五年级上册数学 5.2方程的意义 教案 人教新课标
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学 5.2方程的意义 教案 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 553.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-28 13:28:01 | ||
图片预览
文档简介
课题： 第五单元：简易方程—方程的意义
教学内容：教材P62～63及练习十四第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：利用天平使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，经历从生活情景到方程模型的建构过程，培养学生观察、描述、概括、应用等能力。
情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学方法：观察、分析、概括和交流
教学准备：多媒体，天平。
教学过程：
一、情境导入
1．创设情境：师：同学们一定玩过跷跷板的游戏（课件出示小朋友玩跷跷板的画面），如果两边小朋友体重相等，会出现什么情况呢？这就是平衡。市场上有一种工具就是依照跷跷板的原理设计出来的，你们猜猜是什么？（天平）
2．是的，在生活中有天平能帮我们测量出相同重量的物体。今天我们就先来认识天平，老师也带来了一个天平。
【设计理念：通过观察动图这个环节，让学生初步感知平衡，为后续学习做铺垫，既激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律；从实际生活出发，渗透数学来源于生活这个理念，并且设置疑点，引发学生天平的兴趣。】
3．出示天平，引出等式
(1)同学们，你们对天平有哪些了解呢？
让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间或指针左右摆动的幅度一样说明天平平衡。放砝码的时候要用镊子。
（2）在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？
让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。
用算式表示：50+50=100。
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）
4演示天平，写出含有未知数的等式
(1) 把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。
质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）
一杯水的重量是多少，怎样表示？
引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。
追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？
学生汇报：lOO+x (师板书)
(2)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？
（天平两边不平衡）
哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？
学生回答：lOO+x >100。
怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）
教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导
汇报时引导学生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？
引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？
(一杯水的重量等于250g)
(3)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x =250
再列举一些含有未知数的等式
(4)教师谈话揭示课题：方程的意义。
【设计理念：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论、交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考、发现问题和解决问题的能力。】
二、探究新知
1.结合情境，尝试写出方程。
小明有30元钱，买书用了y元，还剩14元。
小组讨论：
说说这几个情境是什么意思？
你能像刚才这样表示出它们的意思吗？
（2）汇报交流，得出含有未知数的等式：
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14（30-14=y，14+y=30）
教师说明：刚才写出的这些等式都是方程。
2．观察比较，抽象概念。
（1）观察写出的方程与前面的一组等式有什么相同点和不同点？方程与一组不等式有什么相同点和不同点？（多名学生回答）
引导学生观察发现：它们都是等式，而方程里面含有未知数。
引导学生概括方程的意义。
提问：你认为什么是方程？说说你对方程的理解。
师生共同概括出方程的意义：含有未知数的等式就是方程。
【设计理念：通过学生自主分类比较，调动了学生的主动性和能动性，让学生自己发现知识的形成过程，层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比、概括能力和发散思维。】
3.回顾反思，进一步理解方程的意义。
提问：刚才的这些方程是怎么写出来的？
突出方程的意义：一是等式，二是含有未知数。
三、巩固应用
1、判断下面的式子，哪些是方程？
x+7＜9 2+7=9 3x+7=22
x+32 x÷3=9 x+y=9
5(x-2)=15 x-y＞9 2.5×4=10
找出哪些是方程。
你是怎么找出方程的呢？能跟大家分享下吗？
（3）引导学生发现方程与等式存在以下关系：
引导学生用语言表述方程与等式的关系。（方程一定是等式，等式不一定是方程）
（4）辨析，下面的说法对吗？为什么？
含有未知数的式子叫做方程.( )
2x+y=15是方程。（ ）
等式一定是方程。（ ）
8＝4＋2X不是方程。 ( )
2.请你用方程表示下面的数量关系。
小方
（1）学生独立思考，写出方程。
（2）汇报交流，师生共同评价.。 【设计理念：（1）、检测学生掌握新知的程度，巩固新知，同时面向全体学生，让不同层次水平的学生都能学有所得，做到因材施教。（2）、通过这些联系为后面学习解方程打下良好的基础。（3）、使学生体验数学知识与生活的联系和应用价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣和信心。】
3．介绍数学文化?，引导学生了解方程的产生过程。
师：看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧!
