并以此作为学生思维训练的一个过程，进一步培养学生分析解决问题的能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。
（3）情感、态度与价值观：在动手探究、合作交流中培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质。丰富了学生对数学发展的认识。
2.教学重难点
根据课标要求、本节课内容特点和学生现有知识水平，确定如下教学重难点：
重点:通过操作活动，掌握三角形的面积计算公式。
（2）难点:经历三角形面积公式的推导过程。
三、教学法分析
对认知主体—学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但对知识的主动分类归纳能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，本课将采用学生主动参与式为主的探究式教学方法，达到“自主高效”的教学目的。
四、教学过程分析
1、创设问题
师：上一节课我们学习了什么内容？（平行四边形的面积）
师：那平行四边形的面积公式是什么？
生：平行四边形的面积=底×高
师：那我们这节课学习另外一个图形的面积，你们猜猜？
生：三角形（板书）
师：我们的生活中存在许多三角形（出示课件上生活中的三角形）
师：那三角形的面积跟什么有关，是怎样求的呢？
师：下面我们一起来看看这节课的学习目标：
会推导出三角形的面积公式
学会计算三角形的面积
能灵活运用三角形的面积公式
2、自主探究
拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个平行四边形？
自学课本91页。想一想：观察拼出来的平行四边形和原来的三角形，你发现什么？并完成导学案。
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师：用你手中的两个完全相同的三角形，能否拼成一个平行四边形？
生：能，请同学上来拼一拼。（学生拼的时候进行解释，教师进行合理的引导）
师：你能发现三角形的面积公式吗？
3.讨论解疑
师：同学们，思考得怎样？下面时间和同学说说你得到的结果，并小组一起讨论以下问题：
观察拼出的平行四边形和原来的三角形有什么发现？
（2）你是怎样推导出三角形的面积公式？
（3）三角形的面积公式是？
4.展示提升
师：两个完全相同的三角形，能否拼成一个平行四边形？（能）
师：下面请个同学把两个锐角（直角和钝角）三角形拼成一个平行四边形。
师：结论1:我们发现两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。
设计意图：让学生动手操作拼一拼来验证我们的结论1，从而加深学生对这个知识的记忆。
师：观察拼出来的平行四边形和原来的三角形，你发现什么？

师：（1）平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？
生：相等（让学生上台上指出平行四边形和三角形的底）
师：（2）平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？
生：相等（同理也让学生上来指一指）
师：（3）平行四边形的面积与原来三角形的面积有什么关系？
生：三角形面积是平行四边形面积的一半
师：所以用用数学语言如何表达？
生：三角形的面积 = 平行四边形的面积 ÷ 2
师：很好，再请个同学把我们三角形面积公式的推导过程解释一遍。
师：这些“底、高、面积”关系，是从两个完全一样的锐角三角形在拼接平行四边形的过程中观察出来的，那么如果是换成两个完全一样的钝角或者直角三角形它们的“底，高，面积”也有这样的关系吗？
生：有（教师随后课件展示给学生看）
师：根据刚刚寻找到的原来三角形与拼接后平行四边形的“底、高、面积”的规律，你能推导出三角形的面积公式吗？
生：能，三角形的面积 = 平行四边形的面积 ÷ 2（板书）
三角形的面积 = 底×高 ÷2（板书）
师：很好，真是个爱动脑经的好孩子，那用字母表示为：S=ah÷2（板书）
师：同学们做做下面的例题：
例1：红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
例2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
5.总结感悟
师：同学们，通过这节课的学习，你收获了什么？
生1：学习了如何推导出三角形的面积公式。
生2:学到了三角形的面积公式是什么。
师：这节课还利用到了一个数学思想。（转化思想）
6.课堂检测
1.填空　　
　　用两个（ ）的三角形可以拼出一个平行四边形，平行四边形的高相当于三角形的（ ）,平行四边形的底相当于三角形的（ ），三角形的面积是平行四边形面积的（　　　）。
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
3.选择合适的量，计算三角形的面积。（单位：厘米）
4.一种零件有一面是三角形,三角形的底是5厘米，高比底短是1 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
5.一个直角三角形的三条边分别是，6、8、10，求这个直角三角形的面积
(单位:厘米)。
五、板书设计