五年级上册数学 5.9 分数的大小 教案 北师大版

《分数大小》教学设计
教材分析?
学生在三年级对同分母或者同分子分数比较大小，已经有了一定的感性认识。?本节课是在分数的意义、分数的基本性质、求几个数的公倍数和最小公倍数的基础上编排的。
本节课主要是探索并掌握分母分子都不相同的情况下，比较分数大小的方法，并会正确比较两个分数的大小。教材首先结合具体情境引出比较大小的必要性。然后通过学生自主探究、亲身实践、合作交流的活动，探究分母分子不相同的分数的大小，第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较分数的大小；第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数来比较大小，在此基础上引出通分的概念，即把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小；第三种是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。第四种，根据分数与除法的关系，化成小数，比较大小。第三，通过化成分母相同的分数比较大小，引出“通分”的概念，并能理解通分的含义，掌握通分的方法。这部分知识在今后的学习和生活中得到广泛的应用，所以掌握这部分内容为学生以后学习及解决简单问题具有十分重要的意义。
二、学情分析
学生已经初步理解了分母相同的分数和分子相同的分数的大小比较方法及学习了分数的意义和分数的基本性质，在此基础上比较分母不同的分数大小。因此，可以通过学生自主探究、亲身实践、合作交流的活动，引导学生来学习这一内容。学会多种比较分数大小的方法，并选择最简便的方法，理解通分的含义，掌握通分的方法。让学生在参与教学活动中灵活掌握本节课的教学重点，突破教学难点。
三、教学目标
1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。?
2、进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。
3、激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。?
四、教学重点和难点
教学重点：会比较两个分母不相同的分数的大小；理解通分的含义；掌握通分的方法。
教学难点：能应用分数大小比较的知识解决生活中的实际问题。理解通分的含义探索并掌握通分的方法。在引导学生经历数学探索的全过程中，发展学生解决问题的能力，并注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化、系统化的归纳整理知识。
五、教学过程
（一）、训练发现
1、写出分数，并说出分数所表示的意义。
16（表示把单位“1”平均分成7份， 阴影占其中2份）
27（表示把单位“1”平均分成6份， 阴影占其中的1份）
2.求最小公倍数
6和7 8和48 12和8
3、把56和34化成分母都是12的分数，再把23和34都化成分子是6的分数，并说说依据是什么。
4、比较分数的大小，并说一说比较的方法。
归纳已经学过的分数比较大小的方法：
①分母相同比分子，分子大的分数就大；
②分子相同比分母，分母小的分数反而大；
③约分成分子或者分母相同的分数再比较大小；
④以12为界限，比12大的接近1，比12小的接近0；
⑤以1为界限，真分数小于1，假分数大于等于1.
今天我们继续来研究分数的大小（板书：分数的大小）
（二）训练探索
1、（出示学校的平面图，上面标出操场、教学楼的面积分别占学校总面积27与16。）谁能说说是操场的占地面积大？还是教学楼的占地面积大？
猜测：生1：教学楼的占地面积大。 生2：操场的占地面积大。
学生通过观察猜测，不能准确的比较出到底谁的占地面积大。
小组探究验证：仔细观察，结合我们已经学过的知识，先独立思考，再小组内分析讨论交流：
①2/7与1/6分别表示什么意思？比较操场和教学楼占地面积的大小就是比较谁的大小？（即就是比较2/7与1/6。的大小）
②怎样比较这两个分数的大小？写、画或者说出你比较的过程方法。
………….
（学生讨论交流，教师巡视指导）
展示汇报结果：
师：2/7与1/6哪个分数大？我们来看看大家的比较方法。指明小组内选一位学生解释自己的比较方法。
生?1：我们这组用的是折纸法，把二张同样大小的纸，一张平均分成7份，取这样的2份；另一张平均分成6份，都取这样的1份，从纸上可以看出????2/7>?1/6
生2：还可以把两个分数先化成小数，再比较大小，
2/7=0.28571429…….
1/6?= 0.1666666……..
0.28571429…….﹥0.1666666……..
所以 2/7﹥ 1/6
生3：以前我们学过怎样比较分母相同的分数和分子相同的分数，经我们组的一致讨论，将分子和分母都不相同的分数变成分母相同的分数或分子相同的分数就便于比较了。可以先化成分子相同的分数再进行比较?
1/6=2/12????2/7＞2/12?所以???2/7＞1/6
生4：可以先化成分母相同的分数再进行比较?
2/7=12/42???1/6?=7/42???
12/42??＞ 7/42? 所以???2/7?＞1/6
把异分母分数化成同分母分数的依据是什么？
师讲解：在数学中，我们把这种分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。
你认为通分的的依据是什么？（分数的基本性质）
通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
生5：交叉相乘法，其实也属于通分的方法。分子分母交叉相乘，就是以两个分母的乘积（公倍数）作为新分母，哪边乘得的积大，那个分数就大。也就是分子大的分数就大。
 2 7 16, 2/7化成了12/42, 1/6化成了7/42，
所以2/7 ﹥ 1/6
重点研究：大家找到了这么多比较分数大小的方法来验证自己刚才的判断是否正确。（课件展示）
在这些方法中，今天我们重点来研究用通分的方法，比较异分母分数的大小。
试一试：比一比宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？1/6 O 3/10
指明两位同学板演，展示做法，他们俩谁做的对？为什么？
方法一：1/6=5/30 ，3/10=9/30 ，5/30 ＜9/30，所以1/6 ＜ 3/10
方法二：1/6=10/60 ，3/10=18/60 ，10/60 ＜18/60，所以1/6 ＜ 3/10
两种做法都对，新分母30和60都是6和10的公倍数，都可以作为通分的公分母。
比较思考：一般情况下，用谁作为公分母比较简便一些呢？为什么（最小公倍数）
你能用自己的话归纳通分的方法吗？（课件出示）
通分的方法：
1、求出原来几个 分数中分母的最小公倍数；
2、把分数化成用几个分母的最小公倍数作为公分母而且大小不变的分数。
（三）训练达标
运用上面所学的知识对这两组分数进行通分
2/3和5/7 1/6和7/12
在O里填上“﹥” “＜”或者 “=”，并交流想法。
3、填空
①把分子分母不相同的分数( )化成和( )相等，并且( )分数,把这种过程叫做通分。
②通分的一般方法先求出原来几个分母的（ )然后把各分数分别化成用这个( )作分母的分数。
③通分的依据（ ）。
4、生活应用
师徒二人安装同一种机床，师傅安装3台用4小时，徒弟安装5台用6小时。谁安装的快？?
（四）训练发展
1、学生回顾所学知识。本节课你学到了什么？
2、拓展练习
在?1/6?＞（ ）＞1/8中，括号里可以填哪些分数？可以填几个？
六、板书设计
分数的大小
比分子 比分母 通分
把这种分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。（依据：分数的基本性质）通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
方法：找公分母 化成以最小公倍数为公分母，并且与原来分数相等的分数
（最小公倍数） （分数的基本性质）
袁雪萍
2016年12月19日