师：随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。
【设计理念：向学生介绍方程的历史形成和发展过程，丰富学生的数学文化知识，拓展学生的视野。】
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1．像lOO+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。
2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。
【设计理念：引导学生回顾总结本节课所学内容，让学生说说本节课的收获，还有什么疑问，让学生大胆发言。这样既可以回顾和整理本节课所学知识，又可以培养学生的概括、表达和自我评价能力。】
五、小游戏
选择 8x 、2y 、120、4、3 中的几项列出方程，两分钟内看哪个组列出的方程最多
【设计理念：让学生在游戏中结束本节课，让学生体会方程的多样性，培养学生的合作交流能力。】
板书设计：
方程的意义
50+50=100 等式 不平衡 平衡
lOO+x >200 lOO+x =250
lOO+x <300
像lOO+x =250这样的含有未知数的等式叫做方程。
教学内容：教材P62～63及练习十四第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：利用天平使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，经历从生活情景到方程模型的建构过程，培养学生观察、描述、概括、应用等能力。
情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学方法：观察、分析、概括和交流
教学准备：多媒体，天平。
教学过程：
一、情境导入
1．创设情境：师：同学们一定玩过跷跷板的游戏（课件出示小朋友玩跷跷板的画面），如果两边小朋友体重相等，会出现什么情况呢？这就是平衡。市场上有一种工具就是依照跷跷板的原理设计出来的，你们猜猜是什么？（天平）
2．是的，在生活中有天平能帮我们测量出相同重量的物体。今天我们就先来认识天平，老师也带来了一个天平。
【设计理念：通过观察动图这个环节，让学生初步感知平衡，为后续学习做铺垫，既激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律；从实际生活出发，渗透数学来源于生活这个理念，并且设置疑点，引发学生天平的兴趣。】
3．出示天平，引出等式
(1)同学们，你们对天平有哪些了解呢？
让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。
教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间或指针左右摆动的幅度一样说明天平平衡。放砝码的时候要用镊子。
（2）在天平的右边放一个100g的砝码，怎样才能让天平平衡呢？
让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个50g的砝码就可以保持平衡。
用算式表示：50+50=100。
让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）
4演示天平，写出含有未知数的等式
(1) 把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。
引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。
质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。
（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）
一杯水的重量是多少，怎样表示？
引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。
追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？
学生汇报：lOO+x (师板书)
(2)再次让学生观察现在的天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？
（天平两边不平衡）
哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？
学生回答：lOO+x >100。
怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）
教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。
学生分组讨论，教师巡视指导
汇报时引导学生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300。
并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。
让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？
引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？
(一杯水的重量等于250g)
(3)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？
学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x =250
再列举一些含有未知数的等式
(4)教师谈话揭示课题：方程的意义。
【设计理念：通过直观演示活动，在老师引导，学生积极参与讨论、交流的过程中得出上面的式子，为下面的分类讨论环节做准备，同时培养学生观察思考、发现问题和解决问题的能力。】
二、探究新知
1.结合情境，尝试写出方程。
小明有30元钱，买书用了y元，还剩14元。
小组讨论：
说说这几个情境是什么意思？
你能像刚才这样表示出它们的意思吗？
（2）汇报交流，得出含有未知数的等式：
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14（30-14=y，14+y=30）
教师说明：刚才写出的这些等式都是方程。
2．观察比较，抽象概念。
（1）观察写出的方程与前面的一组等式有什么相同点和不同点？方程与一组不等式有什么相同点和不同点？（多名学生回答）
引导学生观察发现：它们都是等式，而方程里面含有未知数。
引导学生概括方程的意义。
提问：你认为什么是方程？说说你对方程的理解。
师生共同概括出方程的意义：含有未知数的等式就是方程。
【设计理念：通过学生自主分类比较，调动了学生的主动性和能动性，让学生自己发现知识的形成过程，层层递进，达到理解方程意义和掌握方程判断方法的目的，同时培养学生对比、概括能力和发散思维。】
3.回顾反思，进一步理解方程的意义。
提问：刚才的这些方程是怎么写出来的？
突出方程的意义：一是等式，二是含有未知数。
三、巩固应用
1、判断下面的式子，哪些是方程？
x+7＜9 2+7=9 3x+7=22
x+32 x÷3=9 x+y=9
5(x-2)=15 x-y＞9 2.5×4=10
找出哪些是方程。
你是怎么找出方程的呢？能跟大家分享下吗？
（3）引导学生发现方程与等式存在以下关系：
引导学生用语言表述方程与等式的关系。（方程一定是等式，等式不一定是方程）
（4）辨析，下面的说法对吗？为什么？
含有未知数的式子叫做方程.( )
2x+y=15是方程。（ ）
等式一定是方程。（ ）
8＝4＋2X不是方程。 ( )
2.请你用方程表示下面的数量关系。
小方
（1）学生独立思考，写出方程。
（2）汇报交流，师生共同评价.。 【设计理念：（1）、检测学生掌握新知的程度，巩固新知，同时面向全体学生，让不同层次水平的学生都能学有所得，做到因材施教。（2）、通过这些联系为后面学习解方程打下良好的基础。（3）、使学生体验数学知识与生活的联系和应用价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣和信心。】
3．介绍数学文化?，引导学生了解方程的产生过程。
师：看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧!
师：随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。
【设计理念：向学生介绍方程的历史形成和发展过程，丰富学生的数学文化知识，拓展学生的视野。】
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：1．像lOO+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。
2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。
3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。
作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。
【设计理念：引导学生回顾总结本节课所学内容，让学生说说本节课的收获，还有什么疑问，让学生大胆发言。这样既可以回顾和整理本节课所学知识，又可以培养学生的概括、表达和自我评价能力。】
五、小游戏
选择 8x 、2y 、120、4、3 中的几项列出方程，两分钟内看哪个组列出的方程最多
【设计理念：让学生在游戏中结束本节课，让学生体会方程的多样性，培养学生的合作交流能力。】
板书设计：
方程的意义
50+50=100 等式 不平衡 平衡
lOO+x >200 lOO+x =250
lOO+x <300
像lOO+x =250这样的含有未知数的等式叫做方程。